1
Vysoká škola technická a ekonomická
v Českých Budějovicích
Seminární práce
Jan Večerek
2019
2
Vysoká škola technická a ekonomická
v Českých Budějovicích katedra Strojírenství
Animace průhybu ramene
Trikoptéry Elektra
Autor seminární práce: Jan Večerek
Vedoucí seminární práce: doc. Ing. Petr Hrubý, CSc.
3
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem tuto seminární práci vypracoval/a samostatně pouze s použitím uvedených
zdrojů.
V Českých Budějovicích
……………………………………………………
vlastnoruční podpis
4
Obsah
1 Úvod...............................................................................................................................5
2 Cíl práce..........................................................................................................................6
3 Teoreticko-metodologická část........................................................................................7
3.1 Literární rešerše........................................................................................................7
3.2 Úvod do problému....................................................................................................8
3.3 Kvadratický moment průřezu .................................................................................16
3.4 Průřezový modul v ohybu.......................................................................................17
3.5 Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch...............18
3.5.1 Kruhový průřez.....................................................................................................18
3.5.2 Mezikruhový průřez .............................................................................................19
3.6 Ohyb......................................................................................................................20
3.7 Moduly průřezu v ohybu W0..................................................................................21
3.8 Mechanické napětí .................................................................................................21
Napětí při osovém tahu..................................................................................................21
Napětí při osovém tlaku.................................................................................................22
Napětí při kroucení........................................................................................................22
4 Aplikační část a diskuse výsledků .................................................................................23
4.1 Návrh a konstrukce ramene Trikoptéry Elektra.......................................................23
4.2 Výpočet vetknutého nosníku ..................................................................................23
4.3 Výpočet sil působících na nosník............................................................................25
4.4 Diskuse výsledků ...................................................................................................29
5 Závěr.............................................................................................................................33
Seznam zdrojů......................................................................................................................34
Seznam použitých zkratek....................................................................................................35
Seznam tabulek popř. obrázků..............................................................................................36
5
1 Úvod
V seminární práci se budeme věnovat materiálům (PET, PETG a CFRP), které jsme použili
k výrobě ramene Trikoptéry Elektra. Model ramene vytvořený v programu Autodesk Inventor
2018 podrobíme pevnostní zkoušce. Rameno zatížíme stejnými silami, kterým bude podléhat v
reálném provozu. Provedeme výpočet osového zatížení vetknutého nosníku (uhlíkové trubičky)
ve 3D tištěném spoji. Vytvoříme simulaci a zprávu pevnostní analýzy.
6
2 Cíl práce
Cílem seminární práce je vytvořit simulaci ramene Trikoptéry Elektra při zatížení, kterému
bude podléhat v provozu. Provézt pevnostní analýzu a zjistit, zda-li jsou použité materiály
vyhovující.
7
3 Teoreticko-metodologická část
3.1 Literární rešerše
K danému tématu nám bylo poskytnuto v Informačním systému v sekci učební materiály velké
množství odborné literatury i materiálů z kterého máme možnost čerpat.
Dalšími zdroji informací se mi staly prezentace ze serveru slideplayer.cz. Prezentace byly
stručné přitom s výstižným obsahem. Výpočty se vzorečky jsem čerpal z portálu Ekonstrukter.cz.
A díky stránce airspace.cz jsem pochopil, jak vypočítat sílu, která působí vlivem
motoru s vrtulí na rameno.
8
3.2 Úvod do problému
3.2.1 Uhlíková trubička
V projektu Trikoptéra byla použita 3x uhlíková trubička, která tvoří nosnou část ramen
s motory a vrtulí. Vnitřní průměr uhlíkové trubičky je 5 mm a vnější činí 7 mm. Délka trubiček
byla zkrácena na 160mm. Vnitřkem budou protaženy 3 kabely vedoucí od motoru k regulátoru.
Model v měřítku 1:1 byl vymodelován v programu Autodesk Inventor 2018.
Obrázek 1 Uhlíková trubička (Vlastní)
V knihovně materiálů jsem modelu přiřadil vlastnosti materiálu CFRP, které jsou srovnatelné s
vlastnostmi naší uhlíkové trubičky.
CFRP je zkratka pro “Carbon-fiber-reinforced polymer” nebo “Carbon-fiber-reinforced plastic”.
Ve zkratce – uhlíková vlákna nebo uhlíkovými vlákny tvrzené plasty. V současné době jde o často
skloňovanou zkratku v oblasti automobilového průmyslu. Tento nový typ umělých hmot totiž
může výrazně snížit hmotnost automobilů, a tím i jejich spotřebu.
