Progresivní metody modelování Doc. Ing. Ladislav SOCHA, Ph.D. a kol. Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Seminář č. 3 Úvod 3 üModelování probíhajících procesů v systému je metodou, jejíž cílem je co nejvěrohodněji zachytit chování reálného systému pomocí modelu. Na základě výsledků dosažených na modelu lze pak zpětně předpovídat chování reálného systému při různých změnách procesu. ü üModel je vyjádřením podstatných vlastností reálného systému v přijatelné a cílevědomé formě. Musí tedy vyjadřovat vztah mezi příčinou a následkem. Konečným cílem modelování je vytvořit takový model systému, definovaný na objektu, aby chování modelu bylo v jistém smyslu stejné jako u reálného systému za stejných provozních podmínek. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Úvod 4 üObecně lze modelování rozdělit na fyzikální a numerické. üFyzikální modelování umožnuje získat informace o charakteru proudění kovu a také dalších procesů, vyskytujících se při jeho zpracování. üFyzikální modely pokrývají především problematiku hydrodynamiky a jsou konstruovány podle pravidel, vyplývajících z teorie podobnosti, která je realizována prostřednictvím vhodných kritérií podobnosti. üKvůli možnosti pozorování jevů, probíhajících během procesu jsou fyzikální modely vyráběny z transparentních materiálů (např. plexisklo). üPrůmyslová zařízení jsou stále složitější a provádět experimentální výzkum v průmyslových podmínkách je stále komplikované a často velmi nákladné. üZ těchto důvodů se přistupuje k využití fyzikálních modelů. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Schéma modelování procesů 5 Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Podstata a základní principy fyzikálního modelování 6 üFyzikální modelování probíhajících procesů v systému je metodou, jejímž cílem je co nejvěrohodněji zachytit chování reálného systému pomocí hmotného fyzikálního modelu. ü üModel i dílo má při fyzikálním modelování stejnou fyzikální podstatu. Proudění tekutiny je tedy modelováno opět prouděním tekutiny, ale v určitém měřítku délek, rychlostí objemových průtoků, viskozit atd. Podmínkou přenosu výsledků z modelu na dílo je podobnost procesů probíhajících v modelu a díle. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Podobnost dvou systémů 7 üPůvodně byl pojem podobnost zaveden v geometrii jako podobnost plošných a prostorových útvarů. Teorie fyzikálního modelování rozeznává a využívá kromě geometrické podobnosti různé další druhy podobností, které charakterizují podobnost různých fyzikálních jevů a které jsou popsány v následujícím textu. Podobnost dvou systémů pak vyžaduje podobnost všech relevantních veličin v celém objemu obou systémů, tzn. v modelu a díle. ü üGeometrická podobnost je charakterizována jako podobnost tvaru. Systémy jsou geometricky podobné, když poměr odpovídajících lineárních rozměrů na modelu a díle je stejný. Tento poměr je nazýván konstantou podobnosti. ü Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Podobnost dvou systémů 8 üV případě, že Ml=1, pak jsou oba systémy geometricky shodné. Konstanta podobnosti délek Ml je při vlastním experimentálním modelování rovněž označována jako délkové měřítko (scale factor), tzn. měřítko, ve kterém je model fyzicky sestrojen vzhledem k dílu. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Příklad geometricky podobného plošného (a) systému Podobnost dvou systémů 9 üKinematická podobnost vyjadřuje podobnost pohybu, tj. podobnost rychlostních polí a polí zrychlení. Kinematická podobnost je v podstatě pozorována mezi dvěma systémy geometricky podobnými, ve kterých je poměr rychlostí (resp. poměr zrychlení) v navzájem odpovídajících místech modelu a díla stálý, přičemž směr rychlosti nebo zrychlení je totožný v obou systémech. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Kinematická podobnost rychlostních polí při laminárním a ustáleném proudění vazké tekutiny v potrubí různého průměru Podobnost dvou systémů 10 üDynamická podobnost vyjadřuje podobnost sil a rovněž je pozorována mezi dvěma geometricky podobnými systémy, ve kterých je poměr sil v navzájem odpovídajících místech a časech stálý a směr jejich působení totožný. U dynamické podobnosti se předpokládá podobnost geometrická i kinematická. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Dynamická podobnost silových polí působících ve dvou geometricky podobných systémech Podobnost dvou systémů 11 üDynamická podobnost při proudění tekutiny V dynamicky podobných systémech, kde probíhá proudění tekutiny za izotermických podmínek je nutno uvažovat všechny relevantní síly, které mají vliv na výsledný charakter proudění. Základní rozdělení těchto sil: síly vnější a síly vnitřní. Síly vnější působí na systém (kapalinu) zvnějšku a síly vnitřní jsou generovány jako důsledek vlastností kapaliny. Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Podobnost dvou systémů 12 üTepelná podobnost charakterizuje podobnost teplot, teplotních gradientů a tepelných toků v odpovídajících časech procesu a odpovídajících místech geometricky podobných systémů. Tepelnou podobnost je nutno zajistit při modelování neizotermálních procesů. ü Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Tepelná podobnost teplotních polí ve dvou geometricky podobných systémech Podobnost dvou systémů 13 üChemická podobnost vyjadřuje podobnost koncentrací a koncentračních gradientů v odpovídajících časech procesu a odpovídajících místech geometricky podobných systémů. ü üObdobným způsobem by bylo možné charakterizovat i další druhy podobností. ü Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Bezrozměrové parametry 14 Přednáška č. 3 Úvod do metod fyzikálního modelování proudění a jejich aplikace v technologiích výroby slitin kovů Slévárenské slitiny typu Al-Si (tzv. siluminy) 15 üObsah křemíku jako základní přísady je ve dvou a vícesložkových slitinách typu Al-Si vždy vyšší, než je jeho max. rozpustnost v tuhém roztoku Al. Podle rovnovážného diagramu tvoří pak hliník (fáze α) s křemíkem (fáze β) eutektický systém s omezenou rozpustností Si v Al. Slitiny Al-Si lze rozdělit na: ü Ø podeutektické – s obsahem Si do 10 % (nejpočetnější skupina), Øeutektické – s obsahem Si v oblasti eutektického složení, Ønadeutektické – s obsahem Si nad eutektickým složením, hranice není přesně definována. Ø Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rovnovážný diagram Al-Si a typické strukturní složení dle obsahu Si Slévárenské slitiny typu Al-Cu (tzv. duraly) 16 ü Obsahují obvykle 4–5 % Cu. üSlitiny s obsahem Cu přesahujícím maximální rozpustnost v Al nemají technický význam. üNormalizované slitiny Al-Cu obsahují titan v množství asi 0,3 % pro zjemnění primárního zrna. üDalšími přísadovými prvky bývají hořčík, který zvyšuje pevnost, nebo mangan. üSlitiny Al-Cu patří k tzv. vysokopevným slitinám hliníku. Vyznačují se vysokou pevností až nad 400 MPa. ü Tažnost a lomová houževnatost jsou až dvojnásobné oproti slitinám Al-Si. ü Odlitky z těchto slitin jsou vhodné pro použití za zvýšených teplot. üSlévárenské vlastnosti slitin Al-Cu jsou však velmi špatné. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rovnovážný diagram Al-Cu Slévárenské slitiny typu Al-Cu (tzv. hydronalium) 17 üPodle obsahu hořčíku se dělí na typy se 3, 5 a 9 % Mg. üČím vyšší je obsah hořčíku, tím širší je dvoufázové pásmo tuhnutí a tím horší jsou slévárenské vlastnosti. üSlévárenské vlastnosti, zabíhavost, sklon ke vzniku rozptýlených staženin, trhlin, možnost nálitkování, se však u slitin Al-Mg všeobecně hodnotí jako špatné. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rovnovážný diagram Al-Mg Slévárenské slitiny hořčíku 18 üV technické praxi se hořčík používá výhradně jako slitiny. üPřevážná část hořčíkových slitin se zpracovává odléváním. üHlavním přísadovým prvkem je téměř výhradně hliník (jedná se tedy o slitiny Mg-Al). üTechnicky zajímavé, ale výrobně mimořádně složité jsou superlehké slitiny Mg-Li. üTechnický význam ostatních typů slitin pro odlévání je zanedbatelný. üObsah hliníku ve slévárenských slitinách se pohybuje v rozmezí od 3 do 9 %Al. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Slévárenské slitiny mědi 19 üMěď tvoří základní prvek ve velmi rozmanitém okruhu slitin. üU slitin se často využívají jejich specifické mechanické, frikční, fyzikální, antikorozní a jiné vlastnosti, které u jiných druhů slitin nejsou dosažitelné. üSlitiny mědi se podle hlavního přísadového prvku dělí do dvou základních skupin – na bronzy a mosazi. Z dalších typů slitin se v menším rozsahu vyrábí slitiny Cu-Ni, Cu-Cr, Cu-Mn, Cu-Si, Cu-Be eventuelně některé další. üZ hlediska slévárenského je důležitá šířka pásma tuhnutí mezi teplotami likvidu a solidu. üPodle tohoto kritéria je možno slitiny rozdělit zhruba do 3 skupin: Øslitiny s úzkým intervalem tuhnutí do asi 50 K – žluté mosazi, manganový, hliníkový a niklový bronz (slitiny CuZnNiSnPb), chromová měď, Øslitiny s intervalem tuhnutí 50-110 K – křemíková mosaz, křemíkový bronz a slitiny Cu-Ni, Øslitiny s intervalem tuhnutí nad 110 K (až do asi 170 K) – cínový a cíno-olověný bronz, červený bronz a olověný bronz. ü Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Slévárenské slitiny zinku 20 üObsahují jako hlavní přísadový prvek hliník. üObsah hliníku v normovaných slitinách se pohybuje v rozmezí 4–27 % Al. üSlitiny zinku se odlévají všemi běžnými slévárenskými metodami, výrazně však převažuje metoda tlakového lití. üPři tlakovém lití slitin s 8, resp. 12 % Al je možno používat stroje s teplou i se studenou tlakovou komorou. Ošetření povrchu forem postřiky se provádí vždy až po několika cyklech. üNehrozí nalepování odlitků nebo reakce kovu s formou. üSlitiny Zn-Al27 mají již poněkud vyšší licí teplotu, při které může docházet ke kontaminaci železem z formy. üProto se doporučuje odlévat na strojích se studenou komorou, u nichž je teplota forem nižší. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rovnovážný diagram Zn-Al Výroba a metalurgické zpracování slitin neželezných kovů 21 üSlitiny neželezných kovů se vyrábí v tavicích pecích, kde se kov ohřívá přibližně na technologickou licí teplotu. Pro pece platí některé obecné zásady, které by měly být zajištěny: malá oxidace a naplynění kovu, oddělení tekutého kovu od pevné vsázky, zamezení místního přehřívání taveniny. Používané druhy tavících pecí jsou následující: ü Ø Kelímkové pece Ø Komorové pece Ø Šachtové pece Ø Vanové pece Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Výroba a metalurgické zpracování slitin neželezných kovů 22 Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Kelímková indukční pec Schéma komorové tavící pece Výroba a metalurgické zpracování slitin neželezných kovů 23 Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Schéma šachtové pece Schéma vanové pece Výroba a metalurgické zpracování slitin neželezných kovů 24 üK udržování teploty taveniny v blízkosti jednotlivých pracovišť nebo licích agregátů slouží především udržovací pece. Topný systém umožňuje regulovat teplotu kovu a částečně též tavit pevnou vsázku, přidávanou do roztaveného kovu. V udržovacích pecích se obvykle neprovádí zásadní úprava chemického složení ani větší metalurgické zásahy. Taveninu je často možné očkovat nebo modifikovat. ü üDávkovací pece jsou určeny k automatickému dávkování tekutého kovu, nejčastěji při odlévání do kovových forem pod tlakem. Kov, natavený v tavicí peci, se plnicím trychtýřem nalije do vany dávkovací pece, která je hermeticky uzavřena. Dávkování kovu se provádí zvýšením tlaku plynu v komoře pece, který vytlačí kov do dávkovací trubice. Po snížení přetlaku na původní hodnotu se vylévání kovu ukončí. