POUŽITÍ MATEMATICKÉHO SOFTWARU V TECHNICKÉ PRAXI Autor diplomové práce: Bc. Dominik Zděnek Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. Oponent diplomové práce: Ing. Vladimír Faltus, Ph.D. 2021 1 Výsledek obrázku pro vÅ¡te Motivace k řešení problému ■Prohloubení znalostí v dané problematice ■Použití softwaru GNU Octave ■Využití znalostí získaných během studia https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 2 Cíl práce ■Seznámení se s matematickým softwarem Octave ■Naučit se používat jeho základní funkce a zpracovat v něm konkrétní problém – rozhodování za rizika a nejistoty ■V programu Octave vytvořit programy ilustrující základní situace v závislosti na různých hodnotách vstupních parametrů https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 3 Teoretická část ■Rozhodování obecně ■Teorie rozhodování –Rozdělení –Rozhodovací stromy –Rozhodování za rizika a nejistoty https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 4 Teoretická část ■Pravidla rozhodování za nejistoty –Optimistický přístup (pravidlo maximax) –Pesimistický přístup (pravidlo minimax, Waldův princip) –Laplaceovo pravidlo –Hurwiczovo pravidlo –Savageovo pravidlo ■GNU Octave –Vyšší programovací jazyk, orientován na numerické operace –Volně dostupný software https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 5 Analýza problému ■Vzorové příklady –Výpočet vzorových příkladů za použití popsaných metod – https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 6 Vlastní návrhy řešení ■Řešení vzorových příkladů pomocí matematického softwaru https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 7 Vlastní návrhy řešení ■Praktický příklad –Program pro výběr nové výrobní linky –Více proměnných –Výsledek za 2 roky, 5 let nebo 10 let... –Ušetření času –Menší pravděpodobnost chyb https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 8 Vlastní návrhy řešení ■Proměnné: –jednotlivé situace: kolik procent výrobní kapacity bude využito (poptáváno), –počet let: sledované období, –index optimismu, –počet pracovníků pro danou výrobní linku, –počet robotů pro danou výrobní linku, –pořizovací cena výrobní linky v Kč, –průměrné měsíční náklady za 1 zaměstnance na dané výrobní lince v Kč, –průměrné měsíční náklady za 1 robota na dané výrobní lince v Kč, –pořizovací cena 1 robota v Kč, –průměrný měsíční zisk získaný odpracovanou prací 1 pracovníka v Kč, –průměrný měsíční zisk získaný odpracovanou prací 1 robota v Kč. https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 9 Vlastní návrhy řešení ■Použité situace, které mohou nastat: –S1: za celé období bude využito 100% výrobní kapacity, –S2: za celé období bude využito 75% výrobní kapacity, –S3: za celé období bude využito 50% výrobní kapacity, –S4: za celé období bude využito 25% výrobní kapacity. https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 10 Vlastní návrhy řešení ■Výsledek za 2 roky: – – – – – –Podle metody optimistického přístupu - optimální varianta je varianta 2 –Podle metody pesimistického přístupu - optimální varianta je varianta 4 –Podle metody realistického přístupu - optimální varianta je varianta 4 –Podle metody Laplaceovo pravidlo - optimální varianta je varianta 4 –Podle metody Savajegovo pravidlo - optimální varianta je varianta 4 https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 11 Vlastní návrhy řešení ■Výsledek za 10 let: – – – – – –Podle metody optimistického přístupu - optimální varianta je varianta 3 –Podle metody pesimistického přístupu - optimální varianta je varianta 2 –Podle metody realistického přístupu - optimální varianta je varianta 3 –Podle metody Laplaceovo pravidlo - optimální varianta je varianta 3 –Podle metody Savajegovo pravidlo - optimální varianta je varianta 3 https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 12 Závěr ■Ulehčení práce při řešení technického problému –Rychlejší –Přesnější ■Praktické využití matematického softwaru 13 https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL Odpovědi na doplňující otázky ■Otázky oponenta práce: –Vzorové příklady v kap 4.1 nejsou doplněny odkazem na zdroj. Vytvořil je autor diplomové práce sám? Kde autor hledal inspiraci pro jejich témata? –Dal by se skalární součin uvedený na str. 30 ve vzorcích dole nahradit jednodušším maticovým/vektorovým zápisem? –Bylo by možné zjednodušit poměrně zdlouhavé zadávání rovnic uvedené na konci strany 29 a na začátku strany 30? –Mohl by autor práce objasnit základní ekonomickou terminologii, jako je např. zisk, ztráta, příjmy, náklady nebo výdaje? 14 https://www.cancerresearchuk.org/sites/default/files/styles/cruk_no_style/public/data_sharing_-_bin ary_data_illustration.png?itok=NVebnzAL 15 Výsledek obrázku pro vÅ¡te Děkuji za pozornost