Uhlíkové vlákno nebo také karbonové vlákno, resp. kompozity z něj vyrobené, se dnes využívají
v oblasti letectví, větrných elektráren, vojenství, pro výrobu sportovního nářadí (cyklistika, golf)
a čím dál častěji některých komponent v automobilovém průmyslu (části karoserií, nárazníky). V
nejvyšších motoristických soutěžích se CFRP používají již delší dobu a velmi extenzivně. [14]
9
Obrázek 2 Parametry CFRP definované v programu Autodesk Inventor Professional 2018 (Vlastní)
Další vlastnosti potřebné pro naše výpočty materiálu Carbon Fiber Reinforced polymer
Obecné vlastnosti Testovací metoda Hodnota
Hustota ASTM D792 1,27 g/cm3
Absorpce vlhkosti (24 hrs @ 23 °C) ASTM D570 < 0,2%
Rozpustnost ve vodě DIN 53122 nerozpustný
Mechanické vlastnosti Testovací metoda Hodnota
Pevnost v tahu ASTM D638 53,7 MPa
Pevnost v tahu při přetržení ASTM D638 26,2 MPa
Modul pružnosti v tahu ASTM D790 2150 MPa
Izod (zkouška vrubové houževnatosti) ASTM D256 91 J/m
Tvrdost podle Rockwella ASTM D785 116
10
Tepelné vlastnosti Testovací metoda Hodnota
Teplota měknutí podle Vicata (B) ASTM D125 82,8 °C
Koeficient lineární teplotní roztažnosti DIN EN ISO 75-2 0,04 – 0,05 mm/m°C
Teplota použití
–
– 20 °C až + 60 °C
Elektrické vlastnosti Testovací metoda Hodnota
Dielektrická pevnost ASTM D149 16 kV/mm
Měrný povrchový odpor ASTM D287 1016 Ω
Tabulka 1 Carbon Fiber Reinforced polymer vlastnosti [8]
3.2.2 PETG Průšament oranžový
Obrázek 3 Filament PETG Průša [1]
PETG je velmi houževnatý materiál s dobrou tepelnou odolností. PETG má univerzální využití,
ale je zejména vhodný pro tisk mechanických částí. Je možné jej použít v interiérech i exteriérech.
PETG má velmi malou tepelnou roztažnost, na podložce se tedy nekroutí a tudíž není problém s
tiskem velkých modelů. Díly na naše tiskárny jsou tištěny právě z PETG!
PETG je jedním z našich oblíbených materiálů pro 3D tisk. Tisknout s ním je téměř stejně snadné
jako s PLA, ale na rozdíl od PLA může nabídnout mnoho lepších mechanických vlastností.
Písmeno G v zkratce PETG označuje glykol, který se přidává během výrobního procesu. Glykol
modifikuje vlastnosti PET, aby byl méně křehký, snadnější pro tisk a více průhledný při tisku s
poloprůhlednými variantami. PETG má nízkou tepelnou roztažnost, takže i při tisku velkých
modelů se zřídkakdy zkroutí a odlepí od vyhřívané podložky. PETG je navíc houževnatý, tak
akorát pružný a díky tomu se při namáhání často jen dočasně prohne, což zabrání prasknutí.
Na rozdíl od PLA nebo ABS, PETG má tendenci trochu stringovat, neboli při přejezdu tahat tenká
vlákna plastu. Můžete s tím bojovat zvýšením retrakce a snížením teploty, ale pokud používáte
11
naše přednastavené profily v Slic3ru nebo v Prusa Control, udělali jsme to již za vás a míra
stringování by měla být minimální. Pokud se s ním přesto setkáte, můžete se ho zbavit tím, že
hotové výtisky rychle (několik vteřin) přejedete horkovzdušnou pistolí.
