Lineární rovnice, lineární nerovnice a jejich soustavy
Anotace
Modul seznamuje s početním řešením lineárních rovnic, lineárních nerovnic a jejich soustav.
Modul se věnuje řešení lineárních rovnic o jedné neznámé, lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli, lineárních rovnic s parametrem se zaměřením na vyjádření neznámé ze vzorce a lineárních rovnic s absolutní hodnotou. Dále modul objasňuje řešení soustav dvou a tří lineárních rovnic. V modulu je také vysvětleno řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé a lineárních nerovnic s absolutní hodnotou. Závěr modulu se věnuje řešení soustav lineárních nerovnic o jedné neznámé a řešení nerovnic v součinovém a podílovém tvaru.
Každá kapitola modulu obsahuje ukázkové řešené příklady a příklady k procvičení.
Předpokládá se znalost úpravy algebraických výrazů a základních množinových pojmů.
Lineární rovnice o jedné neznámé
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních rovnic o jedné neznámé. Objasňuje otázku řešení lineárních rovnic o jedné neznámé na dané množině a otázku počtu řešení lineárních rovnic o jedné neznámé.
Příklady k procvičení
Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Objasňuje důležitost určení definičního oboru rovnice.
Příklady k procvičení
Vyjádření neznámé ze vzorce, lineární rovnice s parametrem
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních rovnic s parametrem zaměřený na vyjádření neznámé ze vzorce.
Příklady k procvičení
Lineární rovnice s absolutní hodnotou
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních rovnic s absolutní hodnotou.
Příklady k procvičení
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Kapitola vysvětluje postup řešení soustav dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Objasňuje sčítací, dosazovací a srovnávací metodu a otázku počtu řešení soustav.
Příklady k procvičení
Soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých
Kapitola vysvětluje postup řešení soustav tří lineárních rovnic o třech neznámých. Objasňuje sčítací, dosazovací a srovnávací metodu.
Příklady k procvičení
Lineární nerovnice o jedné neznámé
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé a jejich řešení na dané množině. Objasňuje otázku počtu řešení lineárních nerovnic o jedné neznámé.
Příklady k procvičení
Lineární nerovnice s absolutní hodnotou
Kapitola vysvětluje postup řešení lineárních nerovnic s absolutní hodnotou.
Příklady k procvičení
Soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé
Kapitola vysvětluje postup řešení soustav lineárních nerovnic o jedné neznámé.
Příklady k procvičení
Nerovnice v součinovém a podílovém tvaru
Kapitola vysvětluje postup řešení nerovnic v součinovém a v podílovém tvaru pomocí soustav nerovnic a pomocí tabulky s využitím vlastností reálných čísel.
Příklady k procvičení
Příklady a ukázky
Cvičný kontrolní test
Literatura
CALDA, E., O. PETRÁNEK a J. ŘEPOVÁ, 1996. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 1. část. Praha: Prometheus. ISBN 80-7196-041-1.
FUCHS, E., F. PROCHÁZKA a kolektiv, 2000. Standardy a testové úlohy z matematiky pro střední odborné školy. Praha: Prometheus. ISBN 80-7196-199-X.
HEJKRLÍK, P., 2006. Sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP. ISBN 978-80-903861-0-5.
JIRÁSEK, F., K. BRANIŠ, S. HORÁK a M. VACEK, 1990. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU 1. část. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. ISBN 80-04-24895-0.
KUBÁT, J., D. HRUBÝ a J. PILGR, 2009. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: Maturitní minimum. Praha: Prometheus. ISBN 978-80-7196-030-0.
ODVÁRKO, O., J. ŘEPOVÁ a L. SKŘÍČEK, 1996. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. Praha: Prometheus. ISBN 80-7196-042-X.
SCHRAMM, L., F.NIMRICHTER a V. TOPINKA, 1979. Sbírka úloh z matematiky pro střední ekonomické školy. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. č. 55-09-12/5.