Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
NÁSOBENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ probíhá analogicky
k násobení zlomků. Mnohočleny rozložíme na součin
jednodušších mnohočlenů. V rámci zjednodušení
výsledného výrazu se snažíme co nejvíce krátit. Krátíme
buď v rámci lomeného výrazu a nebo mezi lomenými
výrazy – křížem. Poté vynásobíme jmenovatele
s jmenovatelem a čitatele s čitatelem.
1) Vynásobte a zkraťte lomené výrazy ∙
Řešení:
5 − 2
6 + 8
∙
3 + 4
5 − 2
=
5 − 2
2 ∙ 3 + 4
∙
3 + 4
5 − 2
=
1
2
Df: ∈ − − ;
2) Vynásobte a zkraťte lomené výrazy:
− 49
50 − 18
∙
25 + 30 + 9
− 14 + 49
Řešení:
! "
∙
!
"
=
=
# ∙ #
∗ ∙
∙
∙
# ∙ #
=
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
=
+ 7
2 ∙ 5 − 3
∙
5 + 3
− 7
=
+ 7 ∙ 5 + 3
2 ∙ 5 − 3 ∙ − 7
Df: ∈ − −7; − ; ; 7
Při D Ě L E N Í L O M E N Ý C H výrazů využijeme
vlastnost: dělení je násobení převráceným
číslem/výrazem. Tedy dělení jednoduše převedeme na
násobení, pokud u dělitele prohodíme jmenovatele a
čitatele.
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
3) Vyděl a zkrať lomený výraz:
25 − 30 + 9
25 − 9
:
105 + 61
35 − 21
Řešení:
25 − 30 + 9
25 − 9
:
105 + 63
35 − 21
=
=
5 − 3 ∙ 5 − 3
5 + 3 ∙ 5 − 3
∙
7 ∙ 5 + 3
21 ∙ 5 − 3
=
1
1
∙
1
3
=
1
3
Df: ∈ − − ; 0;