PETG je univerzální materiál. Výtisky z něj jsou houževnaté, vrstvy se dobře propojují a tak si
nemusíte tolik lámat hlavu s orientací modelů. Díky slušné tepelné odolnosti je možné výtisky z
PETG použít i pro venkovní užití. [1]
Obrázek 4 Parametry PETG [4]
Teplota trysky 220 - 260 °C
Teplota podložky 60 - 90 °C
Tisková podložka Doporučuje se
Komora při tisku Nepovinná
Přilnutí první vrstvy Drobné problémy
Výpary Silné
Absorbce vlhkosti Ano
Youngův modul (GPa) 2,2
Modul pružnosti (GPa) 1,9
Pevnost v ohybu (MPa) 64
Poměr pevnosti k hmotnosti (kN*m/kg) 42
Pevnost v tahu (MPa) 53
Odolnost proti nárazu (J/m) 77
Tvrdost Rockwell R 108
Teplota skelného přechodu (°C) 81
Deformace při teplotě (°C) 70
Teplota tání (°C) 140
Tepelná kapacita (J/kg*K) 1200
Tepelná vodivost (W/m*K) 0,29
Tepelná difuzivita (m^2/s) 0,19
Tabulka 2 Vlastnosti filamentu PETG [9]
12
Dílům vytvořených a testovaných v programu Autodesk Inventor 2019 byly přiřazeny
vlastnosti materiálu PET
Obrázek 5 Parametry PETG definované v programu Autodesk Inventor Professional 2018 (Vlastní)
Obrázek 6 Vytvořené součásti z PETG (Vlastní)
13
3.2.3 Vrtule CW
Originální sada vrtulí Gemfan HQ 6045 CW / CCW (černá).
Vrtule GemFan stanovily zlatý standard v komunitě malých multirotorů. Známý pro svou
odolnost, skvělé vyvažování a vynikající centrování nábojů a spotřebovatelnou cenu. Přicházejí
v balení jako sada 2, s jednou rotací CW a jednou rotací CCW. K dispozici je široká škála
barevných možností, které lze kombinovat a přizpůsobit tak, aby pomohly s orientací na více
vírů. Toto je perfektní upgrade pro jakýkoli malý multirotor.
Tyto super tuhé 6045 rekvizity dodají vašemu Mini FPV quad další punč, když máte 22mm
motory pro zvládnutí vyšší výšky, jako je 2206 „Baby Beast“ nebo 2204 Multistar Elite.
Vlastnosti:
Velikost: 6045,(6x4.5)
Barva: Orange
Material: ABS
Úchyt: 6mm (adapters included for 5mm,4mm,3mm,2.5mm) [2]
Obrázek 7 Schéma pohybů vrtule za letu [10]
Vrtule je nástrojem pro převod točivého momentu hnacího ústrojí na sílu potřebnou k pohybu
letadla v ovzduší země.
Výslednou aerodynamickou sílu vzniklou na rotující vrtuli můžeme rozložit do dvou složek. Do
směru letu, tu pak nazýváme tah. A do roviny rotace, kde působí na určitém rameni a vytváří tak
moment působící proti kroutícímu momentu motoru.
14
Tato síla – tah, může zajistit dopředný pohyb ať již vodorovný, sestupný, svislý nebo stoupavý (u
vrtulníku jsou tyto vrtule nazývány rotory) letounům lehčím (vzducholodě) i těžším než vzduch
(letadla s pevnými nebo pohyblivými křídly). V těchto případech je třeba potřebný výkon dodat.
[15]
Obrázek 8 Vrtule 6/3 pro Trikoptéru Elektra (Vlastní)
3.2.4 Motor
Emax MT2204 2300KV
Motory jsou speciálně vyvinuty pro použití pro pohon multikoptér a to především pro řadu Drone
250 Race.
Specifikace:
Kv: 2300
Max. Tah: 440g
Počet článků LiPol: 2-3S
Framework: 12N14P
Vrtule: 5“-6“
Délka: 32.2mm
Průměr: 27.9mm
Váha: 25g
Hřídel: 3mm
15
Motor Napětí Vrtule Proud (A) Tah (g) Výkon (W) Účinnost (g/W) Rychlost
(RPM)
MT2204
2300Kv
8 6x3 uhlík 6.4 240 51.2 4.7 11910
12 5x3 uhlík 7.5 310 90 3.4 20100
6x3 uhlík 11.5 440 138 3.2 16300
Tabulka 3 Parametry motoru [12]
Obrázek 9 Motor EMAX MT2204 2300KV [3]
Obrázek 10 Motor EMAX zpracovaný v programu Autodesk Inventor 2018 (vlastní)
3.2.5 Regulátor
BLHeli 12A
Regulátor pro střídavé (brushless) eklektromotory je vhodný pro použití v letadlech, vrtulnících i
kvadrokoptérách.
