1
Vysoká škola technická a ekonomická
v Českých Budějovicích
Hospodářská a sociální statistika
Studijní opora pro kombinovanou formu studia
Garant: doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Ústav podnikové strategie
Katedra ekonomiky
Autor: doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
2
Obsah
1 Anotace............................................................................................................................4
2 Příprava na přednášky .....................................................................................................9
2.1 Předmět a obsah předmětu hospodářské a sociální statistiky..................................9
2.2 Nástroje hospodářské statistiky.............................................................................12
2.3 Individuální indexy. Souhrnné indexy..................................................................17
2.4 Časové řady indikátorů. Modelování trendu.........................................................19
2.5 Statistické šetření v podnicích. Měření výkonu podniku......................................27
2.6 Statistika práce a odměňování...............................................................................30
2.7 Měření produktivity práce a pracnosti ..................................................................33
2.8 Statistiky o příjmech a spotřebě obyvatelstva.......................................................36
2.9 Cenová statistika. Indexy cen. Měření inflace ......................................................39
2.10 Statistika HDP. Národní účetnictví.......................................................................42
2.11 Analýza a stanovení dalších makroekonomických proměnných. Výstavba
makroekonomických agregátů .........................................................................................46
2.12 Statistika populace ................................................................................................50
2.13 Sociální statistiky ..................................................................................................53
3 Příprava na cvičení ........................................................................................................57
3.1 Základní statistické pojmy, statistický soubor, statistický charakter, statistický
ukazatel ............................................................................................................................57
3.2 Indexy – základní, řetězce, tempo růstu................................................................59
3.3 Jednotlivé indexy – jednoduché, složené..............................................................62
3.4 Souhrnné indexy a rozdíly ....................................................................................64
3.5 Časové řady indikátorů a jejich komponent. Funkce trend...................................66
3.6 Práce a mzdy .........................................................................................................70
3
3.7 Produktivita práce .................................................................................................76
3.8 Závislost spotřeby na příjmu.................................................................................80
3.9 Cenové průzkumy, cenové indexy, měření inflace ...............................................84
3.10 Měření vývoje HDP v průběhu času, národní účetní systém................................88
3.11 Výstavba ekonomických agregátů, indexy objemu a cen, mezinárodní srovnání 94
3.12 Stanovení počtu a struktury populace, ukazatele pohybu obyvatel, doplňkové
ukazatele...........................................................................................................................98
3.13 Měření sociálního rozvoje, statistiky bydlení, vzdělávání, zdraví, statistické údaje
o pohlaví.........................................................................................................................103
4
1 Anotace
Období 2. semestr/ 1. ročník
Název
předmětu
Hospodářská a sociální statistika
Vyučovací
jazyk
český
Garant
předmětu
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Garanční ústav Ústav podnikové strategie
Katedra Katedra ekonomiky
Vyučující
(přednášející)
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Vyučující
(cvičící)
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Ing. Martin Maršík, Ph.D.
Ukončení
předmětu
zkouška
Poznámka
k ukončení
docházka na semináře 70 % včetně dalších poznámek garanta předmětu
Rozsah 2/2
Počet kreditů 5
Cíle předmětu Cílem předmětu je vysvětlit studentům způsob vzniku statistických
informací, praktické studie v ekonomické oblasti (zejména informační
zdroje) a jejich vzájemnou závislost. Dále se student naučí interpretovat
získaná data, porovnávat je v čase a prostoru a zkoumat možnosti
interpretace datových kombinací.
Výstupy z učení Po úspěšném absolvování předmětu student:
5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické
informace,
5.2 rozumí statistickým ukazatelům,
5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů,
5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům,
5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy,
5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti.
Osnova
předmětu
Přednášky
1. Předmět a obsah předmětu hospodářské a sociální statistiky. (5.1)
2. Nástroje hospodářské statistiky. (5.5)
3. Individuální indexy. Souhrnné indexy. (5.2, 5.4, 5.5)
4. Časové řady indikátorů. Modelování trendu. (5.2, 5.4, 5.5)
5. Statistické šetření v podnicích. Měření výkonu podniku. (5.1, 5.3, 5.4)
6. Statistika práce a odměňování. (5.1, 5.3, 5.4, 5.5)
7. Měření produktivity práce a pracnosti. (5.1, 5.3, 5.4, 5.5)
5
8. Statistiky o příjmech a spotřebě obyvatelstva. (5.1, 5.3, 5.4, 5.5)
9. Cenová statistika. Indexy cen. Měření inflace. (5.1, 5.3, 5.4)
10. Statistika HDP. Národní účetnictví. (5.1, 5.3, 5.4)
11. Analýza a stanovení dalších makroekonomických proměnných.
Výstavba makroekonomických agregátů. (5.1, 5.3, 5.4)
12. Statistika populace. (5.1, 5.3, 5.4)
13. Sociální statistiky. (5.1, 5.3, 5.4)
Semináře
1. Základní statistické pojmy, statistický soubor, statistický charakter,
statistický ukazatel. (5.2, 5.3)
2. Indexy – základní, řetězce, tempo růstu. (5.2, 5.3, 5.5)
3. Jednotlivé indexy – jednoduché, složené. (5.2, 5.3, 5.5)
4. Souhrnné indexy a rozdíly. (5.2, 5.3, 5.5)
5. Časové řady indikátorů a jejich komponent. Funkce Trend. (5.2, 5.3,
5.5)
6. Práce a mzdy. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
7. Produktivita práce. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
8. Závislost spotřeby na příjmu. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
9. Cenové průzkumy, cenové indexy, měření inflace. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6)
10. Měření vývoje HDP v průběhu času, národní účetní systém. (5.1, 5.2,
5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
11. Výstavba ekonomických agregátů, indexy objemu a cen, mezinárodní
srovnání. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
12. Stanovení počtu a struktury populace, ukazatele pohybu obyvatel,
doplňkové ukazatele. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
13. Měření sociálního rozvoje, statistiky bydlení, vzdělávání, zdraví,
statistické údaje o pohlaví. (5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6)
Organizační
formy výuky
přednáška, seminář
Komplexní
výukové
metody
frontální výuka
projektová výuka
kritické myšlení
kooperace
brainstorming
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi apod.
Studijní zátěž
Aktivita
Počet hodin za semestr
Prezenční
forma
Kombinovaná
forma
Příprava na průběžný test 18 36
Příprava na přednášky 13 0
6
Příprava na seminář, cvičení,
tutoriál
13 26
Účast na testech (průběžném a
závěrečném)
2 2
Účast na přednáškách 26 0
Účast na
semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi
26 16
Příprava na závěrečný test 32 50
Celkem: 130 130
Metody
hodnocení a
jejich poměr
Průběžný test – 30 %
Závěrečný test – 70 %
Podmínky pro
úspěšné
absolvování
předmětu
včetně jejich
hodnocení
Hodnocení předmětu se skládá z průběžného hodnocení (30 – 0 bodů) a
z písemné zkoušky (70 – 0 bodů). Celková klasifikace je součtem bodů
z průběžného hodnocení a písemné zkoušky. Celková klasifikace
předmětu, tj. body z písemné zkoušky (70 - 0) + body z průběžného
hodnocení (30 - 0 bodů): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99
– 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.
Informace
učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE
(Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy
studia je na seminářích a cvičeních povinná 70% účast.
Literatura
povinná
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské
statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2.
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional
Publishing. ISBN 978-80-8694-643-6.
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň:
Západočeská univerzita v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4.
Literatura
doporučená
HRONOVÁ, S. a R. HINDLS, 2001. Národní účetnictví v příkladech.
Praha: VŠE. ISBN 80-245-0140-6.
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od
statistiky k poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9.
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0.
LANGHAMROVÁ, J. a E. KAČEROVÁ, 2008. Demografie, materiály
ke cvičením. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1389-8.
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil
Mařík - Professional Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6.
7
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN
80-7079-370-8.
STUCHLÝ, J., 2015. Statistické analýzy dat: vysokoškolská učebnice.
České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých
Budějovicích. ISBN 978-80-7468-087-8.
Webové stránky ---
Publikační
činnost
Garant předmětu, přednášející a cvičící
(doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.)
STUCHLÝ, J. a L. ŠOLC, 2016. KVALITA SLUŽEB V DOPRAVNÍM
PODNIKU JIHOTRANS. Scientific Papers of the University of
Pardubice. 23(38), 155-165. ISSN 1804-8048.
STUCHLÝ, J. a R. ZEMAN, 2013. Analýza závislostí a předpovědi
v modelech cenných papírů. In: Soubor příspěvků z celoškolského
semináře „Tvůrčí činnost jako proces vnímání, poznání a seberealizace“.
České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých
Budějovicích, 336-346.
ZEMAN, R. a J. STUCHLÝ, 2013. Predikování cen akcií v komerční
bance. EMI. 5(2), 2-16. ISSN 1805-353X.
ZEMAN, R., J. STUCHLÝ a A. ARTEMOV, 2015. Analysis of bank fees
in the Czech Republic, Analiz bankovskich platežej v Češskoj respublike.
In: Sbornik trudov k5-j mezdžunarodnej naučno-praktičeskoj konferencii.
Moskva: Izdatel´stvo ZAO, 36-47. ISBN 978-5-8125-2098-4.
STUCHLÝ, J., L. ŠOLC a I. KMECOVÁ, 2016. SPOKOJENOST
ZÁKAZNÍKŮ S KVALITOU SLUŽEB V DOPRAVNÍM PODNIKU
JIHOTRANS. Logos polytechnikos. 7(3), 297-320. ISSN 1804-3682.
Cvičící (Ing. Martin Maršík, Ph.D.)
MARŠÍK, M. a L. POLANECKÝ, 2016. Analysis of inbound tourism
from the People's Republic of China and its impact on the national
economy of the Czech Republic. In: Innovative Economic Symposium
2016: Trade and economic relations between China and Central Europe.
China: [s. n.], 12-20. ISBN 978-7-5103-1428-5.
MARŠÍK, M., 2014. Využití interních grantů vysoké školy k
intenzivnějšímu zapojení studentů do tvůrčí činnosti. In: Sborník
příspěvků z konference: Výstupy z učení. České Budějovice: Vysoká škola
technická a ekonomická v Českých Budějovicích, 68-73. ISBN 978-80-
7468-063-2.
MARŠÍK, M., 2014. Využití optimalizačního ekonometrického modelu
při strategii řízení MHD v Českých Budějovicích. In: Hradecké
ekonomické dny 2014: sborník příspěvků. Hradec Králové: Gaudeamus,
206-213. ISBN 978-80-7435-367-3.
8
MARŠÍK, M. a P. ZEMAN, 2013. Techničeskij analiz i testirovanije
effektivnosti rynka. Auspicia. 2013(1), 82-86. ISSN 1214-4967.
MARŠÍK, M. a P. ZEMAN, 2013. Hospodaření Dopravního podniku
města Č. Budějovice a. s. In: Inproforum 2013: sborník příspěvků. České
Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 177-181.
ISBN 978-80-7394-440-7.
Témata
diplomových
prací
Modely a prognózy finančních a časových řad
Analýza dlouhodobé nezaměstnanosti v zemích Evropské unie
Měření efektivnosti výrobních faktorů v podniku
9
2 Příprava na přednášky
2.1 Předmět a obsah předmětu hospodářské a sociální
statistiky
Klíčová slova
statistický údaj, zpravodajská jednotka, ČSÚ, statistické zjišťování, Eurostat
Cíle kapitoly
Vysvětlit studentům způsob vzniku statistických informací, seznámit studenty s českými a
zahraničními zdroji statistických informací
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
Abstrakt
Předmětem sociální statistiky je zjišťování a analýza stavu a vývoje jevů v sociální oblasti,
tj. jevů dotýkajících se kvality života obyvatelstva a jejího vývoje.
Předmětem hospodářské statistiky je analýza stavu a vývoje jevů v hospodářské oblasti. Za
tím účelem se zjišťují a zpracovávají údaje, které se dále analyzují a syntetizují do takové
formy informací, které by mohly sloužit jako východiska k hospodářskému rozhodování či
stanovení hospodářské politiky.
Sociálně hospodářská statistika spočívá v číselném a grafickém zobrazování a analýze věcně
vymezených sociálně hospodářských jevů a procesů, a to vždy za určité období (příp.
k určitému okamžiku) a na určitém území. Jejím posláním je zprostředkovat poznání
skutečnosti pomocí číselných charakteristik (ukazatelů), a to nejen pomocí přímo změřenými
hodnotami ukazatelů, ale i pomocí různých srovnání (poměrná čísla, srovnání v čase nebo
v prostoru) a také pomocí grafických znázornění.
Získávání údajů ve statistice nazveme statistickým zjišťováním (šetřením). Ve statistickém
zjišťování zkoumáme vlastnosti určité skupiny objektů. Zkoumané objekty nazýváme
statistickými jednotkami. Jsou zaváděny různé statistické jednotky. Množinu všech
10
statistických jednotek nazveme statistickým souborem. Vlastnosti statistických jednotek
představují statistické údaje. Agregací (slučováním) statistických údajů vzniká tzv.
statistická informace.
Údaje se nejčastěji získávají od zpravodajských jednotek. Zpravodajskou jednotkou je
fyzická nebo právnická osoba, která ze zákona poskytuje údaje. Statistická zjišťování jsou
konána vyčerpávajícím způsobem (cenzus) nebo výběrově náhodným (popř. systematickým
nebo kvótním) výběrem. Mají některou z následujících forem: pravidelná nebo nepravidelná
zjišťování, soupisy, ankety, průzkumy, monografická šetření.
Státní statistickou službu vykonává Český statistický úřad (ČSÚ), dále pak ministerstva a
jiné orgány státní správy podle zákona ČNR o státní statistice č. 278/1992 Sb. a její
novelizace v roce 2001 (viz SALAJOVÁ, L. 2000 Novela zákona o státní statistické službě.
Statistika 8-9). ČSÚ je správním orgánem s celostátní působností, který zajišťuje úkoly
v nižších správních celcích prostřednictvím svých odloučených pracovišť. Shromažďuje
domácí i zahraniční informace pro účely srovnání sociálního a ekonomického vývoje státu
se zahraničím. Používá k tomu mezinárodní standardy. O publikacích Státní statistické
služby najdeme informace např. v publikaci Jílek et al., 2005, s. 17-20.
Současná česká statistika se opírá i o institucionální jednotky, jakými jsou soukromé a
veřejné společnosti, veřejné korporace, družstva a jiná společenství, veřejné podniky a
neziskové instituce mající povahu právní jednotky, agentury veřejné správy, domácnosti a
místní jednotky. Identifikační údaje o jednotkách vede státní statistická služba pomocí
registrů (viz www.czso.cz – registr ekonomických subjektů).
Z mezinárodních statistických institucí uvedeme Eurostat - Statistical Office of the European
Communities. Jako orgán Rady ES řídí harmonizaci statistiky v EU s cílem poskytovat
uživatelům srovnatelné statistiky za celou EU (viz http: //europa.eu.int/en/comm/eurostat/
eurostat.html. Odkaz na další zahraniční statistické instituce nejdeme v publikaci Jílek et al.
2005, s. 20-21.
Studijní literatura
Povinná literatura
HINDLS, R., 2016 Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 12-17)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita v
Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 6-11)
11
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 19-33)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 5-22)
STUCHLÝ, J., 2015. Statistické analýzy dat: vysokoškolská učebnice. České Budějovice:
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-087-8.
(s. 7-9, s. 64-66)
Kontrolní otázky
1. Co je statistické zjišťování?
2. Co je předmět zjišťování? Uvedeme příklady předmětu zjišťování.
3. Co je statistická jednotka? Jak musí být charakterizována? Uvedeme příklady.
4. Co je to statistický znak? Jak se dělí statistické znaky? Co jsou to obměny znaku?
5. Co je statistický soubor? Uvedeme příklady.
6. Jak získáváme výběrový soubor prostým náhodným výběrem?
7. Jak získáváme výběrový soubor systematickým výběrem?
8. Jak získáváme výběrový soubor kvótním výběrem?
9. Co jsou institucionální jednotky
10. Jaký význam má Eurostat?
Zajímavosti z dané problematiky
Pokud budete analyzovat kvalitu u společnosti poskytující zákazníkům svoje služby
(podobně jako v článku Stuchlý a Šolc 2016), jaké budete uvažovat jednotlivé faktory kvality
poskytovaných služeb?
Viz ROMANIV, I., 2016. Vývoj vybraných ukazatelů sociální statistiky v ČR, EU a na
Ukrajině. Bakalářská práce. Plzeň: ZČU v Plzni. (s. 7-18)
Pokud budeme zpracovávat data o ekonomických subjektech, můžeme použít www.czso.cz
– registr ekonomických subjektů.
Odkaz na praktickou část
3.1 Základní statistické pojmy, statistický soubor, statistický charakter, statistický ukazatel
12
2.2 Nástroje hospodářské statistiky
Klíčová slova
extenzitní ukazatel, intenzitní ukazatel, řetězové indexy, bazické indexy, tempa růstu
Cíle kapitoly
Poznat základní nástroje hospodářské statistiky
Výstupy z učení
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
Zpracováním individuálních údajů získaných statistickým zjišťováním vznikají statistické
informace. Ty mají zpravidla podobu ukazatelů (indikátoru). Ukazatel je veličina, která může
nabývat různých hodnot. Změnu či vývoj ukazatele poměřujeme a analyzujeme indexy, delší
časové řady ukazatelů analyzujeme tak, že hledáme případnou vývojovou tendenci (trend),
určujeme jejich trendovou, náhodnou, či případně sezónní nebo cyklickou složku.
Srovnávání hodnot statistických ukazatelů, které statistické jevy charakterizují, provádíme v
různých situacích časově, prostorově či věcně. Srovnávání můžeme provádět poměrem a
dostáváme potom tzv. indexy nebo rozdílem a dostáváme potom tzv. absolutní rozdíly či
diference.
Index je poměr dvou hodnot téhož ukazatele, odpovídajících dvěma situacím, které se liší ve
vymezení času, prostoru nebo druhu Iu = u1/u0, kdeu1 je hodnota ukazatele v porovnávané
situaci a u0 je hodnota ukazatele v situaci základní. Absolutní rozdíl - diference je rozdíl dvou
hodnot téhož ukazatele u = u1 - u0.
Podle účelu členíme indexy, resp. absolutní rozdíly na časové, prostorové a věcné (druhové).
Podle povahy srovnávaných ukazatelů je členíme na objemové indexy a indexy úrovně.
Objemové indexy počítáme pro tzv. extenzitní ukazatele, charakterizující rozsah, počet,
objem, množství. Extenzitní veličiny budeme značit q nebo Q. Indexy úrovně počítáme pro
tzv. intenzitní ukazatele, které vnikají jako poměr jiných ukazatelů, značíme je p. Intenzitní
ukazatele vyjadřují intenzitu (úroveň) určitého sledovaného znaku (např. produktivita práce
= vyrobené množství / počet odpracovaných hodin). Je-li intenzitní ukazatel poměrem dvou
13
ukazatelů extenzitních, značíme ho p = Q/q (podíl dvou hodnot různých ukazatelů). Při