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Schéma elektrické dávkovací pece Úprava chemického složení taveniny 25 üPři tavení hliníkových slitin se obvykle vychází ze vsázkových surovin, které svým chemickým složením odpovídají tavené značce. üÚpravy chemického složení taveniny proto obvykle mají za cíl pouze drobné korekce obsahu jednotlivých prvků, eventuálně kompenzaci propalu. üÚprava chemického složení se provádí po roztavení vsázky a po chemické analýze. üPřísadové prvky a stejně tak i prvky, používané pro očkování a modifikaci, se dodávají jako předslitiny s hliníkem. üÚprava chemického složení se obvykle týká prvků Si, Cu, Mg, Fe, Mn a Ti. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Očkování 26 üProvádí se za účelem zjemnění zrna a tedy zlepšení mechanických i mnoha technologických vlastností. ü Provádí se titanem nebo kombinací titanu a bóru. üTyto prvky se do taveniny vnáší pomocí očkovacích solí, (např. K2TiF6, KBF4 a dalších), očkovacích tablet nebo v podobě předslitin Al-Ti nebo Al-Ti-B. üDalšího zlepšení očkovacího účinku se dosahuje očkovadly s obsahem Ti a B. Předslitiny s Ti a B obvykle obsahují do 5 % Ti a do 1 % B v různých poměrech. üBór sám nepůsobí jako očkovadlo, vždy pouze v kombinaci s titanem. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Základní neočkovaná slitina Po očkování Al-Ti Modifikace 27 üProvádí se za účelem změny tvaru křemíku v eutektiku. üKřemík se v eutektiku vylučuje ve třech různých morfologických podobách – zrnité, lamelární, modifikované. üNejsilnější modifikační účinek má sodík. üSodík se do taveniny přidává ve formě exotermických tablet, jako kovový sodík či modifikační soli. Dalším prvkem, který má dobrou modifikační schopnost, je stroncium. üJe mnohem méně reaktivní než sodík a dává vysoké a stabilní využití (až 90 %). üPoužívá se jako předslitina s hliníkem (případně s hliníkem a křemíkem). üČím je vyšší teplota taveniny, tím rychleji se předslitina rozpouští a tím rychleji nabíhá modifikační účinek. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rafinace taveniny 28 üJako rafinace se označuje proces, při kterém se v tavenině snižuje množství vměstků a případně i vodíku. Při rafinaci se využívají zejména následující postupy: ü Øodstátí taveniny – separace vměstků na principu jejich vyplouvání, Ørafinace plynovými bublinami – difuze vodíku do bublin s nulovým parciálním tlakem vodíku, s nimiž je vynášen na hladinu, nebo s nimi chemicky reaguje. Ø üMalá velikost bublin, dostatečně dlouhá dráha (tzn. jejich tvoření u dna dostatečně vysoké pánve) a dobré promíchávání (homogenizace) taveniny, jsou klíčovou podmínkou účinného odplynění. Rovněž je nutné, aby neutrální plyn neobsahoval vlhkost. Z tohoto důvodu je nutno používat vysoce čisté rafinační plyny, v případě dusíku čistoty 99,99 %. Dusík běžné technické čistoty naprosto nevyhovuje, neboť obsahuje značné množství vlhkosti. Účinek odplynění dusíkem a argonem je srovnatelný. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Rafinace taveniny 29 Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Øchemická vazba vměstků pomocí krycích a rafinačních solí – rozrušení oxidické obálky chemickou reakcí a uvolnění nezreagovaného kovu zpět do lázně, ochrana hladiny před okolní atmosférou, Ømechanické zachycování vměstků při filtraci taveniny. Schéma zařízení pro rafinaci hliníku Princip odplyňování neutrálními a aktivními plyn Odlévání slitin hliníku 30 Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin üPro výrobu odlitků z hliníkových slitin se používají téměř všechny známé slévárenské metody. Vzhledem k poměrně nízké tavicí teplotě není žáruvzdornost formovacích hmot velkým problémem a rovněž při gravitačním lití do kovových forem vyhovují běžné nelegované slitiny železa. Pouze při lití za zvýšených sil je tepelné a mechanické namáhání tak velké, že pro výrobu forem se musí používat vysokolegované oceli. Z hlavních způsobů odlévání hliníkových slitin lze zmínit následující: ØLití do pískových forem ØV-proces ØLití do skořepinových forem ØGravitační lití do kovových forem ØVysokotlaké lití ØNízkotlaké lití Modifikace 31 üProvádí se za účelem změny tvaru křemíku v eutektiku. üKřemík se v eutektiku vylučuje ve třech různých morfologických podobách – zrnité, lamelární, modifikované. üNejsilnější modifikační účinek má sodík. üSodík se do taveniny přidává ve formě exotermických tablet, jako kovový sodík či modifikační soli. Dalším prvkem, který má dobrou modifikační schopnost, je stroncium. üJe mnohem méně reaktivní než sodík a dává vysoké a stabilní využití (až 90 %). üPoužívá se jako předslitina s hliníkem (případně s hliníkem a křemíkem). üČím je vyšší teplota taveniny, tím rychleji se předslitina rozpouští a tím rychleji nabíhá modifikační účinek. Přednáška č. 2 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na problematiku odlitků neželezných kovů a jejich slitin Vysokotlaké lití Přednáška č. 1 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na ocelové a litinové odlitky 32 üNejdůležitější technologií výroby hliníkových odlitků je vysokotlaké lití. üPrincipem výroby je vstřikování roztavené slitiny do dutiny kovové formy pod vysokým tlakem až 250 MPa. ü Za těchto podmínek je možné vyrábět tvarově velmi komplikované odlitky. üTvar odlitku musí respektovat možnosti rozebrání formy a vytažení volných částí a jader. üMaximální velikost odlitků, které se na konkrétním stroji dají vyrobit, je limitována maximální hmotností kovu a uzavírací silou stroje. Je to hodnota síly, kterou jsou svírány obě poloviny formy. üPodle konstrukce se tlakové stroje dělí na dva základní typy, se studenou a s teplou komorou. üPodle směru pohybu plnicího pístu mohou být stroje se svislou nebo vodorovnou komorou. üSlitiny hliníku se v současné době odlévají téměř výhradně na strojích se studenou horizontální komorou. üTlakově lité odlitky nejsou, co se týče vnitřní homogenity, příliš kvalitními výrobky. üPři rozstřikování kovu ve formě dochází k jeho oxidaci a reakci s mazadlem a důsledkem je vznik velkého množství vměstků. Nízkotlaké lití Přednáška č. 1 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na ocelové a litinové odlitky 33 üStroj pro tuto technologii je tvořen tlakotěsnou udržovací pecí, nad kterou je upnuta dělená kovová forma, obvykle s vodorovnou dělicí rovinou. üTavenina v kelímku pece je se spodním dílem formy propojena stoupací trubicí ze žáruvzdorného materiálu tak, že trubice spodním okrajem zasahuje pod hladinu kovu. üOdlévání se provádí zvýšením tlaku nad hladinou kovu, čímž je kov z kelímku vytlačován stoupací trubicí vzhůru do formy. üProtože je ústí stoupací trubice ponořeno pod vrstvu oxidů a nečistot na hladině pece, vstupuje do formy čistý kov bez vměstků. üVyužití tekutého kovu je při nízkotlakém lití mimořádně vysoké a dosahuje přes 90 %. Kvalita odlitků, vyrobených touto metodou, je velmi vysoká. üNízkotlakým litím je možno vyrábět různorodé hmotnostní kategorie odlitků. üPři lití silnostěnných odlitků s dlouhou dobou tuhnutí se však velmi prodlužuje délka výrobního cyklu. Nízkotlaké lití Přednáška č. 1 Shrnutí problematiky slévárenských technologií zaměřených na ocelové a litinové odlitky 34 ü ü ü Schéma procesu tlakového lití Schéma procesu nízkotlakového lití