16
Technické údaje
Trvalý proud max 12A
Nárazový proud max 15A
Rozměry 42x20x8 mm
Hmotnost (g) 11
BEC 1A/5V
Lipol/Lion 2-4 článků
Programovatelný ano [13]
3.3 Kvadratický moment průřezu
Tato veličina je charakteristickou průřezovou veličinou pro krut, ohyb a vzpěr. Označujeme ji Jx,
Jy, Jz, podle osy ke, které kvadratický moment průřezu hledáme
Obrázek 11 Kvadratický moment průřezu [6]
Uvedené vztahy pro kvadratický moment průřezu platí pro jakoukoli osu ležící v rovině
průřezu. Součet součinů nekonečně malých plošek a druhých mocnin jejich vzdálenosti od této
osy se vztahuje na celou plochu průřezu. Stejný průřez má podle polohy osy různou hodnotu
kvadratického momentu průřezu. Protože druhé mocniny vzdálenosti elementů jsou vždy
kladné, je kladná i hodnota J [16]
Dále byl odvozen vzájemný vztah mezi kvadratickými momenty a polárním momentem
průřezu: [6]
17
Obrázek 12 Vzájemný vztah mezi kvadratickým momentem a polárním momentem průřez [6]
3.4 Průřezový modul v ohybu
Z kvadratických momentů k osám průřezu počítáme průřezové moduly v ohybu Wo:
Obrázek 13 Průřezový modul v ohybu [6]
Průřezový modul v ohybu Wo – vypočítáme, jestliže vydělíme kvadratický moment průřezu
vzdálenostní okrajové vrstvy od neutrální vrstvy (osy), která je vázána na těžiště průřezu.
18
3.5 Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu
jednoduchých ploch
3.5.1 Kruhový průřez
Obrázek 14 Kruhový průřezový modul v ohybu [6]
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch
Obrázek 15 Moment setrvačnosti pro kruhový průřez [6]
19
Obrázek 16 Modul průřezu pro kruhový průřez [6]
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch
Mezikruhový průřez. U tohoto průřezu posupujeme obdobně jako u kruhu a můžeme tedy
psát:
Obrázek 17 Moment setrvačnosti pro mezikruhový průřez [6]
3.5.2 Mezikruhový průřez
Obrázek 18 Mezikruhový průřez [6]
20
3.6 Ohyb
Ohybem rozumíme deformaci tyčí silami kolmými k jejich cílné ose. Z praktického hlediska je
flexibilní pohyb velmi důležitým typem deformace. Tyče ohybově namáhané, říkáme jim v této
souvislosti nosníky, jsou součástí nejrůznějších konstrukcí. Přesné vyšetření ohybu z pohledu
klasické teorie pružnosti je obtížné. Při vyšetřování ohybu se často využívá zjednodušená teorie
označená někdy jako technická pružnost. Neexistují žádné nesplněné předpoklady, např.
očekávané, že příčný průřez ohýbané křídly rovinným. Takové předpoklady značně rizikového
řešení úlohy, posuzování od nesrovnatelně složitějšího přesného řešení bývají zanedbatelné.
Ukážeme si, jak vypadá tato zjednodušená teorie vyšetřuje ohyb vetknutého nosníku. [18]
Základní pevnostní rovnice pro ohyb
σ0 = M0 / W0 ˃ σD0
σ0… napětí v ohybu [MPa]
M0… ohybový moment [N.m]
W0… modul průřezu v ohybu [mm3]
σD0… dovolené napětí v ohybu
21
3.7 Moduly průřezu v ohybu W0
Obrázek 19 Moduly průřezu v ohybu W0 [5]
Pro výpočet napětí v ohybu a jeho dalších aplikací nevystačíme jen se zatěžující silou F, ale
počítáme s ohybovým momentem, který zatěžuje danou součást. Důležitým faktorem pro
výpočet je tvar profilu zatěžující součásti poloha součásti vůči zatěžují síle (momentu)Hodnoty
modulu průřezu v ohybu Wo k předchozím faktorům jsou uvedeny ve strojnických tabulkách.
[5]
3.8 Mechanické napětí
Napětí při osovém tahu
Pokud bychom ve výše uvedeném příkladu pryžové nitě napjali více, po přestřižení by byl pohyb volných konců
výraznější. Naopak, pokud bychom stejnou silou napjali hrubší nit, efekt by byl slabší. Nenulové složky
normálového napětí lze pak vyjádřit jako skalár vztahem:
• σ – napětí při namáhání v tahu [Pa]
• F – síla deformující těleso [N]
22
• S – průřez tělesa kolmý na působící sílu [m2
]
Uvedený vztah však platí pouze jestliže síly působí v jedné přímce a zároveň procházejí osou taženého tělesa,
tažené těleso má po celé délce konstantní průřez a velikost napětí je po průřezu rozložena rovnoměrně. V
tomto případě se můžeme na systém zjednodušeně podívat jako na jednorozměrný, v němž jsou ostatní složky
tenzoru napětí nulové a nenulová je pouze hodnota normálového napětí v ose tělesa. [19]
Napětí při osovém tlaku
Podobný vztah platí i pro výpočet tlakového napětí, při stlačení tělesa, které je dostatečně silné na to, aby nedošlo
při zatížení k jeho vybočení a vzpěru.