porovnávání hodnot ukazatelů je důležitá jejich stejnorodost či různorodost z hlediska jejich
věcného obsahu. Extenzitní ukazatel je stejnorodý, je-li logicky prostě sčitatelný (např.
množství vytěženého černého uhlí v různých dolech) a je různorodý není-li sčitatelný (např.
množství vytěženého černého a hnědého uhlí, lignitu ap.). Intenzitní ukazatel je stejnorodý,
je-li vyjádřen jako podíl dvou stejnorodých extenzitních ukazatelů (např. náklady na výrobu
jednoho druhu výrobku). U nestejnorodých intenzitních ukazatelů (např. náklady na výrobu
výrobků různých druhů) nemá shrnování (sčítání) logický smysl. Indexy můžeme třídit dále
na indexy jednoduché, složené, souhrnné a speciální. Individuální jednoduché indexy
srovnávají dvě jednotlivé hodnoty stejnorodé extenzitní nebo intenzitní veličiny a není
přitom provedeno žádné shrnování (agregace). Roční tempa růstuměříme řetězovými indexy
(mohou byt vyjádřena i v %) a absolutní přírůstky diferencemi. Průměrné tempo růstu
měříme geometrickým průměrem n ročních temp růstu a průměrný absolutní přírůstek
měříme aritmetickým průměrem n ročních absolutních přírůstku.
Studijní literatura
Povinná literatura
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 342-350)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 12-19)
Doporučená literatura
STUCHLÝ, J., 2015. Statistické analýzy dat: vysokoškolská učebnice. České Budějovice:
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-087-8.
(s. 175-179)
Kontrolní otázky
1. Co je to statistický ukazatel?
2. Jaký je rozdíl mezi extenzitní a intenzitní veličinou?
3. Definujte jednoduchý bazický a řetězový index.
4. Jak se vzájemně přepočítávají bazické a řetězové indexy?
14
5. Charakterizujte extenzitní a intenzitní ukazatele.
6. Jak klasifikujeme indexy?
7. Jaký význam v ekonomii mají indexy?
8. Charakterizujte axion záměny času.
9. Charakterizujte axiom interkalace.
10. Zaveďte průměrné roční tempo růstu a odpovídající průměrný roční absolutní
přírůstek.
Zajímavosti z dané problematiky
Viz STUCHLÝ, J., 1999. Statistika II Cvičení ze statistických metod pro manažery. J.
Hradec: VŠE. ISBN 80-7079-035-0. (s. 61-66)
Uvedeme si výpočet řetězových a bazických indexů a odpovídajících rozdílů pro data z
příkladu 2.1 v programu R.
Načtení dat do časové řady mzda a její vytištění provedeme pomocí příkazů:
cas<-1981:1990
pocet<-c(2692, 2757, 2808, 2858, 2901, 2944,3005,3070,3138, 3247)
data<-data.frame(cas,pocet)
mzda<-ts(data$pocet, start=1981)
mzda
Dostaneme výstup:
> mzda
TimeSeries:
Start = 1981
End = 1990
Frequency = 1
[1] 2692 2757 2808 2858 2901 2944 3005 3070 3138 3247
Graf časové řady dostaneme příkazem:
plot(mzda,xlab="Rok",ylab="Kčs")
15
Výstup:
Řetězové a bazické indexy a odpovídající rozdíly dostaneme příkazy:
ri<-mzda[2:10]/mzda[1:9]
rd<-mzda[2:10]-mzda[1:9]
bi<-mzda[2:10]/mzda[1]
bd<-mzda[2:10]-mzda[1]
ri
rd
bi
bd
Výstup (řetězové indexy a rozdíly, bazické indexy a rozdíly):
>ri
[1] 1.024146 1.018498 1.017806 1.015045 1.014822 1.020720 1.021631 1.022150
[9] 1.034736
>rd
[1] 65 51 50 43 43 61 65 68 109
>bi
[1] 1.024146 1.043091 1.061664 1.077637 1.093611 1.116270 1.140416 1.165676
[9] 1.206166
>bd
[1] 65 116 166 209 252 313 378 446 555
16
Odkaz na praktickou část
3.2 Indexy – základní, řetězce, tempo růstu
17
2.3 Individuální indexy. Souhrnné indexy
Klíčová slova
složené indexy intenzitních veličin, souhrnné indexy, hodnotový index, cenový index
Paascheho a Laspeyresovo, index fyzického objemu Paasheho a Laspeyresovo, deflátor
Cíle kapitoly
Naučit studenty provádět indexní analýzu, zavést a interpretovat příslušné indexy podle
charakteru dat a provádět jejich rozklad.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
Probrány nejdříve individuální složené indexy a složené indexy a rozdíly extenzitních
veličin. Potom individuální složené indexy a složené indexy a rozdíly intenzivních veličin
včetně rozkladu indexu struktury na index proměnlivého složení na index stálého složení.
Provedeme-li místo podílu rozdíl odpovídajících vážených průměrů, dostáváme absolutní
rozdíly odpovídající těmto indexům. Platí pro ně obdobný rozklad. Pak se zabýváme
souhrnnými indexy. Používáme je tam, kde počítáme se soubory nesčitatelných nebo
nezprůměrovatelných veličin (různorodé veličiny). Měříme jimi pohyb spotřebitelských cen
nebo produkci. Pracujeme zde s určitými agregáty (spřažené veličiny) Q = pq, které jsou již
složenými extenzitními veličinami. Např. p je cena za jednotku množství, q množství zboží
a Q je obrat zboží v Kč. Zavádíme hodnotový index, který rozkládáme na cenový a fyzického
objemu. Poslední dva indexy jsou uvažovány v Paascheho a Laspeyresově tvaru. Jsou
zmíněny i Fisherův a Loweův cenový index a index reálných mezd. Cenový index zde působí
jako tzv. deflátor. Ceny, platby, mzdy jím musíme podělit, abychom dostali reálné částky.
18
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 6-8, s. 11-17)
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 350-387)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 19-32)
Kontrolní otázky
1. Popište složené indexy extenzitních veličin
2. Popište složené indexy intenzitních veličin.
3. Jak lze rozložit složený index struktury?
4. Popište souhrnné indexy.
5. Popište souhrnný cenový index v Paascheho a Laspeyresově tvaru.
6. Popište souhrnný index fyzického objemu v Paaschehoa Laspeyresově tvaru.
7. Jak lze rozložit souhrnný hodnotový index?
8. Popište souhrnný cenový index ve Fisherovo tvaru.
9. Popište souhrnný cenový index v Loewovo tvaru.
10. Co je to deflátor a jak ho používáme?
Zajímavosti z dané problematiky
Kapitolu Souhrnné indexy si můžete rozšířit na metodu rozkladu se zbytkem nebo o
logaritmickou metodu rozkladu.
Viz STUCHLÝ, J., 1999. Statistika II Cvičení ze statistických metod pro manažery. J.
Hradec: VŠE. ISBN 80-7079-035-0. (s. 116-122)
Odkaz na praktickou část
3.3 Jednotlivé indexy – jednoduché, složené
19
2.4 Časové řady indikátorů. Modelování trendu
Klíčová slova
intervalová a okamžiková časová řada, složky časové řady, trendové funkce lineární a
nelineární, logistický trend, střední kvadratická chyba
Cíle kapitoly
Pochopení pojmu časová řada a její analýzy. Porozumění pojmu dekompozice řady na
jednotlivé složky. Pochopit principy trendové analýzy.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
Jedna z důležitých analytických činností při zkoumání ekonomických jevů je sledování
dynamiky těchto jevů. Jednotlivá pozorování ekonomických veličin jsou uspořádána do
časových řad. Ekonomickou časovou řadou tedy rozumíme posloupnost věcně a prostorově
srovnatelných hodnot vybraného ekonomického ukazatele, která jsou jednoznačně
uspořádána v čase směrem od minulosti do současnosti. Označujeme ji yt, t = 1,2,…,n. Podle
charakteru dat uspořádaných do časové posloupnosti rozlišujeme časové řady intervalové,
kdy velikost sledovaného ukazatele záleží na délce intervalu sledování a okamžikové, kdy
hodnota sledovaného ukazatele nezávisí na délce intervalu sledování. Typické ekonomické
časové řady mají pravidelný interval sledování (řady s ekvidistantním krokem), vyskytují se
však také řady s proměnlivým krokem.
Při analýze dynamiky ekonomických ukazatelů založených na časových řadách vycházíme
ze základní grafické prezentace této řady ve formě spojnicového grafu. Při grafické
presentaci je vždy třeba věnovat pozornost vhodné volbě měřítek os tak, aby nedocházelo
k mylným interpretacím. Při analýze časových řad se setkáváme s celou řadou specifických
problémů. Volba metody analýzy časové řady závisí na mnoha faktorech – především na
účelu analýzy, typu studované časové řady a znalostech a zkušenostech analytika. Nejvíce
20
používané jsou metody analýz zaměřené na předpovídání hodnot časových řad. V další části
se zaměříme jen na metody rozkladu (dekompozice) časové řady na složky a na základy
trendové analýzy. Přitom trendem rozumíme hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot
analyzovaného ukazatele v čase. Odráží dlouhodobé změny v průměrném chování časové
řady. Trend vyrovnáváme trendovými funkcemi. Nejčastěji se používá šest druhů trendových
funkcí. Chyby vyrovnání trendové funkce je možné odhadnout. Nejčastěji k tomu používáme
střední kvadratickou chybu. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od trendové
složky u údajů časových řad s periodicitou kratší než jeden rok. Popisuje tedy periodické
změny v časové řadě v rámci jednoho roku. Cyklickou složkou rozumíme kolísání okolo
trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok.
Představuje pravidelně se opakující výkyvy ukazatele vždy v rámci několika let. Sezónní a
cyklická složka tvoří dohromady periodickou složku (řada vykazuje periodicitu). Náhodná
složka je tvořena náhodnými výkyvy ukazatele od trendu nebo periodické složky, které
nemají systematický charakter. Jejím zdrojem jsou drobné v jednotlivostech nepostižitelné
příčiny, které jsou vzájemně nezávislé. Její chování lze popsat pravděpodobnostně. Při
popisu konkrétní časové řady mohou některé složky chybět. Důležitou úlohou analýzy je
rozklad časové řady na jednotlivé složky (dekompozice časové řady).
Studijní literatura
Povinná literatura
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 245-293)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 32-40)
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 303-316)
STUCHLÝ, J., 2015. Statistické analýzy dat: vysokoškolská učebnice. České Budějovice:
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-087-8.
(s. 175-188)
21
Kontrolní otázky
1. Co je to časová řada?
2. Jak dělíme časové řady?
3. S jakými problémy při zavádění časových řad se setkáváme?
4. Jaké modely časových řad znáte?
5. Jak rozkládáme časovou řadu? Jaký význam mají jednotlivé složky?
6. Jaké trendové funkce používáme?
7. Jak odhadujeme koeficienty lineárních trendových funkcí?
8. Jak odhadujeme koeficienty nelineárních trendových funkcí?
9. Co víte o logistické trendové funkci?
10. Jaké jsou kritéria pro správnou volbu trendové funkce?
Zajímavosti z dané problematiky
Ukážeme si řešení příkladu 5.1 (viz dále) s použitím balíku vsePackage v R. Budeme hledat
nejlepší trendové funkce.
Vložíme data do programu R (po aktivaci vsePackage) příkazy:
cas<- 1989:1997
pocet<- c(3506, 3360, 2950, 2512, 2161, 2030, 1989, 1866, 1690)
data <- data.frame(cas, pocet)
Uložení a zobrazení dat ve formě časové řady:
skot <- ts(data$pocet, start=1989)
skot
par(mfrow=c(1,1))
plot(skot, xlab="Rok", ylab="Stav skotu v
tisicich")
Výstup:
> skot
TimeSeries:
Start = 1989
End = 1997
Frequency = 1
[1] 3506 3360 2950 2512 2161 2030 1989 1866 1690
22
Hledání nejvhodnějšího trendu:
ts.explore(skot, xlab="t")
vyber <- ts.fit.trends(skot)
vyber
plot(vyber)
Výstup:
> vyber
> vyber
Timeseries: analysisof trend
MSE MAE ME MPE MAPE
linear 27901.617 144.81481 5.810691e-13 0.366022519 6.312749
quadratic 8281.953 83.27561 1.010523e-13 -0.002979555 3.372092
exponential 13653.084 104.09502 1.913640e+00 0.341035107 4.578573
modified.exponential 9686.729 85.02633 -1.727843e-03 0.010563399 3.316746
logistic 12107.499 90.17628 -2.418045e+00 -0.241446602 3.421633
gompertz 10200.831 88.10475 -1.022910e-02 0.018052998 3.461254
>plot(vyber)
Nejlepší výsledky dává kvadratický trend, kde je MSE nejmenší = 8281,9. Srovnatelné
výsledky dává i modifikovaný exponenciální trend s MSE = 9686,7. Grafy jednotlivých
trendových funkcí jsou na následujícím obrázku.
Odhad parametru pro nejvhodnější trend:
model01 <- ts.trend(skot, trend="quadratic")
model02 <- ts.trend(skot, trend="modified.exponential")
model01
model02
Výstup:
> model01
Timeseries: analysisof trend
Trend = quadratic (alpha + beta*t + gamma*t^2)
Fittedcoefficients:
alpha beta gamma
4069.690 -475.2706 23.94372
23
Sum of Squared Errors (SSE): 74537.58
Mean Squared Error (MSE): 8281.953
Mean Absolute Error (MAE): 83.27561
Mean Error (ME): 1.010523e-13
Mean Absolute Percentage Error (MAPE): 3.372092%
Mean Percentage Error (MPE): -0.002979555%
Fittedvalues:
TimeSeries:
24
Start = 1989
End = 1997
Frequency = 1
[1] 3618.364 3214.924 2859.372 2551.708 2291.931 2080.041
1916.039 1799.924
[9] 1731.697
> model02
Timeseries: analysisof trend
Trend = modified.exponential (gamma + alpha*beta^t)
Fittedcoefficients:
alpha beta gamma
3006.715 0.8290591 1131.099
Sum of Squared Errors (SSE): 87180.56
Mean Squared Error (MSE): 9686.73
Mean Absolute Error (MAE): 85.02633
Mean Error (ME): -0.001727843
Mean Absolute Percentage Error (MAPE): 3.316746%
Mean Percentage Error (MPE): 0.0105634%
Fittedvalues:
TimeSeries:
Start = 1989
End = 1997
Frequency = 1
[1] 3623.844 3197.732 2844.459 2551.576 2308.758 2107.448
1940.550 1802.182
[9] 1687.466
Předpověd pro roky 1997-2000 a grafické znázornění:
predict(model01, step=1:3)
predict(model02, step=1:3)
25
par(mfrow=c(1,2))
plot(model01, step=1:3, xlab="Rok", ylab="Stav skotu v tisicich", main="Kvadraticky
trend")
plot(model02, step=1:3, xlab="Rok", ylab="Stav skotu v tisicich", main="Modif.
exponencialni trend")
Výstup:
>predict(model01, step=1:3)
1 2 3
1711.357 1738.905 1814.340
>predict(model02, step=1:3)
1 2 3
1592.360 1513.512 1448.142
Závěr: Optimální odhad pro rok 2000 kvadratickou trendovou funkcí je 1814,3 s MSE=8282,
s=111 a modif. exponenciálním trendem 1448,1 s MSE=9687, s=121. Odhady parametrů a
předpovědi modifikovaného exponenciálního trendu zpřesníme metodou nelineárních
nejmenších čtverců v R:
26
>nm<nls(pocet~gamma+alpha*beta^t,data=skot,start=list(gamma
=
1131.099, alpha=3006.715,beta=0.8290591))
>summary(nm)
Formula: pocet ~ gamma + alpha * beta^t
Parameters:
EstimateStd. Error t valuePr(>|t|)
gamma 1.130e+03 4.205e+02 2.687 0.0362 *
alpha 3.007e+03 3.044e+02 9.880 6.20e-05 ***
beta 8.292e-01 5.052e-02 16.413 3.26e-06 ***
Residual standard error: 120.5 on 6 degreesoffreedom
>predict(nm,newdata=data.frame(t=10:12))
[1] 1592.071 1513.129 1447.670
Viz STUCHLÝ, J., 1999. Statistika II Cvičení ze statistických metod pro manažery. J.
Hradec: VŠE. ISBN 80-7079-035-0. (s. 116-122)
Odkaz na praktickou část
3.4 Souhrnné indexy a rozdíly
27
2.5 Statistické šetření v podnicích. Měření výkonu podniku
Klíčová slova
tržby za vlastní výkony a zboží, vlastní a finální produkce, vnitropodnikový obrat, nominální
a reálná hodnota produkce, vývoj produkce a cen
Cíle kapitoly
Popsat celostátní metodiku statistického šetření v podnicích.
Seznámit se s měřením výkonu podniku na makroekonomické úrovni.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Zákonem o statistické službě je uložena větším podnikům povinnost zpracovávat a
předkládat ČSÚ statistické výkazy podle programu statistických zjišťování. Kromě toho
řádně řízený podnik vede statistiku o údajích, ukazatelích a jejich vývoji, potřebné pro řízení
a analýzy. Tato kapitola se také zabývá indikátory měřícími výkon vybraných odvětví
průmyslu a i jiných odvětví. Programy statistických zjišťování obsahují seznamy těchto
zjišťování a jeho charakteristiky stanovené zákonem č. 89/1995 Sb., o státní statistické
službě. Programy jsou rozděleny na zjišťování prováděná ČSÚ a zjišťování prováděná
pracovišti státní statistické služby ministerstev. Jedním z hlavních požadavků práce je
existence systému, který umožňuje zpracovat široký rozsah statistických dat za účelem jejich
prezentace a analýzy. K tomu se využívá zejména registru ekonomických subjektů (RES),
číselníků a klasifikací. RES vedený ČSÚ podle § 20 citovaného zákona je veřejným
seznamem. Registr se pravidelně aktualizuje a každé čtvrtletí jsou k dispozici informace o
počtu evidovaných subjektů podle vybraných základních třídících hledisek. Pro vedení a
aktualizaci RES je nutno přidělit každému ekonomickému subjektu identifikační číslo (IČO).
Toto číslo přiděluje právnickým osobám zapsaným do obchodního rejstříku, zahraničním
osobám a organizačním složkám zahraničních osob, nadacím a nadačním fondům a obecně
28
prospěšným společnostem rejstříkový soud, fyzickým osobám provozujícím živnost
živnostenský úřad, sdružením a politickým stranám a hnutím Ministerstvo vnitra, církvím a
náboženským společnostem Ministerstvo kultury, školským a výzkumným institucím
|Ministerstvo školství a ostatním subjektům ČSÚ. Statistický číselník představuje
uspořádanou řadu číselných znaků a písmen. Klasifikace představuje hierarchicky uspřádané
třídění určitých ekonomických, sociálních nebo demografických jevů či procesů. Jednou ze
základních ekonomických klasifikací je Odvětvová klasifikace ekonomických činností
(OKEČ). Třídící klíč popisuje Maceket et al. 2008, s. 53-61. Výkony podniku se měří
velikostí tržeb a hodnotou produkce. Finální produkce podniku je hodnota výrobků a služeb
určených k prodeji ekonomickým subjektům mimo podnik.
Vývoj cen sledujeme pomocí cenových indexů. Změny cen jednotlivých druhu zboží měříme
pomocí individuálních indexů. Celkovou změnu cen určité skupiny zboží či celého souhrnu
zboží vyrobeného či nakoupeného podnikem měříme agregátními cenovými indexy.
Je-li podnik statistickou jednotkou, která je složena z více činnostních jednotek, pak hodnota
výrobků a služeb těchto jednotek, která byla spotřebována při výrobě v jiné činnostní
jednotce téže statistické jednotky, je vnitřním (vnitropodnikovým) obratem.
Ukazatel produkce, který zahrnuje hodnotu produkce všech činnostních jednotek, je součtem
finální produkce a vnitřního obratu – má charakter tzv. výrobního obratu.
Hodnota finální produkce se zpravidla liší od tržeb za prodej vlastních výrobků a služeb, a
to proto, že k prodeji dochází s určitým časovým zpožděním po dokončení výroby. To
vyvolává změnu stavu zásob hotových výrobků.
Výkon podniku je možné měřit i přidanou hodnotou, kterou vyčíslíme rozdílem mezi finální
produkcí a hodnotou externích vstupů (tj. surovin, materiálů, energií, polotovarů a služeb
nakoupených od jiných podniků).
Je-li oceněna produkce běžnými cenami, jde o nominální hodnotu produkce, je-li oceněna
stálými cenami, zpravidla cenami z tzv. bazického období, jde o reálnou hodnotu produkce.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 27-38)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 50-69)
29
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 143-173)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 56-82)
Kontrolní otázky
1. Co ukládá podnikům Zákon č. 89/1995 Sb. o statistické službě?
2. Jak jsou prováděna statistická šetření v podnicích?
3. Vysvětlete, jak se používá registr ekonomických subjektů?
4. Kdo přiděluje ekonomickým subjektům IČO?
5. Co víte o významu číselníků a statistické klasifikace?
6. Co víte o Odvětvové klasifikaci ekonomických činností (OKEČ)?
7. Jaké ukazatele se používají při měření výkonu podniku?
8. Jak měříme nominální produkci?
9. Jak měříme reálnou produkci?
10. Jak se měří vývoj cen?
Zajímavosti z dané problematiky
Měření výkonnosti podniku je možno provádět i z vnitropodnikového hlediska, tak jak je to
prováděno např. v diplomové práci VOSTÁLOVÁ, R., 2012. Výkonnost podniku a její
hodnocení. Diplomová práce. České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých
Budějovicích, Ekonomická fakulta.
Viz KUŽNIAROVÁ, K., 2012. Hodnocení výkonnosti podniku moderními metodami.
Diplomová práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, Provozně ekonomická fakulta.
Odkaz na praktickou část
3.5 Časové řady indikátorů a jejich komponent. Funkce Trend
30
2.6 Statistika práce a odměňování
Klíčová slova
členění pracovníků, počet pracovníků, mzdy, struktura a dynamika mezd, mzdové indexy
Cíle kapitoly
Popsat metodiku statistiky práce. Poznat základy mzdových postupů v podniku.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
Každá firma si vede přehled o počtu svých zaměstnanců a jejich mzdách. Tyto přehledy
nemají pouze účel statistický, ale vyplývají i z povinnosti zákonného pojištění zaměstnanců.
