Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST
Je závislost jedné veličiny na druhé. Pokud se jedna veličina a – krát
zvětší, Druhá veličina se a-krát zmenší.
PŘEDPIS NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOSTI
=
Příklad:
Dělníci staví zeď. Jeden dělník ji postaví za 6 dní. Za jak dlouho ji
postaví 2 dělníci?
Řešení:
Logickou úvahou:
Počet dní potřebných k postavení bude poloviční, pokud budou zeď
stavět 2 dělníci.
Řešení dosazením do předpisu nepřímé úměrnosti
= kde
y – je počet dní potřebných k postavení zdi
k – doba potřebná k postavení zdi jedním zedníkem
x – počet zedníků
Po dosazení:
=
6
2
= 3	
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
GRAF FUNKCE
Pro tvorbu grafu z minulého bodu musíme vytvořit tabulku
hodnot:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 6 3 2 1,5 1,2 1 0,857 0,75 0,6667
Z tabulky pak můžeme vytvořit graf
Grafem nepřímé úměrnosti je rovnoosá hyperbola viz obr. níže.
Graf odpovídá příkladu s dělníky. Pokud na ose x zvolíme hodnotu
1 na ose y odečteme hodnotu 6 atd. V našem případě nemůžeme
dosazovat za počty dělníků záporná čísla, proto záporná větev
neplatí. (Je zde pouze pro ilustraci vzhledu hyperboly)
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
DYNAMICKÝ MODEL
V příkladech a ukázkách najdeš dynamický model přímé
úměrnosti. Vpravo nahoře najdeš táhlo, kterým můžeš měnit
hodnotu k.
VLASTNOSTI NEPŘÍMÉ ÚMĚRNOSTI
• Graf – hyperbola
• D(f)=R-{0}
• H(f)= R-{0}
• Souměrná podle počátku
• Pokud k kladné – rostoucí
• Pokud k záporné – klesající