• σ – napětí při namáhání v tlaku [Pa]
• F – síla deformující těleso [N]
• S – průřez tělesa kolmý na působící sílu [m2
]
Vztah platí za podmínek, že síly působí v jedné přímce a zároveň procházejí osou stlačeného tělesa, těleso
má po celé délce konstantní průřez a velikost napětí je po průřezu rozložena rovnoměrně. [19]
Napětí při kroucení
Namáhání v krutu vzniká, pokud na těleso působí moment síly, rovnoběžný s osou tělesa. Při tomto namáhání
mají sousední přířezy tělesa snahu navzájem se natočit, okolo společné osy. Velikost maximálního napětí závisí
opět na tvaru průřezu kolmého na osu tělesa:
• Τmax – maximální napětí při namáhání v kroucení [Pa]
• Mk – točivý moment deformující těleso [Nm]
• Wk – modul průřezu v krutu [m3
] [19]
23
4 Aplikační část a diskuse výsledků
4.1 Návrh a konstrukce ramene Trikoptéry Elektra
Obrázek 20 Rameno Trikoptéry Elektra (Vlastní)
Rameno Trikoptéry Elektra bylo vytvořeno v programu Autodesk Inventor 2018. Celková
sestava se skládá z osmi součástí a jedné sestavy motorové jednotky. Z knihovny materiálů
jsme nadefinovali dva materiály, které jsme podrobili pevnostní zkoušce, a to Carbon fiber
reinforced polymer s polyetylentereftalátem. Vrtule je z materiálu ABS, tedy
Akrylonitrilbutadienstyren. Abychom mohli sestavu podrobit pevnostní analýze, bylo zapotřebí
z uhlíkové trubičky vytvořit nosník s nejméně jednou pevnou vazbou. Vazbu jsme nastavili na
stranu s ozubením. V tomto místě bude rameno Trikoptéry spojeno s trupem, kde je ozubení
převedeno pomocí dalších převodů k servopohonu.
4.2 Výpočet vetknutého nosníku
Délka řezu…l…7 [mm]
Plocha řezu…S…18,85 [m2
]
𝑆1 =
𝜋∗𝑑1
2
4
=
𝜋∗72
4
= 38,48 [m2
]
24
𝑆2 =
𝜋∗𝑑2
2
4
=
𝜋∗52
4
= 19,63 [m2
]
S = S1 - S2 = 38,48 - 19,63 =18,85 [m2
]
Modul průřezu…Wx;Wy…24,91
𝑊𝑋 = 𝑊𝑌 =
𝜋
32
∗
𝐷4
− 𝑑4
𝐷
𝑊𝑋 = 𝑊𝑌 =
𝜋
32
∗
74
− 54
7
𝑊𝑋 = 𝑊𝑌 = 24,91
Moment setrvačnosti…Jx;Jy…87,18
𝐽 𝑋 = 𝐽 𝑌 =
𝜋
64
∗ (𝐷4
− 𝑑4
)
𝐽 𝑋 = 𝐽 𝑌 =
𝜋
64
∗ (74
− 54
)
𝐽 𝑋 = 𝐽 𝑌 = 87,179
Modul průřezu v krutu…Wk…49,82 jsem vypočítal pomocí webu E-konstrukter.cz [17]
Polární moment průřezu Jp
Jp = Jx+Jy
Jp = 2 *87,179
Jp= 174,36
Výpočet nosníku na tuhost v krutu:
𝜑 =
𝑀𝑘 ∗ 𝑙
𝐺 ∗ 𝐽𝑝
Krut
𝜌 =
𝜑
𝑙
=
𝑀𝑘
𝐺 ∗ 𝐽𝑝
25
4.3 Výpočet sil působících na nosník
Výkon motoru…P… 138 W
Počet článků baterie… 3 článek = 12 V
Vrtule… 6/3
Otáčky motoru s vrtulí 6/3… n… n= 16300 ot/min
Pomocí trojčlenky spočítáme frekvenci, která nám vyjde 271,66 Hz
Úhlová rychlost ω
ω =
2𝜋𝑛
60
ω = 2πf
ω = 2π271,66
ω = 1706,93
rad
s
Kroutící moment Mk
𝑀𝑘 =
𝑃
2𝜋𝑓
𝑀𝑘 =
16300
2𝜋 ∗ 271,66
𝑀𝑘 = 9,55
Napětí v krutu 𝜏 𝐾
𝜏 𝐾 =
𝑀𝑘
𝑊𝑘
≤ 𝜏 𝐷𝐾
𝜏 𝐾 =
9,55
49,817
𝜏 𝐾 = 0,19
26
Pro materiál CFRP