V podniku se vedou tzv. evidenční počty pracovníků. Průměrný počet pracovníků v roce se
určuje tzv. chronologickým průměrem z okamžikových stavů pracovníků.
Pracovníky členíme dle různých hledisek, a to dle: pohlaví, vzdělání, zaměstnání
kvalifikačního stupně, funkčního postavení v zaměstnání, ekonomické aktivity.
Počet pracovníků bývá užíván mj. jako ukazatel velikosti podniku. Vývoj počtu pracovníků
lze vyjádřit časovou řadou tohoto ukazatele nebo pomocí indexů. Strukturu pracovníků
vyjadřujeme poměrnými čísly struktury – zpravidla vyjádřenými v %. Zjišťuje se také
odpracovaná doba pracovníky. Člení se na odpracovanou dobu v normální pracovní době a
odpracovanou v přesčase. Neodpracovaná doba se člení na dobu odpadlou pro dovolenou,
nemoc a jiné důvody. Mzdy v podniku se vedou v tzv. mzdovém účetnictví. Jsou vypláceny
organizací (podnikem) osobám v pracovním poměru s touto organizací, even. osobám
s analogickým poměrem k této organizaci (společníkům, členům družstva). Podnik má
v souvislosti se mzdou zaměstnanců i jiné výdaje, jako pojistné, daně, výdaje na nábor a
zaškolení pracovníků. Všechny tyto výdaje, spojené se zaměstnáváním pracovníků
představují náklady práce.
31
Struktura mzdy vyplývá z jejího členění na tyto složky: základní mzda (násobek mzdové
sazby a odpracované doby), osobní hodnocení, příplatky a doplatky ke mzdě, prémie a
odměny, náhrady za neodpracovaný čas.
Další členění je dle odpracované doby: mzda za hodiny odpracované v normální pracovní
době, mzda za hodiny odpracované v přesčase, mzda za neodpracovanou dobu.
Pro statistické účely se uvádí mzda hrubá, tj. před zdaněním a srážkou pojistného.
V české statistice se kromě mezd zjišťují ještě tzv. ostatní osobní náklady. Jde o odměny za
práci osobám, které nejsou v pracovním poměru a o peněžité plnění organizace pracovníkům
končícím pracovní poměr (odstupné).
Vývoj (dynamiku) mezd vyjadřujeme časovou řadou a indexy. Vývoj celkových mezd lze
měřit agregátními mzdovými indexy. Vývoj průměrných mezd měříme pomocí
individuálních indexů průměrných mezd.
Ve většině podniků výše mezd je velice rozdílná, takže z technických důvodů nebude možné
přesně vyčíslit výše uvedené indexy a spokojíme se pak s prostým výpočtem indexu vývoje
celkových mezd a indexu průměrných mezd, jejichž výsledky budou odpovídat agregátnímu
hodnotovému indexu a indexu proměnlivého složení.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2.
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 70-72)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 116-142)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 29-55)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
81-110)
32
Kontrolní otázky
1. Co víte o chronologickém průměru?
2. Jak a podle jakých hledisek členíme pracovníky podniku?
3. Jak měříme strukturu zaměstnanců?
4. Jak členíme podniky podle počtu zaměstnanců?
5. Jak je strukturována mzda v podniku?
6. Co je to hrubá mzda pracovníka?
7. Co ovlivňuje velikost celkových mezd v podniku?
8. Jaké indexy se používají v k popisu a dynamice mezd?
9. Co víte o individuálním indexu průměrných mezd?
10. Jak měříme vývoj průměrných měsíčních mezd?
Zajímavosti z dané problematiky
V statistické ročence ČR 2006, s. 304 a 307, ČSÚ Praha, najdeme údaje o počtu zaměstnanců
a průměrné hrubé měsíční mzdě v letech 2000 a 2004 z hlediska OKEČ (odvětvové
klasifikace ekonomických činností). Budeme porovnávat absolutními a relativními ukazateli
mezd údaje z roku 2004 proti roku 2000.
Na studovanou problematiku v této kapitole navazuje téma Statistika ekonomické aktivity
obyvatelstva. Informace k tomuto tématu najdeme v publikacích MORAVOVÁ, J., 1998.
Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s. 45-69) a SVATOŠOVÁ,
L. a M. PRÁŠILOVÁ, 2009. Statistické metody v příkladech. Praha: Česká zemědělská
univerzita. ISBN 978-80-213-1673-7. (s. 150-152)
Odkaz na praktickou část
3.6 Práce a mzdy
33
2.7 Měření produktivity práce a pracnosti
Klíčová slova
produktivita práce a pracnost, indexy produktivity práce a pracnosti, vývoj produktivity,
faktory ovlivňující produktivitu, měření produktivity časovými ukazateli
Cíle kapitoly
Umět zavést ekonomické ukazatele produktivity práce a pracnosti v podniku. Sledovat
dynamiku ukazatelů práce.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
V souladu s obecným pojetím efektivnosti se příznivý vývoj projevuje růstem hodnot
poměru produktu k vynaložené práci, tj. produktivity práce, případně poměru produktu
k zásobě kapitálu, tj. produktivity kapitálu. Jestliže se rozhodneme konstruovat relace
uvažovaných ukazatelů opačným způsobem, tedy poměr vynaložené práce (resp. vázané
hrubé zásoby kapitálu) k vytvořenému produktu, tj. pracnost (resp. kapitálová náročnost),
potom k příznivému vývoji bude docházet tehdy, když pracnost (resp. kapitálová náročnost)
bude klesat. Statistické měření se uskutečňuje v různých modifikacích, které vyplývají ze
skutečnosti, že jsou k dispozici různé ukazatele výstupu i vstupu a někdy jsou lépe dostupné
jejich aproximace.
Jen velmi vzácně nacházíme případ, kdy se v podniku vyrábí jeden druh výrobku, pak se
určuje naturální ukazatel produktivity práce υ jako podíl z množství produkce q vyrobené za
sledované období připadající na odpracovaný čas za sledované období T. Reciproká hodnota
tohoto ukazatele měří pracnost. Z pozorování těchto ukazatelů za různá, zpravidla po sobě
následující období dostáváme (individuální) indexy, a to index produktivity práce: Iυ = q1/T1:
34
q0/T0 a index pracnosti: It = T1/q0 : T0/q0. Index pracnosti je reciprokou hodnotou indexu
produktivity práce.
Produktivitu práce v podniku měříme agregátním poměrovým ukazatelem typu Reálná
produkce v období / Odpracovaný čas za období. Reálná produkce je produkce oceněná
srovnatelnými cenami. V některých případech může být vyjádřena i fyzickými jednotkami.
Odpracovaný čas může být vyjádřen hodinami nebo směnami, pak jde o hodinovou či
směnovou produktivitu práce, nebo průměrnými počty pracovníků. Pokud je produkce
oceněna srovnatelnými cenami, jde o reálnou produkci, a index produktivity práce není
zkreslen vlivem inflace. Produktivitu práce lze měřit pomocí pracnosti, tj. času potřebného
k výrobě jednotky výrobku. Analogicky vývoj produktivity práce lze měřit vývojem
pracnosti. Tomuto měření vyhovuje modifikace cenového Paascheho nebo Laspeyresova
indexu, kde místo ceny dosadíme pracnost příslušného druhu výrobku.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 80-87)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 72-82)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 212-220)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 162-170)
Kontrolní otázky
1. Jak je definována produktivita práce v podniku?
2. Jak je definována produktivita kapitálu?
3. Co víte o pracnosti?
4. Co je to index produktivity práce?
5. Jak hodnotíme vývoj produktivity práce v podniku?
35
6. Které faktory a jak produktivitu práce ovlivňují?
7. Jaký je rozdíl v oceňování produkce běžnými a srovnatelnými cenami?
8. Jak je možno rozkládat produktivitu práce?
9. Co víte o Paascheho indexu pracnosti?
10. Jaké jsou rozdíly mezi Laspeyresovým a Paascheho indexem produktivity práce?
Zajímavosti z dané problematiky
Zamyslete se o rozdílech v provádění statistiky spotřeby v ČR a EU.
Propočet změn produktivity všech faktorů pro českou ekonomiku je popsán v publikaci Jílek
a Moravcová 2007. (s. 217-220)
Odkaz na praktickou část
3.7 Produktivita práce
36
2.8 Statistiky o příjmech a spotřebě obyvatelstva
Klíčová slova
statistiky o příjmech a výdajích obyvatelstva, hrubý a nominální příjem, Lorenzova křivka,
Giniho koeficient koncentrace, spotřební funkce
Cíle kapitoly
Popsat statistiku měření příjmu obyvatelstva, provádět a měřit příjmovou diferenciaci,
analyzovat a třídit výdaje obyvatelstva, zkoumat vývoj výdajů a jejich závislost na dalších
proměnných.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Abstrakt
Životní úroveň je významně ovlivňována velikostí příjmu obyvatelstva. Příjmy zásadně
ovlivňují koupěschopnost a tím i agregátní poptávku. Informaci o výši a struktuře příjmu
obyvatelstva a o tom, jak s těmito příjmy obyvatelstvo hospodaří, podává statistika příjmu a
spotřeby obyvatelstva. Rozeznáváme příjmy z práce, vlastnictví půdy a kapitálu. Příjmy
členíme na hrubé a čisté. Čistý příjem je disponibilní, je dán rozdílem mezi hrubým příjmem
a daní z příjmu a srážek na zdravotní a sociální pojištění. Státní statistika sleduje vývoj
příjmu celkem a v členění podle sociálních skupin: zaměstnanců, samostatně výdělečných
osob a důchodců.
Je charakterizován příjem obyvatelstva a metodika jeho zjišťování, bylo vysvětleno měření
příjmové diferenciace s použitím Lorenzovy křivky a Giniho koeficientu. Lorencova křivka
vyjadřuje závislost kumulativních podílů příjmu M příjemců určitých příjmových skupin na
kumulativních podílech p těchto příjemců v populaci. Diferenciaci příjmu měříme tzv.
Giniho koeficientem G, což je nejznámější míra koncentrace. Tato míra nabývá hodnot od 0
do 1. Hodnota 0 charakterizuje absolutní rovnost a hodnota 1 absolutní nerovnost příjmů.
37
Hodnota G je určena geometricky z Lorenzovy křivky nebo podle vzorce G = Δ/(2μ), kde Δ
je střední diference platů a μ je střední hodnota platů.
Je definován pojem spotřeba obyvatelstva, provedeno její členění a její mezinárodní
klasifikace. Vývoj spotřeby je analyzován pomocí trendové funkce a závislost spotřeby na
dalších proměnných je popisována pomocí regresní a korelační analýzy.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 94-104)
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vydání. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 169-294)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 96-119)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 75-83, s. 91-107)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 171-195)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
81-152)
Kontrolní otázky
1. Jaký je rozdíl mezi nominálními a reálnými příjmy?
2. Jaký je rozdíl mezi hrubým a čistým příjmem?
3. Co je existenční a sociální minimum?
4. Co víte o Lorenzově křivce?
5. Jak provádíme a měříme mzdovou diferenciaci?
6. Jak třídíme a klasifikujeme spotřebu obyvatelstva?
7. Jak provádíme analýzu trendu spotřeby?
8. Co víte a analýze závislosti spotřeby na dalších proměnných?
38
9. Co víte o koeficientech důchodové pružnosti?
10. K čemu se používají Tönquistovy křivky
Zajímavosti z dané problematiky
Zamyslete se o rozdílech provádění statistky spotřeby v ČR a v EU.
Na zdroji: Verlag Dashöfer informuje 7. 2. 2017 JUDr. Jan Přib o užití koeficientu nárůstu
všeobecného vyměřovacího základu (penzijní koeficient flexibility) při vyměřování penze.
Odkaz na praktickou část
3.8 Závislost spotřeby na příjmu
39
2.9 Cenová statistika. Indexy cen. Měření inflace
Klíčová slova
cenová statistika, cenové indexy, spotřební koš, inflace, míra inflace
Cíle kapitoly
Porozumět metodám cenové statistiky, hodnotit cenovou úroveň pomocí cenových indexů,
vyhodnotit inflaci pomocí míry inflace.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Statistika cen je pro sledování makroekonomického vývoje velmi důležitá. Cenová hladina
je tvořena cenami mnoha druhu zboží – výrobků a služeb, jimiž se obchoduje. Cena jednoho
druhu zboží může být různá nejen v různém období, ale i na různých místech. Úkolem
cenové statistiky je zjišťování stavu a vývoje cen a cenových hladin v členění podle různých
klasifikačních hledisek. Ceny se zjišťují výběrovým způsobem ve vybraných zpravodajských
jednotkách (u respondentů) u vybraných druhů zboží (u tzv. representantů). Representant je
vybrán tak, aby vývoj jeho ceny koreloval s vývojem cen zboží ve skupině, jíž je
představitelem. Ze zjištěných cen reprezentantů na různých místech v určitém čase (období)
se určují průměrné ceny a z nich se počítají individuální cenové indexy měřící cenový vývoj
skupiny zboží, kterou representant zastupuje. Vývoj cenové hladiny měříme pomocí
agregátních cenových indexů. Nejčastěji používaný cenový index v české statistice je
Laspeyresův cenový Používaný tvar představuje vážený průměr individuálních cenových
indexů ip = p1/p0, vážený vahami w0, určenými ze zastoupení jednotlivých skupin výrobků
(komodit) ze základního období.
Důležitou roli v české statistické praxi hrají indexy spotřebitelských cen. Spotřebitelské ceny
jsou konečné ceny, za které nakupuje konečný spotřebitel zejména v maloobchodě.
Záměrným výběrem je určen tzv. soubor representantů, u nichž se sleduje cena a její vývoj.
40
Representantem je zpravidla druh zboží, který má významný podíl na obratu skupiny či
podskupiny zboží a koreluje s vývojem cen zboží, jehož je představitelem. V posledních 10
letech se jejich počet pohybuje okolo 800. Tato zboží tvoří spotřební koš, jeho uspořádání
respektuje klasifikaci individuální spotřeby domácností podle účelu užití (COICOP). Další
ČSÚ zveřejňovaný index je index spotřebitelských cen (CPI) a také často používaný
průměrný roční index spotřebitelských cen vyjadřující změnu průměrné cenové hladiny za
12 posledních měsíců proti průměrné cenové hladině dvanácti předchozích měsíců. Jde o
podíl dvou klouzavých průměrů, které vyjadřují trend cenové hladiny (vyrovnáním
klouzavými průměry jsou eliminovány sezónní vlivy). Tento index je často nazýván indexem
klouzavých roků.
Inflace je obvykle definována jako nárůst všeobecné cenové hladiny zboží a služeb v
ekonomice v určitém časovém období. Ekvivalentně lze inflaci definovat jako snížení kupní
síly peněz. Pokud dochází k poklesu cenové hladiny, nazývá se pak tento jev deflace. Změnu
cenové hladiny za určité období udává míra inflace Mi, kterou se rozumí úhrnná změna
cenové hladiny, vyjádřená relativně, tj. v procentech charakterizujících intenzitu jejího
zvýšení nebo snížení.
Takto stanovený index má atributy deflátoru HDP (podělením běžných cen produkce
deflátorem dostaneme tzv. srovnatelné ceny). Z běžně uveřejňovaných indexu
spotřebitelských cen ČSÚ možno odvodit tyto míry inflace: průměrná míra roční inflace vyjadřuje
procentní změnu průměrné cenové hladiny za dvanáct posledních měsíců proti
průměru dvanácti předchozích měsíců (bere se v úvahu zejména při propočtech reálných
mezd, důchodů apod.);
roční míra inflace – vyjadřuje procentní změnu cenové hladiny ve vykazovaném měsíci
daného roku proti stejnému měsíci předchozího roku, meziměsíční míra inflace - vyjadřuje
procentní změnu cenové hladiny sledovaného měsíce proti předchozímu měsíci.
Některé důsledky inflace: Ekonomové se obecně shodují v názoru, že vysoká míra inflace je
způsobena nadměrným růstem peněžní zásoby. Vzroste-li celková úroveň cen, lze za peněžní
jednotku koupit méně zboží a služeb.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 55-70)
41
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 120-133)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 34-47)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 106-126)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
69-80)
Kontrolní otázky
1. Popište metodiku statistického zjišťování cen ČSÚ v ČR
2. Jak dochází ČSÚ k určení individuálních cenových indexů?
3. Jaké cenové indexy používáme v ČR na popis úrovně cen?
4. Co vyjadřuje zkratka COICOP?
5. Co víte o struktuře spotřebního koše?
6. Jak se určuje a jaký význam mají indexy spotřebitelských cen?
7. Co víte o průměrném ročním indexu spotřebitelských cen?
8. Co je inflace a co je deflace?
9. Jaké míry používáme k měření inflace?
10. Jaké jsou důsledky inflace?
Zajímavosti z dané problematiky
Zamyslete se, jak se vypořádáme s výpočtem míry inflace při existenci regulovaných cen.
O cenových indexech a měření inflace uvádí též zajímavé informace JÍLEK, J. a Z.
POUROVÁ, 2001. 10 kapitol ke statistické analýze konjuktury. Praha: VŠE. ISBN 80-245-
0221-6. (s. 44-53) a GELOVÁ, O., 2016. Inflace. Bakalářská práce. Olomouc: Universita
Palackého v Olomouci.
Odkaz na praktickou část
3.9 Cenové průzkumy, cenové indexy, měření inflace
42
2.10 Statistika HDP. Národní účetnictví
Klíčová slova
hrubý domácí produkt, indexy změny objemu a cen, národní účetnictví, produkce a spotřeba,
fixní kapitál
Cíle kapitoly
Seznámit studenty s cílem a významem základního pojmu hrubý domácí důchod a se
strukturou a významem národního účetnictví.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Hrubý domácí produkt je peněžním vyjádřením celkové hodnoty statků a služeb nově
vytvořených v daném období na určitém území; používá se pro stanovení výkonnosti
ekonomiky. Může být definován, resp. spočten třemi způsoby produkční metodou,
výdajovou metodou a důchodovou metodou.
Produkční metodou se HDP počítá jako součet hrubé přidané hodnoty jednotlivých
institucionálních sektorů nebo odvětví a čistých daní na produkty. Výdajovou metodou se
HDP počítá jako součet konečného užití výrobků a služeb rezidentskými jednotkami a salda
vývozu a dovozu výrobků a služeb. Důchodovou metodou se HDP počítá jako součet
prvotních důchodů za národní hospodářství celkem: náhrad zaměstnancům, daní z výroby a
z dovozu snížených o dotace a hrubého provozního přebytku a smíšeného důchodu. Čistý
domácí produkt (ČDP) získáme po odpočtu spotřeby fixního kapitálu.
HDP považujeme za základní agregát národního účetnictví. Proto časovou změnu HDP za
jedno období můžeme posoudit tak, jak je to popsáno v kap. 3. Změnu objemu HDP budeme
posuzovat Laspeyresovým indexem fyzického objemu (za základ volíme ceny základního
období nebo ceny předchozího roku) a změnu ceny HDP Paasheho cenovým indexem
43
(deflátor HDP). Součinem těchto dvou indexů dostaneme hodnotový index, který popisuje
celkovou časovou změnu HDP.
Národní účetnictví je nejkomplexnějším popisným makroekonomickým a statistickým
modelem, který shrnuje číselné informace o ekonomické činnosti národního hospodářství.
Popisuje nejen základní jevy, jakými jsou produkce, tvorba důchodu, jeho rozdělení,
přerozdělení, využití pro spotřebu, ale přináší i informace o velikost a struktuře aktiv,
závazku a čistého jmění. Národní účetnictví poskytuje číselnou představu o hospodářství
země a o ekonomických vztazích země se zahraničím, tj. souhrnnou představu o
ekonomických jevech, a to ve formě tabulek majících podobu účtu.
Cílem národního účetnictví je poskytnout popis toků představujících ekonomický pohyb
během sledovaného období a zároveň stav jmění dané země a jeho změny. Zachytit ve
statistické podobě národní hospodářství, které se neustále mění a vyvíjí, není snadné. Jádrem
takového popisu proto musí být stanovení určitého výchozího ekonomického jevu, který
generuje jevy další a který je příčinou procesu rozdělování, spotřeby, akumulace apod. Toto
rozhodující prvotní místo zaujímá produkce.
V národním účetnictví je produkce sledována ze dvou hledisek: Jako zdroj tvorby hodnoty
výrobků, které jsou v národním hospodářství směňovány. Jako zdroj tvorby důchodů
rozdělovaných mezi jednotlivé subjekty národního hospodářství.
Tento dvojí pohled na produkci je rovněž základem dvojího způsobu sledování ekonomické
činnosti v národním hospodářství. První hledisko je odpovědí na otázku, jaké produkty se
vyrábějí. Vede nás tudíž k popisu původu vyráběné produkce, její směny a jejího užití. Druhý
pohled odpovídá na otázku, kde produkce vzniká. Vede ke sledování tvorby důchodu
pocházejícího z produkce, procesu jeho rozdělování a přerozdělování. Ekonomická činnost
je tedy v národním účetnictví sledována jednak podle výrobků, jednak podle výrobců.
Za každé sledované období popisuje národní účetnictví původ, tj. zdroje zboží a služeb a
směry jejich užití. Popis je založen na základní rovnici vyjadřující rovnováhu zdrojů a užití
zboží a služeb v národním hospodářství. Bilanční rovnice, jež sleduje toky hodnoty zboží a
