Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
1
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ MNOHOČLENŮ
SOUČIN DVOU MNOHOČLENŮ spočítáme tak, že
vynásobíme každý člen prvního mnohočlenu každým
členem druhého mnohočlenu. Členy, které jdou sečíst,
sečteme.
+ . + = + + +
a) Příklad násobení mnohočlenů
5 − 3 . 7 − 2
= 5 ∗ 7 + 5 . −2 + −3 . 7 + −3 . −2
= 35 − 10 − 21 + 6
= 35 − 31 + 6
b) Příklad násobení mnohočlenů
7 − 3 + 1 . 2 + 5 − 11
= 14 + 35 − 77 − 6 − 15 + 33 + 2 + 5
− 11
= 14 + 29 − 90 + 5 − 11
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
2
DĚLENÍ MNOHOČLENŮ
PODÍL MNOHOČLENU A JEDNOČLENU spočteme tak, že
vydělíme každý člen mnohočlenu jednočlenem. Členy,
které jdou sečíst, sečteme.
c) Příklad dělení mnohočlenu jednočlenem beze
zbytku
12 − 8 + 12 : 4
= 12 : 4 + −8 : 4 + 12 : 4
= 3 − 2 + 3
d) Příklad dělení mnohočlenu jednočlenem se
zbytkem
7 − 4 + 5 − 4 : 4
= 7 : 4 + −4 : 4 + 5 : 4 + −4: 4
=
7
4
− +
5
4
−
1
Výpočet PODÍL MNOHOČLENU A MNOHOČLENU si
ukážem na příkladu:
9 + 3 + 5 : 3 + 2
Nejdříve vidělíme první člen prvního mnohočlenu
(dělence) prvním členem druhého mnohočlenu (dělitele)
9 : 3 = 3
Výsledek zapíšeme a vynásobíme jím druhý mnohočlen
(dělitel) výsledek napíšeme s opačným znaménkem pod
první mnohočlen (dělenec)
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
3
Sem	zadejte	rovnici.
9 + 3 + 5 : 3 + 2 = 3
− 9 + 6
Následně je od sebe odečteme
9 + 3 + 5 : 3 + 2 = 3
− 9 + 6
−3 + 5
Nyní úplně stejně dělíme vzniklý mnohočlen druhým
mnohočlenem (dělitelem)
9 + 3 + 5 : 3 + 2 = 3 −
− 9 + 6
−3 + 5
			− −3 − 5
																	5 + 5
Nově vzniklý mnohočlen nejde už rozumně dělit. Je to
zbytek po dělení, takže ho jednoduše přičteme
k výsledku dělení.
9 + 3 + 5 : 3 + 2 = 3 − +
5 + 5
3 + 2
Zvýšení matematických a odborných jazykových znalostí
prostřednictvím ICT u žáků středních škol s technickým
zaměřením
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.0021“
4
V případě DĚLENÍ MNOHOČLENU MNOHOČLENEM si
stvoříme lomený výraz a pracujeme s ním podle kapitoly
lomené výrazy