Youngův model = 133 GPa
Modul pružnosti ve smyku = 53 000 MPa
Poissonova konstanta = 0,39
Hustota = 1,43 g/cm3
= 1430 kg/ m3
Mez průtažnosti = 300MPa
Pevnost v tahu = 577 MPa
Modul pružnosti ve smyku…G = 5300 MPa
V následujícím kroku si popíšeme výpočet tíhové síly působící na rameno. Součtová hmotnost
uhlíkové trubičky, motoru, vrtule a PETG držáku činí 0,03kg. Gravitační zrychlení působící na
těleso je 9,813 m/s2
𝐹𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑔
𝐹𝑔 = 0,03 ∗ 9,813
𝐹𝑔 = 0,294 𝑁
Výslednou sílu převedeme na plochu podstavy motoru. Na druhém konci vytvoříme pevnou vazbu
a vygenerujeme simulaci.
27
Obrázek 21 Rameno podléhají tíhové síle (Vlastní)
Výpočet síly působící tahem motoru bez tíhové síly.
Díky tabulce poskytnuté od výrobce motoru, rozměru vrtule, známému proudovému zatížení a
počtu článků získáváme hodnotu tahu při 100% zatížení motoru. Motor uzdvihne těleso o
hmotnosti 0,44kg. Vynásobíme-li tento tah gravitačním zrychlením dostaneme sílu působící na
rameno. Síla se rovná síle vztlakové.
𝐹𝑣𝑧 = 𝑚(𝑡𝑎ℎ) ∗ 𝑔
𝐹𝑣𝑧 = 0,44 ∗ 9,813
𝐹𝑣𝑧 = 4,31772 𝑁
28
Obrázek 22 Rameno podléhají pouze vztlakové síle motoru (Vlastní)
Na obrázku č. 23 jsou nasimulované obě síly Fg + Fvz působící na rameno Trikoptéry.
V reálném modelu budou uhlíkovou trubičkou provlečeny ještě tři vodiče spojující motor
s regulátorem.
Obrázek 23 Spojité výsledné zatížení dvou sil Fg a Fvz (Vlastní)
29
4.4 Diskuse výsledků
Zpráva pevnostní analýzy
Analyzovaný soubor: papkin.iam
Verze aplikace Autodesk Inventor: 2018 (Build 220112000, 112)
Datum vyhotovení: 26.11.2019, 15:04
Autor studie: Jan Večerek
Informace o projektu (iVlastnosti)
Fyzické
Hmotnost 0,0300521 kg
Plocha 16388,9 mm^2
Objem 20398,2 mm^3
Těžiště
x=-101,325 mm
y=43,6102 mm
z=-68,8631 mm
Statická analýza:1
Obecné cíle a nastavení:
Cíl návrhu Jediný bod
Typ studie Statická analýza
Datum poslední úpravy 26.11.2019, 15:03
Zjistit a odstranit režimy tuhého tělesa Ne
Oddělovat napětí na povrchu dotyků Ne
Analýza pohybového zatížení Ne
Nastavení sítě:
Prům. velikost prvku (zlomek průměru modelu) 0,1
Min. velikost prvku (zlomek prům. velikosti) 0,2
Součinitel zemních těles 1,5
Max. úhel pootočení 60 deg
Vytvořit zakřivené prvky sítě Ne
Použít pro síť sestavy měření založená na součástech Ano
30
Materiály
Název CFRP
Obecné
Měrná hmotnost 1,43 g/cm^3
Mez kluzu v tahu 300 MPa
Mez pevnosti v tahu 577 MPa
Napětí
Youngův modul 133 GPa
Poissonova konstanta 0,39 ul
Modul pružnosti 47,8417 GPa
Názvy součástí uhl trub 160
Název PET plast
Obecné
Měrná hmotnost 1,541 g/cm^3
Mez kluzu v tahu 54,4 MPa
Mez pevnosti v tahu 55,1 MPa
Napětí