služeb, platí pro jednotlivé výrobky, skupiny výrobků a národní hospodářství jako celek. Na
levé straně rovnice máme uvedeny zdroje zboží a služeb, na pravé straně pak způsoby jejich
užití.
44
Studijní literatura
Povinná literatura
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 172-182)
Doporučená literatura
HRONOVÁ, S. a R. HINDLS, 2001. Národní účetnictví v příkladech. Praha: VŠE. ISBN
80-245-0140-6. (s. 22-40)
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 48-55)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 83-92)
Kontrolní otázky
1. Co vyjadřuje HDP?
2. Jakými způsoby určujeme HDP?
3. Popište jednotlivé metody určování HDP.
4. Jak se na změně nominální hodnoty HDP podílí indexy změny objemu a cen?
5. Jaký je rozdíl mezi HDP a ČDP?
6. Co popisuje národní účetnictví?
7. Popište význam a cíl národního účetnictví.
8. Popište rovnici vyjadřující rovnováhu zdrojů a užití zboží a služeb v národním
hospodářství ČR.
9. Přepište tuto bilanční rovnici na rovnici pro HDP.
10. Co víte o dalších pojmech vyskytujících se v národním účetnictví?
Zajímavosti z dané problematiky
Zamyslete se o metodách mezinárodního srovnávání HDP (viz Macek et al. 2008, s. 202-
204).
Podrobné informace o organizaci národního účetnictví najdeme v HRONOVÁ, S. a R.
HINDLS, 2000. Národní účetnictví koncept a analýzy. Praha: C. H. Beck. ISBN 80-7179-
235-7.
45
Odkaz na praktickou část
3.10 Měření vývoje HDP v průběhu času, národní účetní systém
46
2.11 Analýza a stanovení dalších makroekonomických
proměnných. Výstavba makroekonomických agregátů
Klíčová slova
národní důchod, národní disponibilní důchod, konečná spotřeba, hrubá úspora, hrubé domácí
výdaje
Cíle kapitoly
Seznámit se se strukturou makroekonomických agregátů, poznat jejich vzájemné vztahy,
naučit se měřit příspěvky faktorů HDP k jeho růstu.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Makroagregáty jsou ukazateli, které vyjadřují souhrnné výsledky národního hospodářství
formou srovnatelnou v čase a prostoru, neboť jejich konstrukce vychází z harmonizované
metodiky národního účetnictví. Jejich hodnoty se opírají o údaje na účtech národního
účetnictví, které vznikají agregací účtů jednotlivých rezidentských instituciálních sektorů.
Účty národního hospodářství mají stejnou strukturu jako účty sektorů. Jejich posloupnost je
ještě doplněna účtem zboží a služeb, který není ničím jiným než tabulkovým zobrazením
bilanční rovnice rovnováhy zdrojů a užití ve zboží a službách. Makroagregáty a jejich vztahy
sledujeme tak, jak je můžeme nalézt na účtech národního hospodářství.
Základním a nejdůležitějším makroagregátem je hrubý domácí produkt a z něho odpočtem
spotřeby fixního kapitálu (SFK) získaný čistý domácí produkt. Účet zboží a služeb lze použít
k výpočtu HDP produkční metodou a z účtu tvorby důchodu určíme ČND.
Mezi další nejdůležitější makroagregáty patří národní disponibilní důchod, národní důchod
(ND), výdaje na konečnou spotřebu, národní úspora, hrubé domácí výdaje (HDV) – vždy
mohou být hrubé nebo čisté a schopnost/potřeba financování národního hospodářství.
47
Národní disponibilní důchod (NDD) je souhrnem hrubých disponibilních důchodů
rezidentských sektorů (HDD).
HNDD se liší od HDP o saldo běžných transakcí rozdělování s nerezidenty. Na základě užití
lze NDD určit jako součet užití na konečnou spotřebu (KS) a úspory (Ú) z účtu užití
disponibilního důchodu.
Národní důchod (ND) je národním produktem a zároveň prvotním důchodem národního
hospodářství, resp. výsledkem prvotního rozdělení. ND lze určit jako součet prvotních
důchodů rezidentských sektorů, kde prvotní důchod každého sektoru vyjadřuje jeho
příspěvek do národního důchodu (představují salda rozdělení prvotních důchodu každého
sektoru). Chceme-li znát strukturu národního důchodu z hlediska důchodu, které ho tvoří,
potom musíme uvažovat všechny prvotní důchody výrobních činitelů, tj. důchody z práce,
čisté vlastnické důchody a čisté důchody z podnikání.
Hrubý ND lze také určit z HDP: ND = DP + Saldo prvotních nákladu se zahraničím, HNDD
se vypočítává z hrubého ND odpočtem salda ostatních běžných transakcí rozdělování s
nerezidenty.
Hrubé domácí výdaje (HDV) umožňují zachytit veškeré užití rezidentských sektorů včetně
užití i dovezených statků a služeb na ekonomickém území. Jsou tedy součtem KS a hrubé
tvorby kapitálu (HTK). HDV lze také určit na základě HDP vztahem HDV = HDP + Dovoz
+ Vývoz.
Schopnost/potřeba financování národního hospodářství (S/PFNH) vyjadřuje v případě
kladného znaménka objem prostředků, které dává národní hospodářství k dispozici
nerezidentům, v případě záporné hodnoty potom objem prostředků, které přijímá od
nerezidentů. Určí se podle vztahu: S/PFNH = vývoz – dovoz + saldo běžných transakcí
rozdělování se zahraničím + saldo kapitálových transferu se zahraničím – čisté přírůstky
nevyrobených nefinančních aktiv.
Příspěvky faktorů k nárůstu HDP. Pro potřeby analýzy přírůstku HDP využijeme základní
bilanční rovnici zobrazující závislost zdrojů na užití zboží a služeb. Bude nás zajímat, jaký
přinos na změně HDP má každý z těchto faktoru užití za určitý časový interval. Tento přínos
faktoru F v časovém intervalu (t-1,t) v % se počítá jako součin jeho tempa růstu a podílu
tohoto faktoru na HDT. Celkový přírůstek HDP je pak roven součtu příspěvků všech faktorů
užití zboží a služeb.
48
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 39-54)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 182-204)
Doporučená literatura
HRONOVÁ, S. a R. HINDLS, 2001. Národní účetnictví v příkladech. Praha: VŠE. ISBN
80-245-0140-6. (s. 22-40, s. 91-115)
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 55-67)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 92-105)
Kontrolní otázky
1. Jaký je rozdíl mezi hrubým a čistým národním důchodem?
2. Co rozumíme pod pojmem makroagregáty?
3. Které nejdůležitější makroagregáty znáte?
4. Co je národní disponibilní důchod a jak ho určujeme?
5. Co je národní důchod a jak ho určujeme?
6. Jak získáme užití na konečnou spotřebu?
7. Jak určujeme hrubé domácí výdaje?
8. Jak se určuje schopnost, resp. potřeba, financování národního hospodářství?
9. Jak určujeme příspěvky faktorů k nárůstu HDP?
10. Nakreslete schéma vztahu mezi základními makroagregáty.
Zajímavosti z dané problematiky
Další informace k studované problematice najdeme v:
7European Systém of Accounts – ESA 1995, Eurostat, Luxemburg, December 1995
Statistics and economic globalisation. 22nd CEIES seminar, Copenhagen, 2 and 3 june 2003.
49
Podrobné informace o organizaci národního účetnictví najdeme v HRONOVÁ, S. a R.
HINDLS, 2000. Národní účetnictví koncept a analýzy. Praha: C. H. Beck. ISBN 80-7179-
235-7.
Odkaz na praktickou část
3.11 Výstavba ekonomických agregátů, indexy objemu a cen, mezinárodní srovnání
50
2.12 Statistika populace
Klíčová slova
stav a pohyb obyvatelstva, počet a struktura obyvatelstva, strom života, populační projekce,
úmrtnostní tabulky
Cíle kapitoly
Seznámit studenty se základními demografickými daty, porozumět ukazatelům struktury a
pohybu obyvatelstva, umět určovat a interpretovat tyto ukazatele, naučit studenty provádět
populační projekci.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Úkolem statistiky populace je sledovat stav, vývoj a strukturu obyvatelstva. Vývoj počtu
obyvatel nazýváme pohybem, rozeznáváme pohyb přirozený a pohyb mechanický. Kapitola
podává stručný přehled o zjišťování stavu obyvatel, o ukazatelích poskytujících základní
orientaci demografické situace a jejich interpretaci.
Termínem obyvatelstvo rozumíme obvykle soubor osob žijících na určitém území, které jsou
na daném území přihlášeny k trvalému pobytu a to bez ohledu na státní občanství. Počet
obyvatel se zjišťuje při sčítání lidu, domů a bytů. V době mezi cenzy se vývoj počtu a
struktury obyvatel zjišťují pomocí metody bilancování počtu obyvatelstva, která vychází
z ukazatelů pohybu obyvatelstva průběžně zjišťovaných vyčerpávajícím způsobem a
zpracovaných v měsíčních intervalech. Stav obyvatelstva se nejčastěji uvádí jako počáteční,
střední a koncový. Střední počet určujeme pomocí bilanční metody nebo formou
průměrování.
Dále jsou počítány a interpretovány základní míry pohybu obyvatelstva a jejich struktury.
Struktura se člení podle pohlaví a věku. Statistika přirozeného a mechanického pohybu
umožňuje konstruovat odhady stavů obyvatelstva, a to i z hlediska pohlaví a věkových
51
skupin. Změny ve struktuře obyvatelstva podle rodinného stavu lze zjistit pomocí statistiky
sňatků a rozvodu, která poskytuje současně i ukazatele pro sledování změn v počtu rodin,
příp. rodinných domácností. Obyvatelstvo se člení do věkových skupin, což jsou časové
intervaly definované dokončeným věkem. Strukturu obyvatelstva dle věku lze vyjádřit
v tabulkách a velice názorně pomocí stromu života. Průměrný věk popisujeme pomocí
váženého aritmetického průměru a střední věk počítáme pomocí mediánu. Na základě podílu
mediánu a aritmetického průměru lze hodnotit stárnutí obyvatelstva. Klesá-li tento podíl,
znamená to stárnutí obyvatelstva.
Demografická projekce je předpověď vývoje počtů a věkové struktury obyvatelstva dle
současného stavu a ukazatelů fertility (plodnosti) žen, úmrtnosti a jejich vývojových trendů.
Predikce počtů a struktury obyvatelstva podle věku je důležitá pro celou řadu činností veřejné
správy, jako je školství, sociální zabezpečení, zdravotnictví atd. Na základě těchto údajů je
možné odhadnout vývoj počtu narozených v budoucích obdobích, vývoj počtu zemřelých, a
tím i počtu obyvatel, vyplývajících z přirozeného pohybu obyvatelstva. V populační projekci
používáme obecnou a specifickou míru plodnosti a hrubou a čistou mírou reprodukce a
postup se pak doplňuje o odhadovanou migraci. Projekci používáme k ekonomickým
předpovědím. V závěru se pak zabýváme úmrtnostními tabulkami. Popisujeme,
interpretujeme a používáme ukazatele z těchto tabulek.
Studijní literatura
Povinná literatura
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita v
Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 205-222)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 23 -29)
LANGHAMROVÁ, J. a E. KAČEROVÁ, 2008. Demografie, materiály ke cvičením. VŠE
Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1389-8. (s. 6-19, s. 24-58, s. 66-71)
MORAVOVÁ, J. 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
23-44)
52
Kontrolní otázky
1. Jak zjišťujeme počet a strukturu obyvatel?
2. Jaké ukazatele pohybu obyvatelstva znáte?
3. Jaké míry pro přirozený pohyb obyvatelstva znáte?
4. Jaké míry pro mechanický pohyb obyvatelstva znáte?
5. Jaké míry pro uzavírání sňatků a pro rozvody znáte?
6. Jak popisujeme strukturu obyvatelstva podle pohlaví a věku?
7. Popište grafický prostředek strom života.
8. Jak počítáme průměrný a střední věk žijících obyvatel?
9. Popište metodu populační projekce a její použití.
10. Co víte o úmrtnostních tabulkách?
Zajímavosti z dané problematiky
Na základě údajů nejnovější Statistické ročenky proveďte výpočty populačních ukazatelů a
jejich interpretace pro aktuální data. Porovnávejte takto získané výsledky s výsledky dříve
publikovanými.
Mnoho praktických aplikací statistiky populace najdeme v cvičebnicích LANGHAMROVÁ,
J. a E. KAČEROVÁ, 2008. Demografie, materiály ke cvičením. VŠE Praha: Oeconomica.
ISBN 978-80-245-1389-8 nebo SVATOŠOVÁ, L. a M. PRÁŠILOVÁ, 2009. Statistické
metody v příkladech. Praha: Česká zemědělská univerzita. ISBN 978-80-213-1673-7.
Odkaz na praktickou část
3.12 Stanovení počtu a struktury populace, ukazatele pohybu obyvatel, doplňkové
ukazatele
53
2.13 Sociální statistiky
Klíčová slova
sociální statistika, statistika vzdělávání, zdravotnictví, sociální zabezpečení, veřejný pořádek
Cíle kapitoly
seznámit studenty s významem sociální statistiky v oblastech úrovně bydlení, zdravotnictví,
sociálního zabezpečení a udržování veřejného pořádku, informovat studenty o institucích,
které poskytují a zveřejňují data o sociální problematice, seznámit studenty
s nejpoužívanějšími ukazateli z oblastí ekonomické statistiky.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
Abstrakt
Sociální statistikou rozumíme zjišťování a měření jevů a jejich vývoje v sociální oblasti. Patří
sem mj. sledování životní úrovně obyvatelstva a jejího vývoje. Zaměříme se na úroveň
bydlení, vzdělávání, zdravotnictví, sociální zabezpečení a veřejný pořádek.
Úroveň bydlení domácností je závislá na úrovni a struktuře bytového fondu v daném
prostoru. Nejúplnější informace poskytují výsledky sčítání lidu, domů a bytů, které umožňují
hodnocení nejen úrovně bytového fondu z celé řady hledisek, ale lze na jejich základě
posuzovat také úroveň bydlení obyvatelstva. Úroveň bytů vyjadřujeme ukazateli: průměrný
počet obytných místností na 1 byt, průměrná celková (obytná) plocha 1 bytu v m2
, průměrná
plocha 1 obytné místnosti. Úroveň bydlení obyvatel vyjadřujeme ukazateli: (průměrný) počet
obyvatel v 1 bytě, (průměrná) obytná plocha na 1 bydlícího. Zdrojem většiny údajů o
vzdělávání je databáze Ústavu pro informace a vzdělávání. Základní ukazatelé v statistikách
v oblasti vzdělávání jsou: počty škol, počty tříd, počty žáků, počty učitelů. V analýze kvality
vzdělávacího procesu se dají uplatnit poměrové ukazatele typu: průměrný počet žáků
(studentů) ve třídě; průměrný počet žáků připadajících na 1 učitele.
54
Zdravotní stav obyvatelstva a jeho zabezpečení zdravotnickými službami podchycuje
komplexně zdravotnická statistika. Jedná se o soustavu ukazatelů, která charakterizuje
především stav zdraví, možné způsoby jeho narušení, léčení nepříznivého zdravotního stavu,
náklady na léčení a další skutečnosti vyplývající z léčení a také prostředků k tomu
dostupných. Zdroje statistických údajů: Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR,
ČSÚ, Ministerstvo financí ČR. Nejdůležitější charakteristiky: počty lůžek (míst) v
zařízeních, počty lékařů, počty zařízení. Zdravotní stav obyvatelstva měříme ukazateli: počet
nemocných na 1000 obyvatel, počet onemocnění za určité období, počet onemocnění
trvajících v určitém okamžiku, průměrná doba trvání nemoci ve dnech, úmrtnost celková,
počet zemřelých na určitou nemoc na 100 tis. obyvatel, počet kalendářních dnů pracovní
neschopnosti v období/průměrný počet zdravotně pojištěných krát počet kalendářních dnů
v období.
Sociálním zabezpečením se rozumí zabezpečení ve stáří, nemoci či invaliditě,
v nezaměstnanosti a jiných případech. Systém sociálního zabezpečení v ČR je tvořen:
nemocenským pojištěním, důchodovým pojištěním, dávkami státní sociální podpory,
sociální péčí a podporou v nezaměstnanosti. Do podsystému nemocenského pojištění patří
tyto finanční dávky: nemocenské, podpora při ošetřování člena rodiny, peněžitá pomoc
v mateřství, vyrovnávací příspěvek v těhotenství a mateřství. Do rámce důchodového
pojištění patří starobní důchody, invalidní důchody (plné a částečné), vdovské, vdovecké a
sirotčí důchody. Dávky státní sociální podpory zahrnují: porodné a pohřebné, přídavky na
dítě, dávky v hmotné nouzi, příspěvek na bydlení, dávky pěstounské péče, sociální příplatek,
příspěvek na péči, dávky pro zdravotně postižené.
Zdroje dat: Česká správa sociálního zabezpečení a Ministerstvo práce a sociálních věcí ČR.
Sledované ukazatele: průměrný počet osob pojištěných, výdaje na dávky, měsíčně vyplácené
důchody, počty, kapacity a obsazení zařízeních sociální péče, výdaje za služby sociální péče.
Veřejný pořádek, bezpečnost obyvatel a dodržování zákonů zajišťuje policie, státní
zastupitelství a soudy, které působí preventivně i represivně. Odstraňování následku nehod
a mimořádných událostí zajišťují jednotky požární ochrany. Statistika v této oblasti je
založena na údajích Ministerstva spravedlnosti ČR, GŘ Vězeňské služby, Ministerstva
dopravy ČR, ředitelství dopravní policie a Hasičského záchranného sboru ČR.
55
Studijní literatura
Povinná literatura
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 223-237)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 88-90, s. 191-204)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 196-216)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8.
(s. 153-203)
Kontrolní otázky
1. Čím se zabývá sociální statistika?
2. Co víte o statistice bytového fondu a úrovni bydlení?
3. Co víte o statistice v oblasti vzdělávání?
4. Jak je organizován současně platný vzdělávací systém?
5. Jak hodnotíte statistiky v oblasti zdravotnictví?
6. Jak posuzujeme zdravotní stav obyvatelstva?
7. Jaké prostředky a možnosti zahrnuje statistika sociálního zabezpečení?
8. Jak je organizována statistika veřejného pořádku?
9. Co víte o měření sociálního rozvoje?
10. Co víte o genderové statistice?
Zajímavosti z dané problematiky
V doporučené literatuře se můžeme seznámit se statistikou časového fondu obyvatelstva.
Použili jste některé z těchto poznatků k organizaci svého volného času?
Mnoho praktických aplikací ze sociální statistiky najdeme v textu MORAVOVÁ, J. 1998.
Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s. 153-204).
56
Odkaz na praktickou část
3.13 Měření sociálního rozvoje, statistiky bydlení, vzdělávání, zdraví, statistické údaje o
pohlaví
57
3 Příprava na cvičení
3.1 Základní statistické pojmy, statistický soubor, statistický
charakter, statistický ukazatel
Klíčová slova
statistický údaj, statistický znak, ukazatel, ČSÚ, EUROSTAT
Cíle kapitoly
Vysvětlit studentům způsob vzniku statistických informací, seznámit studenty s českými a
zahraničními zdroji statistických informací.
Výstupy z učení
 5.2 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 1.1 Najdeme v datech ČSÚ tab. 3 vyjadřující strukturu obyvatelstva podle věku,
vzdělání a pohlaví v roku 2011 (https://www.czso.cz/csu/czso/uroven-vzdelaniobyvatelstva-podle-vysledku-scitani-lidu-2011-xllg5xjb8q).
Tato tabulka může být
základem pro sestavení tabulky pro realizaci kvótního výběru podle těchto tři faktoru. Pro
rok 2011 tabulka vyjadřující procentní podíly ve výběrovém souboru má tvar:
Věk
základní vzdělání
(bez maturity)
střední vzdělání (s
maturitou)
vysokošk.vzdělání
(bc.,ing.,mag.) Celkový součet
muži ženy Celkem muži ženy celkem muži ženy celkem muži ženy celkem
15 - 19 3 3 6 0 0 0 0 0 0 3 3 6
20 - 29 3 2 5 4 4 8 1 1 2 8 7 15
30 - 39 4 4 8 4 4 8 2 2 4 10 10 20
40 - 49 4 4 8 3 3 6 1 1 2 8 8 16
50 - 59 5 4 9 2 3 5 1 1 2 8 8 16
60 -69 4 5 9 2 2 4 1 1 2 7 8 15
58
nad 69 4 5 9 1 1 2 0 1 1 5 7 12
Celkem 27 27 54 16 17 33 6 7 13 49 51 100
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 1.2 Přepočítejte předchozí tabulku pro novější data nebo pro jiné věkové kategorie.
Studijní literatura
Povinná literatura
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 12-17)
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 347-353)
STUCHLÝ, J., 2015. Statistické analýzy dat: vysokoškolská učebnice. České Budějovice:
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-087-8.
(s. 7-9, s. 64-66)
59
3.2 Indexy – základní, řetězce, tempo růstu
Klíčová slova
Indexy a absolutní rozdíly, extenzitní a intenzitní ukazatel, řetězové a bazické indexy,
relativní míra změny, tempa růstu
Cíle kapitoly
Seznámit se se základními prostředky analýzy ekonomických časových řad.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 2.1 Pro časovou řadu hodnot průměrné měsíční mzdy pracovníků státního a
družstevního sektoru národního hospodářství v ČR v letech 1981-1990: 2 692, 2 757, 2 808,
2858, 2 901, 2 944, 3 005, 3 070, 3 138, 3 247 vypočítejte a interpretujte a) absolutní
přírůstky a průměrný absolutní přírůstek, b) koeficienty růstu (i v %) a průměrný koeficient
růstu.
Řešení: a) Absolutní přírůstky (diference) jsou uvedeny ve čtvrtém sloupci tabulky a udávají
roční přírůstky mzdy, tj. o kolik Kč se absolutně zvětšila mzda v daném roce ve srovnání
s předcházejícím rokem. Průměrný absolutní přírůstek je
 


