Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
SLOŽENÉ LOMENÉ VÝRAZY
Někdy může být výraz zadán ve formě složeného
lomeného výrazu. Pracuje se s ním analogicky jako se
složeným zlomkem. Tedy lomený výraz z čitatele dělíme
lomeným výrazem ze jmenovatele. Pokud lze, krátíme.
1. Příklad zkraťte lomený výraz
Řešení:
= : = ∗ =
=
1
5 − 4
∙
2 + 7
2
=
2 + 7
2 ∙ &5 − 4'
=
2 + 7
10 − 8
Df: ∈ + − ,− ; .
2. Příklad zkraťte lomený výraz
Řešení:
= : = ∙
∙& '
=
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
=
1
1
∙
1
+ 2
=
1
+ 2
Df: ∈ + − ,−2; .
Pokud je výraz zadán ve formě složitějších mnohočlenů,
je třeba je nejdříve rozložit na součin mnohočlenů tak,
abychom mohli krátit.
3. Příklad: zkraťte lomený výraz
/
0
Řešení:
1
2
=
=
& '∙& '
& '∙& '
:
∙& '
& '
=
=
− 5
− 6
∙
& − 6'
7 ∙ & − 5'
=
− 6
7
Df: ∈ + − 4−6; 5; 65
V extrémních případech se nám k složenému výrazu
může přidat i sčítání a odčítání lomených výrazů
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
4. Zkraťte lomený výraz
6
7
2
2
2
2 7
Řešení:
6
7
2
2
2
2 7
=
=
& 2'∙& '
& '∙& '
& '∙& '
& '∙& '
& 7'∙& '
& '∙& '
∙& '
∙& '
=
=
2
7 =
=
& 2' & '
& 7' & ' =
=
2
7 =
= 2 =
= :
8
=
= ∙
8
=
= −
1
2
Df: ∈ + − 4−7; −2; 75