Youngův modul 27,579 GPa
Poissonova konstanta 0,417 ul
Modul pružnosti 9,73149 GPa
Názvy součástí
Lože motoru
Čelní ozubené kolo2
Čelní ozubené kolo2
Provozní podmínky
Síla:1
Typ zatížení Síla
Velikost 0,940 N
Vektor X 0,940 N
Vektor Y 0,000 N
Vektor Z 0,000 N
Vybrané plochy
Síla:2
Typ zatížení Síla
Velikost 4,430 N
Vektor X -4,430 N
Vektor Y 0,000 N
Vektor Z -0,000 N
Vybrané plochy
31
Obrázek 24 Síly působící na plochu ramene (Vlastní)
Výsledky
Reakční síla a moment na vazbách
Název vazby
Reakční síla Reakční moment
Velikost Komponenta (X,Y,Z) Velikost Komponenta (X,Y,Z)
Pevná vazba:1 3,49 N
3,49 N
0,462374 N m
-0,00967831 N m
0 N -0,462273 N m
0 N 0 N m
Souhrn výsledků
Název Minimální Maximální
Objem 20398 mm^3
Hmotnost 0,0300517 kg
Napětí Von Mises 0,00000564833 MPa 27,9204 MPa
První hlavní napětí -5,98813 MPa 24,5833 MPa
Třetí hlavní napětí -23,9094 MPa 5,86286 MPa
Posunutí 0 mm 0,382032 mm
Součinitel bezpečnosti 3,66396 ul 15 ul
Napětí XX -7,52321 MPa 8,69265 MPa
Napětí XY -2,19674 MPa 3,28075 MPa
32
Napětí XZ -6,49018 MPa 13,427 MPa
Napětí YY -8,52019 MPa 8,4903 MPa
Napětí YZ -11,4362 MPa 13,6123 MPa
Napětí ZZ -23,172 MPa 23,6697 MPa
Posunutí X -0,377836 mm 0,0000430181 mm
Posunutí Y -0,0000867617 mm 0,00514154 mm
Posunutí Z -0,0375222 mm 0,100841 mm
Ekvivalentní přetvoření (vnitřní) 0,000000000194651 ul 0,000924207 ul
První hlavní přetvoření (vnitřní) -0,0000000773807 ul 0,000555448 ul
Třetí hlavní přetvoření (vnitřní) -0,00110844 ul 0,00000000244939 ul
Přetvoření XX (vnitřní) -0,000223001 ul 0,000255345 ul
Přetvoření XY (vnitřní) -0,0000807379 ul 0,0000744312 ul
Přetvoření XZ (vnitřní) -0,000499779 ul 0,00032582 ul
Přetvoření YY (vnitřní) -0,000100872 ul 0,0000828809 ul
Přetvoření YZ (vnitřní) -0,00028917 ul 0,000328232 ul
Přetvoření ZZ (vnitřní) -0,000883164 ul 0,000356354 ul
Stykový tlak 0 MPa 42,5833 MPa
Stykový tlak X -6,65046 MPa 6,75613 MPa
Stykový tlak Y -6,00407 MPa 9,21296 MPa
Stykový tlak Z -32,0878 MPa 41,9293 MPa
33
5 Závěr
Rameno Trikoptéry Elektra jsme vymodelovali v programu Autodesk Inventor Professional
2018. V knihovně materiálů Inventoru jsme sestavě přiřadili vlastnosti materiálů PET a CFRP.
Provedli jsme potřebné výpočty k nasimulování vetknutého nosníku s pevnou vazbou. Na
nosník jsme nechali působit sílu tíhovou i vztlakovou, kterou jsme vypočetli z maximálního
tahu motoru.
Výsledná simulace a zpráva z pevnostní analýzy provedená v Inventoru nám dokázala, že
použité materiály v naší sestavě vydrží síly i tlaky působící na rameno Trikoptéry Elektra.
Rameno je tedy vyhovující pro naše účely a jeho funkčnost bude nadále testována v provozu.
