Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
LOGARITMICKÉ ROVNICE 2. ČÁST
PŘÍKLAD
Řešte rovnici
Řešení:
Rovnici nyní zlogaritmujeme:
̇
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
PŘÍKLAD VYUŽITÍ LOGARITMŮ
Hladina intenzity L zvuku je definována takto: , kde I
je intenzita zvuku a Io je referenční (srovnávací) intenzita na prahu
slyšitelnosti (I0 = 10-12 W.m-2). Jednotka hladiny intenzity byla
nazvána 1 bel (je bezrozměrná), ale používá se jednotka desetkrát
menší decibel (dB). Pokud budeme požadovat, aby L vycházela
přímo v decibelech, pak výše uvedený vztah budeme psát ve tvaru
. Důvod používání logaritmické veličiny dB je ten,
že lidské ucho vnímá podněty logaritmicky jejich intenzitě a také
poměry intenzit I vycházejí jako velká čísla, se kterými by se
pracovalo nešikovně. Například poměr intenzity zvuku kytary
k intenzitě referenční je I : I0 = 10-5 : 10-12 = 107 . Pro příslušné
hladiny intenzity zvuku však platí: L0 = 0 dB, Lkytary = 70 dB. Pro
úplnost: práh bolesti je 102 dB a start tryskového letadla odpovídá
přibližně 116 dB.
CVIČENÍ
Spočtěte hladinu intenzity šepotu ze vzdálenosti 10 cm, jestliže
intenzita zvuku šepotu je 10-7 W.m-2 .
Výsledek: 50 dB
CVIČENÍ
1) Řešte rovnici: ( )
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
2) Řešte rovnici: ( ) ( )
3) Řešte rovnici:
4) Řešte rovnici:
5) Řešte rovnici:
6) Řešte rovnici:
Výsledky: 1) 4 2) - 4 3) 100 4) 0,01 5) 3 6) 1000
Použitá literatura :
[1] Odvárko, O., Řepová, J., 2008. Matematika pro střední odborné
školy a studijní obory středních odborných učilišť – 3. část 5. vydání.
Praha. ISBN 978-80-7196-039-3