y yn 1
n -1
3247 2692
9
61 67

 , .
Rok T yt yt kt kt v %
1981
1982
1983
1984
1
2
3
4
2692
2757
2808
2858

65
51
50

1,024
1,018
1,018

2,4
1,8
1,8
60
Rok T yt yt kt kt v %
1985
1986
1987
1988
1989
1990
5
6
7
8
9
10
2901
2944
3005
3070
3138
3247
43
43
61
65
68
109
1,015
1,015
1,021
1,022
1,022
1,035
1,5
1,5
2,1
2,2
2,2
3,5
Průměrná měsíční mzda stoupala v letech 1981-1990 ročně v průměru o 61,67 Kč.
b) Koeficienty (tempa) růstu jsou uvedeny v pátém sloupci tabulky a udávají, kolikrát se
zvětšila mzda v daném roce ve srovnání s rokem předcházejícím (tzv. řetězové indexy růstu
mezd). Průměrný koeficient růstu je
k
y
y
n
 
1
n-1
3247
2692
10219  , .
Průměrná měsíční mzda stoupala v letech 1981-1990 ročně o 2,1% (1,021 krát).
Příklad 2.2 Vývoj zaměstnanosti v zemědělství v letech 1999 – 2002 charakterizují
meziroční tempa růstu (v %): -6,7; -9,4; -5,5; -2,8. Charakterizujte vývoj zaměstnanosti
v zemědělství v letech 1998 – 2002 pomocí bazických indexů a) se základem v roce 1998,
b) se základem v roce 2001.
Řešení: Meziroční tempa růstu převedeme na řetězové indexy. a) Bazické indexy se
základem v roce 1998 získáme postupným násobením řetězových indexů. b) Bazické indexy
se základem v roce 2001 učíme analogicky. Pro období předcházející roku 2001 použijeme
vztahy I01/00 = 1 / I01 / 00, I99 / 01 = I00 / 01 / I00 / 99. Výsledky jsou uvedeny v tabulce.
1999 2000 2001 2002
Meziroční tempo růstu (v %) -6,7 -9,4 -5,5
Řetězové indexy 0,933 0,906 0,945 0,972
Bazické indexy (1998 = 100) 93,3 84,5 79,9 77,6
Bazické indexy (2001 = 100) 116,8 105,8 100,0 97,2
61
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 2.3 Průměrné měsíční mzdy v roce 1994 jsou uvedeny v následující tabulce (viz
Okres Jindřichův Hradec v číslech 1995):
Okres
Kraj
celkem
České
Budějovice
Český
Krumlov
Jindřich.
Hradec
Pelhři-
mov
Písek
Pra-
chatice
Strako-
nice
Tábor
Průměrná
měs. mzda
v Kč
6 484 7 038 6 616 6 195 5 931 6 516 6 120 6 071 6 495
Porovnejte tyto údaje prostorově: jednotlivé okresy vzhledem celému kraji indexy a
absolutními rozdíly a výsledky interpretujte.
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2.
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vydání. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 342-350)
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 347-353)
62
3.3 Jednotlivé indexy – jednoduché, složené
Klíčová slova
individuální indexy a rozdíly, složené indexy, index struktury, index stálého složení, index
proměnlivého složení
Cíle kapitoly
Naučit studenty provádět indexní analýzu, zavést a interpretovat příslušné indexy podle
charakteru dat a provádět jejich rozklad.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 3.1 Pomocí složených indexů intenzitních veličin a odpovídajících absolutních
rozdílů proveďte rozbor vývoje průměrných vlastních nákladů na výrobek (jednicové vlastní
náklady) sledovaných podniků ze srpna na září. Jednicové vlastní náklady 1. podniku byly v
srpnu 40 Kč a v září 38 Kč a u 2. podniku v srpnu 50 Kč a v září 46,20 Kč. Počet výrobků
vyrobených 1. podnikem byl v srpnu 20 000 ks. a v září 27 000 ks. a 2. podnikem byl v srpnu
30 000 ks. a v září 55 000 ks.
Řešení: Potřebné hodnoty jsou vypočteny v následující tabulce.
Podnik č. p0 p1 q0 q1 p0q0 p1q1 p0q1
1 40 38 20 000 27 000 800 000 1 026 000 1 080 000
2 50 46,2 30 000 28 000 1 500 000 1 293 600 1 400 000
Součet x x 50 000 55 000 2 300 000 2 319 600 2 480 000
Tedy p p p0 0 1
2 300 000
50 000
46
2 480 000
55 000
45 091
2 319 000
55 000
42 164     
; , ; , .
Odtud dostaneme
63
Ips = 42,164/46 = 0,916; Iss = 42,164/45,091 = 0,935; Ist = 45,091/46 = 0,980.
Platí proto rozklad
0,916 = 0,935 . 0,980,
který můžeme interpretovat takto: Dojde ke snížení průměrných jednicových vlastních
nákladů o 8,4%, které je způsobeno jednak vlivem samotného snížení jednicových vlastních
nákladů u obou podniků a to o 6,5% a dále vlivem změny ve struktuře vyrobených výrobků
o 2%.
Pro rozklad odpovídajících absolutních rozdílů platí
ps = (42,164 - 46) = (42,164 - 45,091) + (45,091 - 46) = ss +st , tj. po zaokrouhlení
-3,84 = - 2,93 + (- 0,91),
což interpretujeme takto: Průměrné jednicové vlastní náklady se snížily asi o 3,84 Kč, z
čehož pokles o 2,93 Kč způsobilo samotné snížení jednicových vlastních nákladů u obou
podniků a pokles o 0,91 Kč způsobila změna ve struktuře vyrobených výrobků.
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 3.2 V následující tabulce je uvedena časová řada spotřeby masa na 1 obyvatele v ČR
v letech 1985 až 1991. Charakterizujte vývoj spotřeby masa pomocí bazických indexů (1985
= 100) a řetězových indexů.
Rok 1985 1986 1987 1988 1989 1990
Spotřeba 89,3 91,6 93,5 96,1 97,4 96,5
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálně hospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 6-8, s. 11-17)
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vydání. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 350-387)
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 354-378)
64
3.4 Souhrnné indexy a rozdíly
Klíčová slova
souhrnné indexy, hodnotový index, cenový index Paascheho a Laspeyresovo, index
fyzického objemu Paasheho a Laspeyresovo, deflátor
Cíle kapitoly
Naučit studenty provádět indexní analýzu, zavést a interpretovat příslušné indexy podle
charakteru dat a provádět jejich rozklad, deflovat časovou řadu.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 4.1 Podnik zahraničního obchodu dovezl jednak zboží A a to v roce 1993 q0 = 5 kusů
v ceně p0 = 100 mil. Kč za kus a v roce 1994 q1 = 6 kusů v ceně p1 = 11O mil.Kč za kus a
dále zboží B v roce 1993 100 kusů v ceně 5 mil.Kč za kus a v roce 1994 50 kusů v ceně 8
mil.Kč za kus. a)Zhodnoťte souhrnně vývoj dovozních cen u dovezeného zboží. b) Vyčíslete
absolutně, jak se na změně celkového obratu Q = pq u dovozu podílela změna dovozních cen
u dovezeného zboží a změna struktury dovozu.
Řešení: Potřebné hodnoty jsou vypočteny v následující tabulce.
Zboží q0 q1 p0 p1 Q0=p0q0 Q1=p1q1 p0q1 p1/p0
A 5 6 100 110 500 660 600 1,1
B 100 50 5 8 500 400 250 1,6
Součet x x x x 1000 1060 850 x
a) I I I tjh c
P
fo
L
   