34
Seznam zdrojů
[1] https://shop.prusa3d.com/cs/prusament/801-prusament-petg-prusa-orange-1kg.html
[2] https://hobbyking.com/en_us/gemfan-propeller-6x4-5-black-cw-ccw-2pcs.html
[3] https://www.banggood.com/Emax-MT2204-2300KV-Brushless-Motor-For-QAV-250-p-
946400.html?utmid=2944&ref=cityads&prx=1gCZ1QyavTZvCTi&aip=5dRy&click_id=1gCZ1
QyavTZvCTi&ID=49006&cur_warehouse=CN
[4] https://www.morkxsmenszone.com/product/pla-abs-flexible-petg-3d-printer-filament-1-
75mm-1kg-0-8kg-plastic-filament-material-for-createbot-makerbot-reprap-high-
quality/?v=928568b84963
[5] https://slideplayer.cz/slide/3064605/
[6] https://slideplayer.cz/slide/4874823/
[7] https://www.peckamodel.cz/2250012-regulator-bl-heli-serie-12a
[8] http://www.vss-plasty.cz/?page_id=273
[9] https://www.materialpro3d.cz/blog/rozdily-abs-pla-petg/
[10] http://www.airspace.cz/akademie_letectvi/media/2013/07/02-Schema-pohyb%C5%AF-
vrtule-za-letu.jpg
[12] https://emotors.cz/cs/emax/5485-emax-mt1806-2280kv-cw.html
[13] https://www.peckamodel.cz/2250012-regulator-bl-heli-serie-12a
[14] http://www.hybrid.cz/cfrp
[15] https://www.airspace.cz/akademie_letectvi/2012/03/co-by-se-mohlo-ale-spise-melo-
vedet-o-vrtulich/
[16] http://domes.spssbrno.cz/web/DUMy/SPS,%20MEC,%20CAD/VY_32_INOVACE_11-
10.pdf
[17] https://e-konstrukter.cz/technicke-vypocty/14-kvadraticky-moment-a-modul-prurezu-v-
ohybu/99-kvadraticky-moment-prurezu-modul-prurezu-v-ohybu-mezikruzi
[18] https://physics.mff.cuni.cz/kfpp/skripta/kurz_fyziky_pro_DS/display.php/kontinuum/3_5
[19] https://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanick%C3%A9_nap%C4%9Bt%C3%AD
35
Seznam použitých zkratek
ABS - Akrylonitrilbutadienstyren
CFRP – Carbon fiber reinforced polymer
PET - Polyethylentereftalát
PETG - Polyethylentereftalát glykol
36
Seznam tabulek popř. obrázků
Obrázky:
Obrázek 25 Uhlíková trubička (Vlastní)
Obrázek 26 Parametry CFRP definované v programu Autodesk Inventor Professional 2018 (Vlastní)
Obrázek 27 Filament PETG Průša [1]
Obrázek 28 Parametry PETG [4]
Obrázek 29 Parametry PETG definované v programu Autodesk Inventor Professional 2018 (Vlastní)
Obrázek 30 Vytvořené součásti z PETG (Vlastní)
Obrázek 31 Schéma pohybů vrtule za letu [10]
Obrázek 32 Vrtule 6/3 pro Trikoptéru Elektra (Vlastní)
Obrázek 33 Motor EMAX MT2204 2300KV [3]
Obrázek 34 Motor EMAX zpracovaný v programu Autodesk Inventor 2018 (vlastní)
Obrázek 35 Kvadratický moment průřezu [6]
Obrázek 36 Vzájemný vztah mezi kvadratickým momentem a polárním momentem průřez [6]
Obrázek 37 Průřezový modul v ohybu [6]
Obrázek 38 Kruhový průřezový modul v ohybu [6]
Obrázek 39 Moment setrvačnosti pro kruhový průřez [6]
Obrázek 40 Modul průřezu pro kruhový průřez [6]
Obrázek 41 Moment setrvačnosti pro mezikruhový průřez [6]
Obrázek 42 Mezikruhový průřez [6]
Obrázek 43 Moduly průřezu v ohybu W0 [5]
Obrázek 44 Rameno Trikoptéry Elektra (Vlastní)
Obrázek 45 Rameno podléhají tíhové síle (Vlastní)
Obrázek 46 Rameno podléhají pouze vztlakové síle motoru (Vlastní)
Obrázek 47 Spojité výsledné zatížení dvou sil Fg a Fvz (Vlastní)
Obrázek 48 Síly působící na plochu ramene (Vlastní)
Tabulky:
Tabulka 1 Carbon Fiber Reinforced polymer vlastnosti [8]
Tabulka 2 Vlastnosti filamentu PETG [9]
Tabulka 3 Parametry motoru [12]