Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy sčítáme a odčítáme podobně, jako když
sčítáme a odečítáme zlomky. Musíme mít stejného
jmenovatele a pak můžeme sčítat/odečítat čitatele
1) Příklad sečtěte lomené výrazy +
Řešení:
8 − 4
2 + 5
+
5 − 7
2 + 5
=
8 − 4 + 5 − 7
2 + 5
=
13 − 11
2 + 5
Df: ∈ − −
2) Příklad odečtěte lomené výrazy −
Řešení:
3 − 7
5 + 6
−
3 + 2
5 + 6
=
3 − 7 − 3 + 2
5 + 6
=
3 − 7 − 3 − 2
5 + 6
=
−9
5 + 6
Df: ∈ − −
V případě, že lomené výrazy nemají stejné společné
jmenovatele, nezbývá nic jiného, než najít nejmenšího
společného jmenovatele obou lomených výrazů.
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
3) Příklad odečtěte lomené výrazy
!
!
+
!
Řešení:
4 − 1
− 1
+
1
=
∗ 4 − 1 + − 1
− 1 ∗
=
=
4 − + − 1
− 1 ∗
=
=
4 − 1
− 1 ∗
=
2 + 1 ∗ 2 − 1
− 1 ∗
Df: ∈ − #1; 0&
Velmi často je třeba kombinovat více metod. Většinou se
nejdříve mnohočleny rozkládají na součin, co lze, to se
pokrátí a teprve pak se sčítá/odečítá
4) Příklad odečtěte lomené výrazy
3 − 12
− − 12
−
− 49
− 4 − 21
Řešení:
3 − 12
− − 12
−
− 49
− 4 − 21
=
3 ∗ − 4
− 4 ∗ + 3
−
+ 7 ∗ − 7
+ 3 ∗ − 7
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
=
3
+ 3
−
+ 7
+ 3
=
3 − + 7
+ 3
=
3 − − 7
+ 3
=
− − 4
+ 3
Df: ∈ − #−3; 4; 7&