1060
1000
1060
850
850
1000
1 06 1 247 0 850. . , . , , . , .( ) ( )
Interpretace: Na 6 % růstu celkového obratu se podílel zvýšením o 24,7 % růst cen a snížením
o 15 % změna fyzického objemu dovozu.
65
b)   Q p
P
q
L
tj

          ( ) ( ) (850 ) , . ( ).( ) ( )
1060 1000 1060 850 1000 60 210 150
Interpretace: Obrat dovozu byl zvýšen o 60 mil. Kč. Z toho ceny způsobily zvýšení o 210
mil. Kč a fyzický objem (změna struktury dovozu) způsobila snížení o 150 mil. Kč.
Fisherův a Loweův cenový index si vypočítejte samostatně.
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 4.2 O vývoji cen a prodeje vybraných druhů zboží v jedné zpravodajské jednotce
máme k dispozici údaje uvedené v následující tabulce:
Zboží Měrná jednotka
Obrat v září
(v tis.)
Index prodeje
(září/srpen)
Index cen
(září/srpen
Mléko 1 l 18 1,10
Máslo 1 kg 25 0,88 1,05
Sýry 1 kg 42 1,02 1,08
a) Charakterizujte, jak se změnil objem prodeje těchto výrobku v září proti říjnu [0,989].
b) Charakterizujte, jak se změnil obrat z prodeje těchto výrobku v září proti říjnu [1,0245].
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 5-18)
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vydání. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 245-293)
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 303-316)
66
3.5 Časové řady indikátorů a jejich komponent. Funkce trend
Klíčová slova
trendová složka časové řady, trendové funkce lineární a nelineární, logistický trend,
modifikovaná exponenciální funkce, střední kvadratická chyba
Cíle kapitoly
Provádění analýzy časové řady. Rozkládat časovou řadu na jednotlivé složky. Provádění
trendové analýzy.
Výstupy z učení
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 5.1 K dispozici jsou údaje o stavu skotu v ČR v letech 1989-1997 (tis. kusů):
3506, 3360, 2950, 2512, 2161, 2030, 1989, 1866, 1690
Vyrovnejte data lineární trendovou funkcí, pomocí MSE vyhodnoťte přesnost vyrovnání a
proveďte předpověď stavu skotu na roky 1998-2000.
Řešení: Znázornění, vyrovnání i předpověď je možno provést v Excelu. Předpověď pro rok
1998 je 1293 (pro rok 2000 je 800,7). MSE je 27902. Výstup:
67
Příklad 5.2 Model vývoje vybavenosti ilustrujme na příkladu nasycování trhu barevnými
televizory během 10 let. Podíly vybavenosti domácností s barevnými televizory V(t) v
jednotlivých letech (v %) jsou uvedeny v tabulce:
Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V(t) 5 8 12 24 36 49 67 82 84 88
Napišme tvar modelu, linearizujme ho a odhadněme linearizovaný model pro S = 100. Odhad
modelu vylepšíme pomocí metody nelineární regrese poskytované programem R. Výslednou
funkci nakreslíme a předpověď vybavenosti provedeme v letech 11-12.
Řešení: Spotřební funkci hledáme ve tvaru V(t) = S/(1 + exp(a-bt)), kde S = 100.
Logaritmickou transformací dostáváme odtud a – bt = ln[S/V(t)-1] = y.
Obyčejnou MNČ dostaneme odhad
y = 3,553 – 0,586t.
Odhadnutá logistická funkce má tvar
V(t) = 100/(1 + exp(3,553 – 0,586t)).
Odhad zpřesníme použitím metody nelineární regrese nabízené programem R nebo
Statgraphic.
Dostáváme výsledek:
V(t) = 94,132/(1 + exp(3,872-0,680t)).
68
Hledané předpovědi jsou V(11) = 91,642; V(12) = 92,850.
Graf odhadnuté funkce je na následujícím obrázku.
Plot of Fitted Model
t
Vt
0 2 4 6 8 10
0
20
40
60
80
100
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 5.3 V následující tabulce jsou údaje o vývoji zahraničního obchodu ČR (mil. Kč,
FOB)
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
dovo
z
42608
4
49837
7
66574
0
75467
0
85971
1
91446
6
97316
9
124192
4
138631
9
132527
9
vývo
z
42160
1
45884
2
56617
1
60168
0
70926
1
83422
7
90875
6
112109
9
126963
4
125043
9
Zdroj: Statistická ročenka ČR
Úlohy:
a) Sestavte řady bazických indexů dovozu a vývozu se základem v roce 1993 a se
základem v roce 1998
b) Spočítejte průměrná tempa růstu pro období 1993-1998, 1998-2002 a pro celé období
1993-2002
c) Spočítejte bilanci zahraničního obchodu v jednotlivých letech a zhodnoťte její vývoj
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 6-8, s. 11-17)
HINDLS, R., 2016. Statistika pro ekonomy. 8. vydání. Praha: Professional Publishing. ISBN
978-80-8694-643-6. (s. 350-387)
69
Doporučená literatura
MAREK, L., 2015. Statistika v příkladech - druhé vydání. Praha: Kamil Mařík - Professional
Publishing. ISBN 978-80-7431-153-6. (s. 354-378)
70
3.6 Práce a mzdy
Klíčová slova
členění pracovníků, mzdy, struktura mezd, dynamika mezd, mzdové indexy
Cíle kapitoly
Popsat celostátní metodiku statistického šetření v podnicích. Seznámit se s měřením výkonu
podniku na makroekonomické úrovni. Popsat metodiku statistiky práce. Poznat základy
mzdových postupů v podniku. Určovat ukazatele ekonomické aktivity obyvatelstva.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 6.1 Z podniku KovoPlus se sídlem v Novém městě máme za poslední rok k dispozici
v tabulkách 1 až 3 údaje z jeho závodu v Novém Městě, Rychnově a Kamenici, v nichž
působí tyto činnostní jednotky: montovna, obrobna, lakovna, slévárna.
Tabulka 6.1 Závod v Novém Městě
Činnostní
jednotka
Vyrobeno
(mil. Kč)
Dodáno
mimo
podnik
Dodáno
montovně
Dodáno
slévárně
Dodáno do
Kamenice
Zůstalo na
skladě
montovna 160 133 - 7 - 20
obrobna 80 45 28 4 3 -
71
Tabulka 6.2 Závod v Rychnově
Činnostní
jednotka
Vyrobeno
(mil. Kč)
Dodáno
mimo
podnik
Dodáno
lakovně
Dodáno
montovně
Dodáno do
Kamenice
Zůstalo na
skladě
lakovna 40 12 - 21 1 6
slévárna 31 22 9 - - Tabulka
6.3 Závod v Kamenici
Činnostní
jednotka
Vyrobeno
(mil. Kč)
Dodáno
mimo podnik
Dodáno
montovně
Dodáno do
Rychnova
Zůstalo na
skladě
obrobna 15 - 5 - 10
Vypočítejte:
a) Hrubý obrat podniku KovoPlus
b) Vnitřní obrat podniku KovoPlus
c) Finální (konečnou) produkci podniku KovoPlus
d) Finální (konečnou) produkci podniku v Rychnově
e) Finální (konečnou) produkci podniku v Novém Městě
f) Finální (konečnou) produkci činnostní jednotky obrobna
g) Prodeje (tržby) podniku KovoPlus
h) Změnu stavu zásob produkce podniku KovoPlus
Řešení:
a) Hrubý obrat 160+80+40+31+15 = 326
b) Vnitřní obrat 7+28+4+3+21+1+9+5 = 78
c) Finální produkce 326-78 = 248 nebo 133+20+45+12+6+22+10 = 248
d) Finální produkce závodu v Rychnově (40+31)-9 = 62
e) Finální produkce závodu v Novém Městě (160+80)-28 = 212
f) Finální produkce činnostní jednotky obrobna (80+15)-3 = 92
g) Prodeje (tržby) podniku KovoPlus 133+45+12+22 = 212
h) Tměna stavu zásob 20+6+10 = 36
72
Příklad 6.2
Tabulka 6.4
Obyvatelstvo celkem
2001 2002 2003
10 219,3 10 205,0 10 211,1
Ekonomicky aktivní 5 146,0 5 139,1 5 132,3
Zaměstnaní 4 727,7 4 764,9 4 733,1
Nezaměstnaní 418,3 374,1 399,1
Ekonomicky neaktivní 5 073,3 5 065,9 5 078,8
Mladší 15 let 1 642,0 1 605,8 1 574,2
Starobní a invalidní důchodci 2 184,7 2 167,6 2 181,9
Žáci a studenti starší 15 let 798,9 799,7 812,3
Osoby pečující o rodinu, v domácnosti 153,3 160,7 148,5
Osoby na další mateřské dovolené 188,4 172,1 179,3
Ostatní 106,0 160,0 182,6
Zdroj: ČSÚ – Trh práce v České republice za roky 1993 – 2003
O složení obyvatelstva v ČR z hlediska ekonomické aktivity máme za léta 2001 - 2003
k dispozici tyto údaje v tabulce 6.4 (v tis. osob):
a) Posuďte změny ve struktuře obyvatelstva podle ekonomické aktivity v letech 2001 – 2003.
b) Určete míry ekonomické aktivity v letech 2001 – 2003 a posuďte meziroční změny.
c) Určete míry nezaměstnanosti v letech 2001 – 2003 a posuďte jejich vývoj.
Řešení:
a) Struktura obyvatelstva z hlediska ekonomické aktivity v letech 2001 – 2003:
Tabulka 6.5
Obyvatelstvo celkem
2001 2002 2003
100,0 100,0 100,0
Ekonomicky aktivní 50,4 50,4 50,3
Zaměstnaní 46,3 46,7 46,4
Nezaměstnaní 4,1 3,7 3,9
Ekonomicky neaktivní 49,6 49,6 49,7
73
Obyvatelstvo celkem
2001 2002 2003
100,0 100,0 100,0
Mladší 15 let 16,1 15,7 15,4
Starobní a invalidní důchodci 21,4 21,2 21,4
Žáci a studenti starší 15 let 7,8 7,8 8,0
Osoby pečující o rodinu, v domácnosti 1,5 1,6 1,5
Osoby na další mateřské dovolené 1,8 1,7 1,8
Ostatní 1,0 1,6 1,8
b) Míru ekonomické aktivity obyvatelstva celkem spočteme (výpočet pro rok 2001):
36,50100.
3,10219
0,5146
100. 
P
A
a
Míru ekonomické aktivity pro obyvatelstvo 15leté a starší spočteme (opět pro rok 2001):
.85,40100.
0,16423,10219
0,5146
100.
15
15 




P
A
a
Údaje za všechny roky jsou v tabulce 6.6:
Tabulka 6.6
Rok 2001 2002 2003
Obyvatelstvo celkem 10 2019,3 10 205,0 10 211,1
Ekonomicky aktivní 5 146,0 5 139,1 5 132,3
Míra ekonomické aktivity 50,36 … 50,26
Mladší 15 let 1 642,0 1 605,8 1 574,2
Míra ekonomické aktivity 15+ 40,85 41,09 …
c) Míru nezaměstnanosti spočteme jako (rok 2001):
.13,8100.
0,5146
3,418
100. 
A
N
n
74
Údaje za všechny roky jsou v tabulce 6.7:
Tabulka 6.7
Roky 2001 2002 2003
Ekonomicky aktivní 5 146,0 5 139,1 5 132,3
Nezaměstnaní 418,3 374,1 399,1
Míra nezaměstnanosti 8,13 7,28 …
Zadání samostatné práce (úkolu)
Příklad 6.3 V tabulce 6.8 jsou uvedeny odhady počtu zaměstnaných a nezaměstnaných dle
pohlaví a věku (v tis. osob).
a) Vypočítejte specifické míry nezaměstnanosti dle pohlaví a věku.
b) Určete průměrný věk zaměstnaných a nezaměstnaných. Posuďte rozdíly mezi skupinou
zaměstnaných a nezaměstnaných a rozdíly mezi pohlavími v obou skupinách.
Tabulka 6.8 Počty zaměstnaných osob podle pohlaví a věku
zaměstnaní nezaměstnaní
Věková skupina muži ženy muži ženy
2002 2003 2002 2003 2002 2003 2002 2003
15 až 19 let 27,2 23,5 15,7 15,1 11,6 11,9 12,2 12,2
20 až 24 let 256,4 231,5 192,7 176,4 38,7 38,9 31,2 32,2
25 až 29 let 408,9 409,6 251,8 254,6 24,3 27,8 32,1 30,7
30 až 34 let 337,1 353,5 230,2 236,4 15,0 14,7 26,8 33,4
35 až 39 let 330,3 328,3 273,0 267,0 15,1 15,4 26,6 30,0
40 až 44 let 297,9 292,1 271,0 260,2 14,9 13,8 19,4 22,8
45 až 49 let 344,0 334,1 329,4 317,6 18,2 16,6 22,6 23,7
50 až 54 let 337,3 332,0 317,9 312,1 18,3 19,6 24,6 28,5
55 až 59 let 258,2 271,6 131,1 150,6 10,2 12,3 6,0 9,4
60 až 64 let 68,4 75,1 32,4 37,9 1,8 2,3 2,4 0,9
65 a více let 34,8 35,0 16,3 19,0 1,3 1,4 0,9 0,7
Celkem 2700,5 2686,3 2064,5 2046,9 169,4 174,7 204,8 224,5
75
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 18-26)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 70-72)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 29-55)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
81-107)
76
3.7 Produktivita práce
Klíčová slova
členění pracovníků, počet pracovníků, mzdy, struktura mezd, dynamika mezd, mzdové
indexy
Cíle kapitoly
Popsat metodiku statistiky práce. Poznat základy mzdových postupů v podniku. Určovat
ukazatele ekonomické aktivity obyvatelstva.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 7.1 Analyzujte změny pracnosti a produktivity práce v různorodé výrobě tří
odlišných výrobků i provozu jako celku.
Výrobek
Měrná
jednotka
Vyrobené množství Odpracované hodiny
v základním
období
v běžném
období
v základním
období
v běžném
období
q0 q1 T0 T1
A tis. ks 30 45 1670 2250
B t 15 18 1200 1512
C hl 32 30 1376 1230
Součet x x x 4246 4992
77
Řešení:
Agregátní indexy pracnosti:
Laspeyresův index: .959,0
4246
4072
0
01
00
01





T
qt
qt
qt
ILa
t
Paascheho index: .954,0
5235
4992
10
1
10
11





qt
T
qt
qt
I Pa
t
Na základě výsledků v tabulce můžeme říci, že se pracnost výrobku A snížila o 10,2%, taktéž
pracnost výrobku C se snížila o 4,7%, naopak u výrobku B došlo ke zvýšení pracnosti o 5%.
Celková pracnost se dle výsledků agregátních indexů snížila o 4,1%, resp. o 4,6%.
Výpočet indexů pracnosti:
Výrobek
Pracnost
v základním
období
v běžném
období
index
pracnosti
0
0
0
q
T
t 
1
1
1
q
T
t 
0
1
t
t
It  t1q0 t0q1
A 55,667 50 0,898 1500 2505
B 80 84 1,050 1260 1440
C 43 41 0,953 1312 1290
Součet x x x 4072 5235
78
Výpočet indexů produktivity práce:
Výrobek
Pracnost
v základním
období
v běžném
období
index
produktivity
0
0
0
T
q

1
1
1
T
q

0
1


 I
t1q0=
0
1
0


T
t0q1= 1
0
1
T


A 0,018 0,020 1,113 1500 2505
B 0,013 0,012 0,952 1260 1440
C 0,023 0,024 1,049 1312 1290
Součet x x x 4072 5235
Agregátní indexy produktivity práce:
Laspeyresův index: .043,1
4072
4246
01
0
01
00





qt
T
qt
qt
I La

Paascheho index: .049,1
4992
5235
1
10
11
10





T
qt
qt
qt
I Pa

Z výpočtu individuálních indexů v tabulce vyplývá, že produktivita práce výrobku A a C
vzrostla o 11,3%, resp. o 4,9%, naopak produktivita práce u výrobku B se snížila o 4,8%.
Produktivita práce v provozu jako celku se dle agregátních indexů zvýšila o 4,3%, resp. o
4,9%.
Zadání samostatné práce
Příklad 7.2 Na opracování elektronické součástky je stanovená norma spotřeby času 40
minut. V důsledku objektivizace norem, zdokonalení organizace a zavedení modernějšího
technologického zařízení se podařilo tento čas zkrátit o 5 minut.
Úloha: Vypočítejte, jak se změnila pracnost (υ) a produktivita práce (pp). [14,28%, 12,5%]
Příklad 7.3 V následující tabulce jsou z podniku Hamr k dispozici údaje o produkci tří druhu
výrobku, odpracovaných hodinách a o ceně těchto výrobku. Jiné výrobky podnik nevyrábí.
79
Druh Vyrobené množství (m.j.) Odpracované hodiny Cena (Kč/m.j.)
zákl. obd. běžné obd. zákl. obd. běžné obd. zákl. obd. běžné obd.
Kramle 1000 1100 230 250 20 22
Skoby 1500 1600 400 430 28 30
Palice 1200 1150 500 440 65 60
Dále víme, že přidaná hodnota podniku ve stálých cenách vzrostla v běžném období o 3%,
oproti období základnímu. Úloha: Třemi různými způsoby charakterizujte vývoj
produktivity práce příslušným indexem. Návod: a) Určíme produkci ve stálých cenách a
porovnáme ji s odpracovanými hodinami b) Porovnáme index přidané hodnoty s úhrnným
indexem odpracovaných hodin. c) použijeme index pracnosti (viz řešený příklad).
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 80-87)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 72-82)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 212-220)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 162-170)
80
3.8 Závislost spotřeby na příjmu
Klíčová slova
indexy produktivity práce, indexy pracnosti, vývoj produktivity, odpracovaný čas, měření
produktivity časovými ukazateli
Cíle kapitoly
Popsat statistiku měření příjmu obyvatelstva, provádět a měřit příjmovou diferenciaci,
analyzovat a třídit výdaje obyvatelstva, zkoumat vývoj výdajů a jejich závislost na dalších
proměnných.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 8.1 Pro data z tabulky 8.1 vypočítejte Giniho koeficient příjmové diferenciace G pro
rok 1996. Výpočet podle příslušných vzorců je proveden v tab. 8.2.
Tabulka 8.1 Příjmové rozdělení domácností ČR (roky 1996, 2002, 2005)
Čistý měsíční příjem na
osobu (Kč)
Podíl osob v % v roce
1996 2002 2005
- 3000 9,2 2,9 2,9
3001 – 6000 62,8 25,0 18,2
6001 – 9000 19,2 44,3 41,2
9001 – 12000 5,2 14,7 20,0
12001 – 15000 1,7 6,6 8,2
81
Čistý měsíční příjem na
osobu (Kč)
Podíl osob v % v roce
1996 2002 2005
15001 – 18000 0,7 3,0 4,0
18001 – 21000 0,4 1,3 2,5
21001 – 24000 0,2 0,9 1,0
24001 – 27000 0,2 0,5 0,7
27001 – 30000 0,1 0,3 0,3
30001 a více 0,3 0,7 1,0
Zdroj: ČSÚ, Mikrocensus 1996, Mikrocenzus 2002, EU-SILK 2005
Tabulka 8.2 Pomocné výpočty pro výpočet G u domácnosti v ČR v roce 1996
Dostáváme
KčMpM
r
j
jj 5592
1

