Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
ZÁKLADNÍ VZORCE
Vzorec
= √
= 1
∙ =
: =
∙ = ∙
√ ∙ √ = √
√
√
=
√ = √
=
1
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
URČENÍ DEFINIČNÍHO OBORU ODMOCNIN
Do sudých odmocnin nesmíme dosazovat záporná čísla.
1. Příklad: zjistěte definiční obor výrazu:
√ − 1
Řešení:
Pod sudou odmocninou nesmí být záporné číslo
takže:
− 1 ≥ 0
≥ 1
: = −1; ∞
U lichých odmocnin můžeme odmocňovat i záporná čísla
2. Příklad: zjistěte definiční obor výrazu:
√ − 1
Řešení:
: = ℝ
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
3. Příklad: zjistěte definiční obor výrazu:
+ 1
√2 − 5
%
Řešení:
2 − 5 ≥ 0
≥
5
2
Zároveň ale se jmenovatel nesmí rovnat nule
2 − 5 ≠ 0
≠
5
2
: =
5
2
; ∞
Kombinováním principů:
• pod sudou odmocninou jen nezáporná čísla
• jmenovatel zlomku se nesmí rovnat nule
Zjišťujeme definiční obor výrazů s odmocninami
4. Příklad: zjistěte definiční obor výrazu:
2√ − 3
5√ − 2
−
√ + 5√5
√5 + √
+ √5
3
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
4
Řešení:
Musí platit
≥ 0
A zároveň
5√ − 2 ≠ 0
√ ≠
2
5
≠
4
25
A zároveň
√5 + √ ≥ 0
Vzhledem k faktu, že √ 	nabývá vždy nezáporných
hodnot, podmínka je vždy splněna.
: 0;
4
25
∪
4
25
; ∞