 (průměrný příjem domácností v roce 1996),
.242,0
5592
5,1354
))(1).(().(
1
1






M
pkpkMM
G
r
j
jjjj
Znamená to, že rozdíly v příjmech domácností v roce 1996 nebyly příliš velké. Lorenzovu
křivku dostaneme spojením bodů o souřadnicích




















j
jj
jj
j
Mp
Mp
kpk
100
100
);(100 , tj.
[procentní kumulované četnosti příjemců; procentní kumulované četnosti příjmů].
Výpočtem v Excelu dostaneme graf:
82
Zadání samostatné práce
Příklad 8.2 Řešte př. 8.1 pro roky 2002 a 2005 [0,252; 0,258]. Zjistěte, zda se mzdová
nerovnost v ČR prohlubovala a o kolik procent? Řešte úlohu v Excelu a znázorněte i
příslušné Lorenzovy křivky.
Příklad 8.3 V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty spotřeby vepřového masa y v kg na
obyvatele a rok, ceny vepřového masa p1 v Kč/kg, ceny hovězího p2 masa v Kč/kg, ceny
drůbežího masa p3 a disponibilní příjem x v tis. Kč na obyvatele a rok.
y p1 p2 p3 x
49,9 31,5 31,5 30 29,64
46,2 31,5 31,5 30 30,26
49 31,5 31,5 30 30,95
49,9 31,5 31,5 30 32,79
46,1 35,25 39,25 30,30 34,01
43 44,49 64,44 40,81 35,08
42,05 58,95 55,73 43,12 56,09
38,1 68,7 61,9 49,47 60,57
a) Modelujte data lineární spotřební funkcí, odhadněte a interpretujte získané koeficienty.
b) Řešte předcházející úlohu pomocí modelu nelineární spotřební funkce.
9,2
72
91,2
96,498,198,899,299,499,699,7100
2,5
53,0
78,8
88,5
92,6
94,796,196,997,898,3100,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ideální LK
LK ČR 1996
83
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 80-87)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 72-82)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 162-170)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
81-152)
84
3.9 Cenové průzkumy, cenové indexy, měření inflace
Klíčová slova
cenová statistika, COICOP, spotřební koš, index spotřebitelských cen, inflace
Cíle kapitoly
Porozumět metodám cenové statistiky, hodnotit cenovou úroveň pomocí cenových indexů,
vyhodnotit inflaci pomocí míry inflace.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 9.1 V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty meziměsíčních indexů
spotřebitelských cen za jednotlivé měsíce let 2002, 2003 a 2004.
Rok/měsíc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2002 1 0,997 1,002 1,000 0,994 0,991 0,989 0,991
2003 0,997 0,999 0,998 1,000 1,000 1,000 1,001 0,999 0,994 0,995 1,000 1,002
2004 1,020 1,022 1,023 1,023 1,028 1,030
Zdroj: ČSÚ – Indexy spotřebitelských cen. Praha 2002 – 2004
Na základě hodnot měsíčních indexů spotřebitelských cen uvedených v tabulce vypočtěte
pro měsíc červen 2004: a) měsíční míru inflace, b) meziroční míru inflace, c) průměrnou
roční míru inflace.
85
Řešení:
a) Měsíční míru inflace vypočteme přímo z měsíčního indexu spotřebitelských cen
Mi = (Ip -1).100 = (1,002 – 1).100 = 0,2 %.
b) Tuto úlohu můžeme řešit dvěma způsoby: I. způsob: Nejprve vypočteme meziroční index
spotřebitelských cen na základě zřetězení indexů měsíčních:
Ip = 1,002.1,005.1,000.1,001.1,002.1,018.1,002.1,005.1,001.0,995.0,998.1,001 =
1,030
Odtud dostaneme
Mi = (Ip -1).100 = (1,030 – 1).100 = 3,0 %.
II. způsob: Přepočítáme indexy řetězové v předchozí tabulce na bazické s bází květen 2002
(postupným násobením indexů řetězových s počátkem v období bezprostředně následujícím
po období bazickém):
Rok/měsíc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2002 1 0,997 1,002 1,000 0,994 0,991 0,989 0,991
2003 0,997 0,999 0,998 1,000 1,000 1,000 1,001 0,999 0,994 0,995 1,000 1,002
2004 1,020 1,022 1,023 1,023 1,028 1,030
Zdroj: ČSÚ – Indexy spotřebitelských cen. Praha 2002 – 2004.
Odtud dostaneme meziroční index spotřebitelských cen jako podíl bazických indexů
v červnu 2004 a v červnu 2003, tj. 1,030/1,000 = 1,030 a odtud opět Mi = 3,0.
c) K řešení této úlohy využijeme vypočtené bazické indexy v předchozí tabulce. Průměrnou
roční míru inflace vypočteme z průměrného bazického ročního indexu spotřebitelských cen.
Ten získáme jako podíl součtu bazických indexů spotřebitelských cen za 12 posledních
období a součtu bazických indexů za 12 období přechozích (jde o dvanáctičlenné klouzavé
součty – výhodné je provádět výpočet v Excelu).
015,1
961,11
137,12
991,0...002,1997,0000,1...999,0997,0
002,1...999,0001,1030,1...022,1020,1
6
1
12
7
2,1,
6
1
12
7
1,,
12 






 
 
 

 

j j
tjtj
j j
tjtj
II
II
I
Výsledek pak dostaneme stejně jako v a): Mi = 1,5 %.
Zadání samostatné práce
Příklad 9.2 V následující tabulce jsou uvedeny indexy spotřebitelských cen podle
jednotlivých oddílů klasifikace COICOP a složení spotřebního koše z roku 1999 v ‰.
86
Na základě hodnot indexů spotřebitelských cen jednotlivých skupin položek podle
klasifikace COICOP vypočtěte:
Oddíl COICOP
Stálé váhy
roku 1999
v ‰
Průměr roku 2000 = 100 Předchozí
měsíc = 100květen duben květen
2004 2004 2003 červen 2004
Potraviny a nealkoholické nápoje 197,6 105,5 105,4 101,2 100,0
Alkoholické nápoje, tabák 79,2 109,6 107,8 106,3 100,5
Odívání a obuv 56,9 87,9 87,8 92,0 100,0
Bydlení, voda, energie, palivo 236,4 122,0 122,5 119,1 100,1
Byt. vybavení, zařízení domácností, opravy 67,9 96,7 97,2 98,8 100,0
Zdraví 14,4 116,5 114,1 112,6 100,3
Doprava 101,4 102,1 100,8 98,6 99,4
Pošty a telekomunikace 22,5 119,7 121,1 105,9 99,9
Rekreace a kultura 95,5 106,1 105,6 105,7 101,5
Vzdělávání 4,5 110,9 110,5 109,5 99,9
Stravování a ubytování 74,2 115,4 110,9 108,8 100,3
Ostatní zboží a služby 49,5 116,9 115,7 111,7 100,3
Zdroj: ČSÚ – Indexy spotřebitelských cen. Praha 2003, 2004
a) celkový index spotřebitelských cen v květnu 2004 vzhledem k dubnu 2004, b) celkový
index spotřebitelských cen v květnu 2004 vzhledem k dubnu 2003, c) měsíční míru inflace
v květnu 2004, d) meziroční míru inflace v květnu 2004, e) měsíční míru inflace v červnu
2004 [b) 1,0271; c) 0,44 %, e) 0,19 %].
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 55-70)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 120-133)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 34-47)
87
JÍLEK, J. et al. 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 106-126)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
69-80)
88
3.10 Měření vývoje HDP v průběhu času, národní účetní
systém
Klíčová slova
hrubý domácí produkt, národní účetnictví, produkce, spotřeba, fixní kapitál
Cíle kapitoly
Seznámit studenty s cílem a významem základního pojmu hrubý domácí důchod a se
strukturou a významem národního účetnictví.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 10.1 V tab. 10. l jsou uvedeny údaje o jednotlivých složkách užití hrubého domácího
produktu České republiky v letech 2002 a 2003. K dispozici jsou údaje v běžných cenách a
dále informace o cenovém vývoji. Dále víme, že HDP v roce 2001 v běžných cenách činil
2352,2 mld. Kč.
89
Tabulka 10.1 Složky užití HDP ČR
Ukazatel
2002 2003
mld. Kč
běž. cen
meziroč.
cen.index
mld. Kč
běž.cen
meziroč.
cen.index
Výdaje domácností na KS 1220,6 100,7 1300,5 101,8
Výdaje vládních institucí na KS 555,2 103,5 604,3 104,8
Výdaje neziskových institucí na KS 14,1 100,7 14,6 100,0
Hrubá tvorba kapitálu 674,2 97,5 693,0 101,5
Vývoz 1485,5 94,5 1590,0 99,6
Dovoz 1535,0 91,6 1646,6 99,4
Zdroj: www.czso.cz
Vysvětlivky: KS – konečná spotřeba
Sestavte pro uvedené roky rovnici rovnováhy zdrojů a užití zboží a služeb jak v běžných
cenách, tak v cenách předchozího roku a pro rok 2003 i v průměrných cenách roku 2001.
Vyjádřete vývoj implicitního cenového deflátoru HDP a vývoj reálného HDP v období 2001
až 2003.
Řešení:
Hodnotu hrubého domácího produktu v běžných cenách vypočteme v letech 2002 i 2003
výdajovou metodou:
Tabulka 10.2 Zdroje a užití HDP (mld. Kč)
Ukazatel
2002 (mld. Kč) 2003 (mld. Kč)
Běžné
ceny
ceny předchozího
roku
běžné
ceny
ceny předchozího
roku
Zdroje
HDP 2414,6 2350,2 2555,8 2491,4
Dovoz 1535,0 1675,8 1646,6 1656,5
Celkem zdroje = užití 3949,6 4026,0 4202,4 4147,9
Užití:
Výdaje domácností na KS 1220,6 1212,1 1300,5 1277,5
90
Výdaje vládních institucí na KS 555,2 536,4 604,3 576,6
Výdaje neziskových organizací na KS 14,1 14,0 14,6 14,6
Hrubá tvorba kapitálu 674,2 691,5 693,0 682,8
Vývoz 1485,5 1572,0 1590,0 1596,4
HDP = KSD + KSVI + KSNI + HTK + HTK + V – D
tj. pro rok 2003
HDP = l 300,5 + 604,3 + 14,6 + 693,0 + l 590,0 – l 646,6 = 2 555,8 mld. Kč.
Pro rok 2002 postupujeme analogicky a získáme HDP ve výši 2414,6 mld. Kč.
Chceme-li určit hodnotu HDP v cenách předchozího roku, je třeba deflovat (prodělit
deflátorem) jednotlivé složky užití HDP příslušnými cenovými indexy. Takto např. výdaje
domácností na konečnou spotřebu v roce 2003 v cenách roku 2002 získáme ze vztahu
KSD(03/02) = KSD(03/03)/Ip = 1 300,5/1,018 = 10277,5 mld. Kč.
Podobně deflujeme i další položky v tab. 10.1. Hodnotu HDP v cenách předchozího roku
pak získáme jako součet složek užití v cenách předchozího roku po odečtení hodnoty dovozu.
Výsledky jsou uvedeny v tab. 10.2.
Hodnotu složek užití a dovozu v roce 2003 v cenách roku 2001 získáme výpočtem pomocí
zřetězených indexů. Zřetězené cenové indexy složek užití a dovozu získáme zřetězením
cenových indexů, které převádějí běžné ceny do cen předchozího roku (ty jsou uvedeny v tab.
8.2). Takto např. pro výdaje domácností na konečnou spotřebu:
IpD(03/01) = IpD(03/02).PpD(02/01) = 1,018.1,007 = 1,025.
Ceny konečné spotřeby domácností (se zahrnutím změn struktury této spotřeby v roce 2002)
vzrostly v období 2001 - 2003 o 2,5 %. Zřetězené cenové indexy jednotlivých složek užití
najdeme v tab. 10.3. Konečnou spotřebu domácností v roce 2003 v cenách roku 2001 pak
vypočteme podle vztahu
KSD(03/01) = KSD(03/03)/IpD = 1 300,5/1,025 = 1 268,8 mld. Kč.
Pro ostatní složky provedeme výpočet analogicky, výsledky jsou v tab. 8.3. Hodnotu HDP v
roce 2003 v cenách roku 2001 získáme opět pomocí zřetězeného indexu. Nejprve vypočteme
deflátory HDP (cenové indexy) v letech 2003 a 2002 vždy vzhledem k cenám předchozího
roku:
IpHDP(03/02) = HDP(03/03)/HDP(03/02) = 20555,8/1 491,4 = 1,026,
IpHDP(02/01) = HDP(02/02)/HDP(02/01) = 2 414,6/2 350,2 = 1,027.
91
Zřetězením deflátorů pak získáme cenový vývoj HDP v období 2001 - 2003 se zohledněním
změn struktury HDP v roce 2002:
IpHDP(03/01) = IpHDP(03/02).IpHDP(02/01) = 1,026.1,027 = 1,054.
Pomocí zřetězeného cenového indexu vypočteme hodnotu HDP v roce 2003 v průměrných
cenách roku 2001:
HDP(03/01) = HDP(03/03)/IpHDP(03/01) = 20555,8/1,054 = 2 424,9 mld. Kč.
Implicitní deflátor se v období 2001-2003 zvýšil o 5,4 %. Vzhledem k tomu, že v pojetí
řetězových indexů neplatí rovnost agregátu a součtu jeho složek, je třeba při konstrukci
rovnice rovnováhy zdrojů a užití zboží a služeb zařadit novou položku ,,bilanční rozdíl“.
Neadititivita složek zdrojů i užití je jednou z nejvážnějších výhrad proti metodě zřetězených
indexů využívající cen předchozího roku.
Výsledky najdeme v tabulce 10.3.
Vývoj reálného HDP vypočteme pro jednotlivé roky jako podíl HDP v daném roce a
v cenách předchozího roku a HDP v předchozím roce v běžných cenách, tj.
IqHDP(03/02) = HDP(03/02)/HDP(02/02) = 2 491,4/2 414,6 = 1,032,
IqHDP(02/01) = HDP(02/01)/HDP(01/01) = 2 350,2/2 352,2 = 0,999.
Vynásobením obou dvou řetězových indexů získáme zřetězený objemový index, vyjadřující
vývoj indexu reálného HDP za období 2001-2003
IqHDP(03/01) = IqHDP(03/02).IqHDP(02/01) = 1,032.0,999 = 1,031.
Objemový index se v období 2001-2003 zvýšil o 3,1 %. Protože máme vypočtenou hodnotu
HDP v roce 2003 v průměrných cenách roku 2001, můžeme tež vývoj objemového indexu
DPH získat jako podíl HDP v roce 2003 v cenách 2001 a HDP v roce 2001 v běžných cenách
(2 424,9/2 352,2 = 1,031).
Vývoj nominálního HDP určíme podle vzorce IQ = Σp1q1/ Σp0q0 = 2 555,8/2 352,2 = 1,087
nebo jako součin Laspeyresova objemového indexu Iq = Σp0q1/ Σp0q0 = 2 424,9/2 352,2 =
1,031 a Paascheho cenového indexu Ip = Σp1q1/ Σp0q1 = 2 555,8/2 424,9 = 1,054 a dostáváme
stejný výsledek. Tedy nominální HDP se v období 2001-2003 zvýšilo o 8,7 %.
92
Tabulka 10.3 Zdroje a užití HDP
Ukazatel
2003
mld. Kč
běžné ceny
zřetězený
cenový index
mld. Kč
ceny r. 2001
Zdroje
HDP 2555,8 1,054 2424,9
Dovoz 1646,6 0,911 1807,5
Celkem zdroje = užití 4202,4 X 4232,4
Užití:
Výdaje domácností na KS 1300,5 1,025 1268,8
Výdaje vládních institucí na KS 604,3 1,085 557,0
Výdaje neziskových organizací na KS 14,6 1,007 14,5
Hrubá tvorba kapitálu 693,0 0,990 700,0
Vývoz 1590,0 0,941 1
Bilanční rozdíl X 2,4
Zadání samostatné práce
Příklad 10.2 Tabulka 10.3 obsahuje údaje o meziročních změnách objemu a cen HDP České
republiky v letech 1991-1999 (údaje uvádíme v %):
Tabulka 10.4 Vývoj objemu a cen HDP
Rok Tempo růstu objemu Tempo růstu cen
1991 -11,6 36,2
1992 -0,5 12,4
1993 0,1 21,0
1994 2,2 13,4
1995 5,9 10,2
1996 4,8 8,6
1997 -1,0 7,2
1998 -2,2 10,2
1999 -0,2 2,4
a) Určete meziroční změny (v %) hodnoty HDP (indexy hodnoty HDP).
93
b) Spočítejte hodnoty HDP České republiky v jednotlivých letech 1991-1999, víte-li, že
hodnota HDP ČR v roce 1990 činila 626,2 mld. Kč (v běžných cenách). [HDP(99)=1836,5]
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 39-54)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 172-182)
Doporučená literatura
HRONOVÁ, S. a R. HINDLS, 2001. Národní účetnictví v příkladech. Praha: VŠE. ISBN
80-245-0140-6. (s. 22-40)
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 48-55)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 83-92)
94
3.11 Výstavba ekonomických agregátů, indexy objemu a
cen, mezinárodní srovnání
Klíčová slova
makroekonomické agregáty, hrubý domácí důchod, národní důchod, národní disponibilní
důchod, konečná spotřeba, hrubá úspora, hrubé domácí výdaje
Cíle kapitoly
seznámit se se strukturou makroekonomických agregátů, poznat jejich vzájemné vztahy,
naučit se měřit příspěvky faktorů HDP k jeho růstu.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 11.1 První část tab. 11.1 vyjadřuje balanční rovnováhu mezi zdroji a spotřebou
v národním hospodářství ČR za r. 1999 – 2002 (podle revidovaných národních účtů ČSÚ) a
další část obsahuje údaje z účtů nerezidentů.
Určete pro roky 1999 – 2002 a) HDP, b) hrubý národní důchod, hrubý národní disponibilní
důchod, d) hrubé domácí výdaje, e) schopnost, resp. potřebu financování národního
hospodářství, f) hrubou úsporu, g) míru úspor, h) míru investic, i) pro rok 2002 znázorněte
schéma vztahů mezi makroagregáty.
95
Tabulka 11.1 Údaje z národních účtů (mld. Kč běžných cen)
Položka / Rok 1999 2000 2001 2002
Produkce zboží a služeb 4877,7 5316,1 5764,6 6049,2
Dovoz zboží a služeb 1176,9 1452,2 1598,0 1535,0
Čisté daně z produktů 201,1 205,7 219,8 229,3
Zdroje celkem 6255,8 6974,0 7582,5 7813,6
Mezispotřeba 3037,5 3371,7 3669,2 3879,0
Konečná spotřeba 1515,7 1597,8 1705,3 1774,8
Tvorba hrubého fixního kapitálu 550,6 594,9 638,6 643,3
Změna stavu zásob -0,7 23,3 29,8 30,7
Čisté pořízení cenností 0,1 0,3 0,2 0,2
Vývoz zboží a služeb 1152,6 1385,9 1539,3 1485,5
Užití celkem 6255,8 6974,0 7582,5 7813,6
Saldo prvotních důchodů se zahraničím -46,7 -53,2 -83,8 -116,2
Saldo druhotných důchodů se zahraničím 20,4 14,5 17,7 14,6
Saldo kapitálových transferů se zahraničím -0,7 -0,9 2,3 11,5
Řešení:
Agregáty určíme podle následujících vztahů:
HDP = Produkce zboží a služeb – Mezispotřeba + Čisté daně z produktů
Hrubý národní důchod = HDP + Saldo prvotních důchodů se zahraničím
Hrubý národní disponibilní důchod = HND + Saldo druhotných důchodů se zahraničím
Hrubé domácí výdaje = Výdaje na konečnou spotřebu + Tvorba hrubého fixního kapitálu +
Změna stavu zásob + Čisté pořízení cenností
Schopnost/potřeba financování národního hospodářství = Dovoz - Vývoz + Saldo prvotních
důchodů se zahraničím + Saldo druhotných důchodů se zahraničím + Saldo kapitálových
transferu se zahraničím
Hrubá úspora = Hrubý národní disponibilní důchod – Konečná spotřeba
Míra úspor k HNDD = podíl Hrubé úspory na Hrubém národním disponibilním důchodu v
%
Míra úspor k HDP = podíl Hrubé úspory na HDP v %
Míra investic = podíl Tvorby hrubého kapitálu (THFK + ZSZ + CPC) na HDP v %.
Výsledky výpočtů jsou uvedeny v tabulce 11.2 (doporučuji provést výpočet v Excelu).
96
Schéma vztahů mezi makroagregáty si proveďte samostatně podle obr. 11.1.
Tabulka 11.2 Vypočtené makroagregáty z př. 11.1
Agregát / Rok 1999 2000 2001 2002
HDP 2041,3 2150,1 2315,2 2399,5
Hrubý národní důchod 1994,6 2096,9 2231,4 2283,3
Hrubý národní disponibilní důchod 2015 2111,4 2249,1 2297,9
Hrubé domácí výdaje 2065,7 2216,3 2373,9 2449
Schopnost/potřeba financování nár. hospodářství -51,3 -105,9 -122,5 -139,6
Hrubá úspora 499,3 513,6 543,8 523,1
Míra úspor k HNDD v % 24,8 24,3 24,2 22,8
Míra úspor k HDP v % 24,5 23,9 23,5 21,8
Míra investic v % 26,9 28,8 28,9 28,1
Zadání samostatné práce:
Příklad 11.2
Tabulka 11.3 obsahuje pro období 2002 a 2003 hodnoty HDP a jeho následující složky:
Konečná spotřeba domácností (KSD), konečná spotřeba vládních a neziskových institucí
(KSVNI), hrubá tvorba kapitálu (HTK), vývoz a dovoz (vše v mld. Kč) v cenách roku 2002.
Určete a) podíly složek na HDP v %, b) jejich meziroční tempa růstu v %, c) meziroční
rozdíly, c) příspěvky složek k růstu HDP v %, d) ukažte, že součet těchto příspěvků je roven
přírůstu HDP (příspěvek u dovozu bereme se záporným znaménkem). [Pro KSD: a) 50,55
%, b) 4,7 %, c) 56,9 mld. Kč, d) 2,36 %.]
Tabulka 11.4 HDP a jeho složky
Období HDP KSD KSVNI HTK Vývoz Dovoz
2002 2414,6 1220,6 14,1 674,2 1485,5 1535,0
2003 2491,4 1277,5 14,6 682,8 1596,4 1656,5
97
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 39-54)
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 182-204)
Doporučená literatura
HRONOVÁ, S. a R. HINDLS, 2001. Národní účetnictví v příkladech. Praha: VŠE. ISBN
80-245-0140-6. (s. 91-104)
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 55-67)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 92-105)
98
3.12 Stanovení počtu a struktury populace, ukazatele
pohybu obyvatel, doplňkové ukazatele
Klíčová slova
hrubý domácí důchod, národní důchod, národní disponibilní důchod, konečná spotřeba,
hrubá úspora a hrubé domácí výdaje
Cíle kapitoly
seznámit studenty se základními demografickými daty, porozumět ukazatelům struktury a
pohybu obyvatelstva, umět určovat a interpretovat tyto ukazatele, naučit studenty provádět
populační projekci.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 12.1 Pro data z tab. 12.1 vypočítejte pro muže, ženy a pro obě pohlaví průměrný věk
x̅ , střední věk x~ , koeficienty maskulimity a feminity. Rozdělte celou populaci na biologické
generace (0-14, 15-49, 50 a více let) a určete index stáří. Rozdělte celou populaci na
ekonomické generace (0-19, 20-64, 65 a více let) a určete index hospodářského zatížení.
99
Tabulka 12.1 Věková struktura ČR k 1. 7. 2007
Dolní hranice Délka intervalu Věková skupina Muži Ženy Celkem
x hx [x, x+hx] Pxm Pxz Px
0 1 [0; 0] 56392 53631 110023
1 4 [1; 4] 202652 191719 394371
5 5 [5; 9] 232238 219527 451765
10 5 [10; 14] 266888 253459 520347
15 5 [15; 19] 331711 316379 648090
20 5 [20; 24] 358454 338171 696625
25 5 [25;29] 419503 398393 817896
30 5 [30; 34] 469480 447699 917179
35 5 [35; 39] 371576 353489 725065
40 5 [40; 44] 360716 345782 706498
45 5 [45; 49] 326772 319798 646570
50 5 [50; 54] 375192 381637 756829
55 5 [55; 59] 375799 398033 773832
60 5 [60; 64] 311087 350842 661929
65 5 [65; 69] 207394 254197 461591
70 5 [70; 74] 153232 213106 366338
75 5 [75; 79] 123917 201999 325916
80 5 [80; 84] 72703 150152 222855
85 5 [85; 89] 25472 63917 89389
90 5 [90; 94] 5629 17784 23413
95 5 [95; více] 1294 4874 6168
x x Celkem 5048101 5274588 10322689
Řešení:
Výpočet (v Excelu) je proveden v tab. 12.2 (v posledních sloupcích jsou uvedeny
kumulované absolutní četnosti). Mediánové intervaly jsou vyznačeny tučně (padne do nich
polovina z příslušného počtu). Dostáváme:
100
Tabulka 12.2 Výpočty pro průměrný věk a střední věk
x (x+0,5hx)Pxm (x+0,5hx)Pxz (x+0,5hx)Px Sxm Sxz Sx
0 28196 26815,5 55011,5 56392 53631 110023
1 607956 575157 1183113 259044 245350 504394
5 1741785 1646452,5 3388237,5 491282 464877 956159
10 3336100 3168237,5 6504337,5 758170 718336 1476506
15 5804942,5 5536632,5 11341575 1089881 1034715 2124596
20 8065215 7608847,5 15674062,5 1448335 1372886 2821221
25 11536332,5 10955807,5 22492140 1867838 1771279 3639117
30 15258100 14550217,5 29808317,5 2337318 2218978 4556296
35 13934100 13255837,5 27189937,5 2708894 2572467 5281361
40 15330430 14695735 30026165 3069610 2918249 5987859
45 15521670 15190405 30712075 3396382 3238047 6634429
50 19697580 20035942,5 39733522,5 3771574 3619684 7391258
55 21608442,5 22886897,5 44495340 4147373 4017717 8165090
60 19442937,5 21927625 41370562,5 4458460 4368559 8827019
65 13999095 17158297,5 31157392,5 4665854 4622756 9288610
70 11109320 15450185 26559505 4819086 4835862 9654948
75 9603567,5 15654922,5 25258490 4943003 5037861 9980864
80 5997997,5 12387540 18385537,5 5015706 5188013 10203719
85 2228800 5592737,5 7821537,5 5041178 5251930 10293108
90 520682,5 1645020 2165702,5 5046807 5269714 10316521
95 126165 475215 601380 5048101 5274588 10322689
Celkem 195499414,5 220424528 415923942 x x x
,72,38
5048101
195499415
)5,0(





x
xm
x
xmx
m
P
Phx
x
,79,41
5274588
220424528
)5,0(





x
xz
x
xzx
z
P
Phx
x
101
,29,40
10322689
415923942
)5,0(





x
x
x
xx
P
Phx
x
,51,37
371576
23373815048101.5,0
535
5,0~ 1




 
j
jm
jjm
P
SP
hxx
,94,40
345782
25724675274588.5,0
540
5,0~ 1




 
j
jz
jjz
P
SP
hxx
.17,39
725065
455629610322689.5,0
535
5,0~ 1




 
j
j
jj
P
SP
hxx
Index maskulimity IM = PM/PF = 5048101/5274588 = 0,957,
Index feminity IM = PF/PM = 5274588/5048101 = 1,045.
Interpretace: Žen je 1,045 krát více (tj. o 4,5 % více) než mužů.
Sečtením v posledním sloupci tab. 12.3 příslušných řádků dostáváme pro biologickou
generaci: P0-14 = 12476506, P15-49 = 5157923, P50+ = 3688260.
Odtud je index stáří Is = P50+/P0-14 = 3688260/1476506 = 2,50.
Podobně dostáváme ekonomickou generaci: P0-19 = 2124596, P20-64 = 6702423, P65+ =
1495670. Odtud je index hospodářského zatížení Ihz = P/P20-64 = 10322689/6702423 = 1,54.
Zadání samostatné práce
Pro data z tab. 12.3 vypočítejte pro jednotlivá období: a) Procentní podíl věkových skupin
mužů a žen, b) procentní podíly mužů a žen v jednotlivých věkových skupinách, c) indexy
maskulimity a feminity, d) charakteristiky struktury podle věku, e) indexy hospodářského
zatížení.
102
Tabulka12.3 Složení obyvatelstva podle pohlaví a věkových skupin v roce 2005 (ČSÚ)
Studijní literatura
Povinná literatura
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 205-222)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 23-29)
LANGHAMROVÁ, J. a E. KAČEROVÁ, 2008. Demografie, materiály ke cvičením. VŠE
Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1389-8. (s. 23-44)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8. (s.
23-44)
103
3.13 Měření sociálního rozvoje, statistiky bydlení,
vzdělávání, zdraví, statistické údaje o pohlaví
Klíčová slova
sociální statistika, statistika vzdělávání, zdravotnictví, sociální zabezpečení, veřejný
pořádek, genderová politika
Cíle kapitoly
Seznámit studenty s významem sociální statistiky v oblastech úrovně bydlení, zdravotnictví,
sociálního zabezpečení a udržování veřejného pořádku, informovat studenty o institucích,
které poskytují a zveřejňují data o sociální problematice, seznámit studenty
s nejpoužívanějšími ukazateli z oblastí ekonomické statistiky.
Výstupy z učení
 5.1 vyhledá z veřejných i neveřejných zdrojů požadované statistické informace
 5.2 rozumí statistickým ukazatelům
 5.3 posuzuje vypovídací hodnotu statistických informací a ukazatelů
 5.4 interpretuje statistické ukazatele ve vztahu k ekonomickým jevům
 5.5 vybere vhodné statistické ukazatele pro ekonomické analýzy,
 5.6 aplikuje přiměřené statistické metody při vlastní analytické činnosti.
Příklad, uvedení vzorového úkolu
Příklad 13.1 Na základě údajů v tab. 13.1 porovnejte pomocí vhodných ukazatelů úroveň
zdravotnických služeb mezi státními a nestátními nemocnicemi.
Tabulka 13.1. Základní ukazatelé ve státních a nestátních nemocnicích v ČR v roce 1996
Počet
Nemocnice
státní nestátní
nemocnic 111 97
lůžek 56 073 15 514
lékařů 6 645 1 669
104
hospitalizovaných (v tis.) 1 599 450
ošetřovacích dnů (v tis.) 15 382 4 239
Řešení:
Nejprve budeme charakterizovat rozdíly ve velikostech státních a nestátních nemocnic
pomocí průměrného počtu lůžek, lékařů a hospitalizovaných na 1 nemocnici, což získáme,
vydělíme-li jejich počty počtem nemocnic. Výsledky jsou uvedeny v tab. 13.2.
Tabulka 13.2 Charakteristiky velikosti státních a nestátních nemocnic v ČR v roce 1996
Průměrný počet
(na 1 nemocnici)
Nemocnice
státní nestátní
lůžek 505 160
lékařů 59,9 17,2
hospitalizovaných 14 405 4 639
Na základě údajů v tab. 13.2 můžeme konstruovat tyto relativní ukazatele charakterizující
rozdíly v úrovni zdravotnických služeb mezi státními a nestátními nemocnicemi:
průměrná ošetřovací doba (počet ošetřovacích dnů/počet hospitalizovaných),
obrat lůžka (počet hospitalizovaných/průměrný počet lůžek),
počet lůžek připadajících na 1 lékaře (průměrný počet lůžek/počet lékařů),
počet hospitalizovaných připadajících na 1 lékaře (počet hospitalizovaných/počet lékařů),
využití lůžek (počet ošetřovacích dnů/průměrný počet lůžek).
Výsledky jsou uvedeny tab. 13.3.
Tabulka 13.3 Základní ukazatele úrovně zdravotnických služeb v ČR v roce
Ukazatel
Nemocnice
státní nestátní
Průměrná ošetřovací doba 9,62 9,62
Obrat lůžka 28,53 29,0
Počet lůžek připadajících na 1 lékaře 8,4 9,3
Počet hospitalizovaných připadajících na 1 lékaře 241 270
Využití lůžek ve dnech 274,3 273,2
105
Výsledky v tab. 13.3 ukazují, že nestátní nemocnice jsou v průměru třikrát menší než
nemocnice státní. Charakteristiky v tab. 13.3 naznačují větší rozdílnost úrovně služeb mezi
státními a nestátními nemocnicemi. Nižší počty lůžek i hospitalizovaných připadajících na
jednoho lékaře ve státních nemocnicích jsou zřejmě způsobeny jejich větším podílem
specializovaných pracovišť.
Zadání samostatné práce
Příklad 13.2 Posuďte na základě údajů v tab. 13.4 změny ve struktuře trestných činů v období
1990-96. Změny lze posuzovat lépe než na podkladě absolutních údajů pomocí relativních
ukazatelů v %. Podíly odsouzení podle jednotlivých trestních činů se získají vydělením počtu
odsouzených podle daného trestního činu k celkovému počtu v jednotlivých letech.
Výsledky uveďte do tabulky. Určete, kolikrát se změnil celkový počet trestných činů v roce
1996 oproti roku 1990? Které trestné činy se na to nejvíce podílely a jak?
Tabulka 13.4 Trestné činy odsouzených soudy v ČR v letech 1990-96
Ukazatel 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Výroba a šíření toxikománie - 28 46 86 136 162 334
Zanedbání povinné výživy 525 1798 2133 1986 3332 3596 4158
Vražda 73 64 73 103 102 134 203
Ublížení na zdraví 1402 2080 1804 1814 2556 2283 2604
Znásilnění a pohlavní
zneužívání
519 407 713 384 493 559 544
Krádež, zpronevěra, podvod 3919 11128 13125 15946 21270 22110 23054
Trestní činy v dopravě 3267 3142 3114 2594 4102 5593 5922
Ostatní trestní činy 6816 9317 10324 12257 19940 20250 21155
Přečiny 2350 x x x x x x
Celkem odsouzeno 18871 27964 31032 35157 51931 54957 57974
Studijní literatura
Povinná literatura
FISCHER, J. a M. ZELENÝ, 2007. Příklady ze sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac.
vyd. Praha: Oeconomica. ISBN 978-80-245-1170-2. (s. 94-104)
106
MACEK, J. et al., 2008. Ekonomická a sociální statistika. Plzeň: Západočeská univerzita
v Plzni. ISBN 978-80-7043-642-4. (s. 223-237)
Doporučená literatura
JÍLEK, J. a J. MORAVOVÁ, 2007. Ekonomické a sociální indikátory: od statistiky k
poznatkům. Praha: Futura. ISBN 978-80-86844-29-9. (s. 88-90, s. 191-204)
JÍLEK, J. et al., 2005. Nástin sociálněhospodářské statistiky. 2. přeprac. vyd. Praha:
Oeconomica. ISBN 80-245-0840-0. (s. 196-216)
MORAVOVÁ, J., 1998. Základy sociální statistiky. Praha: VŠE. ISBN 80-7079-370-8.
(s. 153-203)